Faltung & Feature-Maps Playground

Faltungsmerkmalskarten werden durch lokalisierte Matrixpunktprodukte generiert, die einen mehrdimensionalen Eingabetensor durchlaufen. Die Operation extrahiert räumliche Hierarchien durch Anwendung diskreter translatorischer Filter. Durch Anpassen von Schrittweite und Polsterung werden die resultierenden Tensordimensionen deterministisch und nach strengen algebraischen Formeln geändert. Diese mathematisch effiziente Extraktion von Strukturdaten minimiert den Parameterraum und schafft die rechnerische Grundlage für eine anspruchsvolle Mustererkennung in tiefen neuronalen Architekturen.

Eine Faltung schiebt ein kleines Zahlengitter, den Kernel, über das Bild. An jeder Position werden die überlappenden Werte multipliziert und zu einem einzigen Ausgabepixel addiert. Das Ergebnis ist eine Merkmalskarte, die überall dort heller wird, wo das Muster des Kernels auftaucht. Probiere hier den Kernel zur Kantenerkennung: Flächen werden dunkel, Grenzen leuchten auf, weil der Kernel auf Veränderung reagiert, nicht auf Helligkeit selbst.

Der Vorgang, den fast jedes CNN "Faltung" nennt, ist eigentlich eine Kreuzkorrelation. Die echte mathematische Faltung spiegelt den Kernel zuerst oben-unten und links-rechts, bevor sie ihn verschiebt; Deep-Learning-Bibliotheken lassen diese Spiegelung weg. Da das Netz die Gewichte ohnehin lernt, würde ein gespiegelter Kernel einfach umgekehrt gelernt und dasselbe Ergebnis liefern, weshalb sich die falsche Bezeichnung gehalten hat. Bei einem symmetrischen Kernel wie Weichzeichnen sind beide nicht zu unterscheiden.