Doppelpendel-Explorer

Das ist deterministisches Chaos, keine Zufälligkeit. Starte zwei Simulationen nur 0,1° auseinander: Nach einer Weile sehen sie völlig unabhängig aus, weil sich der Abstand näherungsweise exponentiell vergrößert (ein positiver Lyapunov-Exponent). Energie wandert durch die nichtlineare Kopplung ständig zwischen den beiden Armen hin und her, sodass winzige Phasenunterschiede zu völlig verschiedenen zukünftigen Zuständen aufgeschaukelt werden. Die Gleichungen sind exakt; was zusammenbricht, ist der Vorhersagehorizont.
:) Dieses Pendel schwingt nicht nur hin und her — es überlegt es sich ständig neu, welcher Arm den Tanz anführt.

Kein Motor, kein Zufallsgenerator, kein Trick — nur zwei Arme, zwei Gelenke und die Schwerkraft. Die wilde Bewegung entsteht allein durch das zweite Gelenk, über das jeder Arm den anderen herumschubst. Starte mit einem kleinen Anstoß nahe der Ruhelage: Dann schwingt es fast wie ein gewöhnliches Pendel. Chaos übernimmt erst, wenn du genug Energie gibst, damit die Arme über den höchsten Punkt schwingen.
:) Die Komplexität ist nicht eingebaut, sie wächst aus etwas fast peinlich Einfachem.

Halte die Arme waagerecht und lass sie aus der Ruhe los: Für einen Augenblick kann der äußere Massepunkt schneller nach unten beschleunigen als ein frei fallender Ball — mehr als g. Die starren Arme wirken als Hebel und Peitsche, sodass der innere Arm den äußeren härter nach unten schleudert, als es die Schwerkraft je könnte. Es ist derselbe Effekt, mit dem ein gelenkiger Stab eine fallende Münze zum Boden schlägt.
:) Die Schwerkraft startet den Fall, aber die Geometrie entscheidet, wer zuerst landet.