Chaos-Prallkugeln-Labor

Dieses System ist deterministisch, aber dennoch chaotisch: Ein mikroskopisches Seed-Delta in der Anfangsgeschwindigkeit kann nach vielen Kollisionen zu radikal unterschiedlichen Bahnen führen. Das Wachstum der Divergenz hängt mit wiederholten nichtlinearen Wechselwirkungen und der Reihenfolge der Stöße zusammen. Die Gleichungen sind fest; was schrumpft, ist der Vorhersagehorizont.

Dieses Labor ist im Grunde ein Rennen zwischen zwei fast identischen Universen. Sie starten einen zweiten Durchlauf mit einem winzigen Geschwindigkeitsstoß (seedDelta) und beobachten, wie ein Divergenz-Messwert steigt, während beide Kugelwolken noch übereinanderzuliegen scheinen. Die Erkenntnis: Lässt man sie lange genug laufen, gewinnt die Zahl immer — Determinismus garantiert keine Vorhersagbarkeit. Die Restitution e legt fest, wie viel Aufprallenergie jeden Stoß übersteht.

Das Chaos steckt nicht in den Kugeln, sondern in ihrer Form. Stoßen zwei runde Kugeln zusammen, treibt ein haarfeiner Unterschied im Berührungspunkt die Rückprallwinkel auseinander, denn eine konvexe Oberfläche streut benachbarte Bahnen wie eine Zerstreuungslinse. Der Mathematiker Jakow Sinai bewies dies 1970: Ein flacher Kasten mit einem einzigen kreisförmigen Hindernis (das Sinai-Billard) ist streng chaotisch, ein einfacher rechteckiger Kasten nicht. Krümmung, nicht Kraft, erzeugt Unvorhersagbarkeit.