Logikgatter-Explorer
Eingaben anklicken und Signale durch Gatter fließen sehen
NAND allein kann jeden Schaltkreis bauen 🖖
NAND ist funktional vollständig. NOT, AND und OR lassen sich vollständig aus NAND-Kombinationen aufbauen, weshalb viele echte Chips einen kleinen primitiven Gattersatz bevorzugen.
Jedes Gatter ist eine winzige Ja/Nein-Entscheidung 🖖
Ein Logikgatter liest seine Eingänge als HIGH (1) oder LOW (0) und liefert nach einer festen Regel eine einzige 1 oder 0 — AND will beide hoch, OR mindestens einen, XOR will, dass sie sich unterscheiden. Die Wahrheitstabelle unten ist die vollständige Definition des Gatters: jede Eingangskombination mit ihrem Ausgang, mehr gibt es nicht zu wissen. Stapelt man genug dieser winzigen Entscheidungen, entstehen Addierer, Speicher und schließlich ein ganzer Prozessor.
Auch eine korrekte Schaltung kann kurz flackern 🖖
Signale kommen nicht sofort an — jedes Gatter fügt eine kleine Laufzeit hinzu, und zwei Pfade zum selben Ausgang können unterschiedlich lang sein. Ändert sich ein Eingang, kann der Ausgang kurz den falschen Wert zeigen, bevor er sich einpendelt; das nennt man Glitch oder Hasard, obwohl die Wahrheitstabelle völlig korrekt ist. Beobachte den Timing-Streifen: die Ausgangsflanke folgt der Eingangsflanke genau um diese Gatterlaufzeit versetzt, und in mehrstufigen Schaltungen summieren sich diese Verzögerungen zu sichtbaren Wettläufen.
Beispielaufgaben
- XOR unterscheidet - XOR A=1 B=0 -> 1: wahr, wenn sich die Eingänge unterscheiden
- NAND universell - NAND(1,1) = 0 – NAND kehrt UND um; daraus lässt sich jedes andere Gatter aufbauen
- Halbaddierer 1+1 - Halbaddierer 1+1: Summe=0, Übertrag=1 – derselbe Übertrag pflanzt sich durch jede CPU fort
- MUX Auswahl - Multiplexer: S=1 leitet Eingang B unabhängig von A zum Ausgang