Misturador de Sinal do Ermo

Qualquer onda periódica, por mais irregular que pareça, pode ser construída sobrepondo ondas senoidais em múltiplos inteiros de uma frequência base — uma fundamental mais seus harmônicos. A ideia de Fourier também funciona ao contrário: um sinal complexo, seja uma voz, uma transmissão de rádio ou a estática do ermo, pode ser decomposto de volta nesses mesmos componentes senoidais. A pontuação de clareza acima é, na verdade, o inverso do erro de reconstrução entre sua mistura e a onda fantasma escondida — o mesmo tipo de matemática que os filtros de um receptor de rádio real usam para eliminar ruído de um sinal, ou que um JPEG usa para comprimir uma imagem em um punhado de frequências dominantes.

O controle de frequência base define a altura — com que frequência toda a onda se repete —, enquanto os três controles de amplitude apenas a remodelam. Como cada harmônico é um múltiplo inteiro exato da fundamental, empilhá-los enriquece o caráter da onda sem alterar seu ritmo de repetição. É por isso que uma flauta e um violino tocando a mesma nota soam inconfundivelmente diferentes e ainda partilham uma mesma altura: mesma fundamental, receita de harmônicos diferente. Para captar o sinal fantasma, você precisa encontrar ambos — altura e receita.

O sinal fantasma se apoia em sua fundamental na frequência 3, mas seu ouvido na verdade não precisa dela. Remova a fundamental e deixe apenas os harmônicos superiores: o cérebro ainda ouve aquela altura grave original, uma curiosidade chamada fundamental ausente. É por isso que um minúsculo alto-falante de celular, incapaz de mover ar suficiente para graves profundos, ainda o faz ouvi-los, reconstruindo a fundamental apenas a partir do espaçamento entre os harmônicos.