Signalabtastung & Nyquist-Theorem

Abtastung funktioniert nur, wenn die Abtastrate die schnellste vorkommende Schwingung erfasst. Wenn f_s < 2 f_signal, erzeugen unterschiedliche kontinuierliche Frequenzen identische Abtastwerte, sodass die Rekonstruktion auf eine falsche, niedrigere Alias-Frequenz einrastet.

Um eine Welle festzunageln, muss man sie beim Ansteigen und beim Absinken erwischen — mindestens zwei Abtastwerte pro Schwingung. Mit weniger könnten dieselben Punkte zu vielen verschiedenen Wellen gehören, und die digitale Kopie rät falsch. CD-Audio verwendet 44,100 Abtastwerte pro Sekunde, weil das menschliche Gehör bei etwa 20 kHz endet und 2 × 20 kHz bequemen Spielraum lässt.

Der Wagenrad-Effekt ist Nyquist in der sichtbaren Welt. Eine Filmkamera tastet Bewegung mit 24 Bildern pro Sekunde ab; dreht sich ein Speichenrad zwischen zwei Bildern etwas weniger als eine Speichenlücke weiter, landet jede Aufnahme knapp vor der letzten, und das Auge sieht das Rad langsam rückwärts drehen. Dieselbe Mathematik wie beim Audio-Aliasing — die Bildrate ist die Abtastrate, und schnelle Rotation faltet sich in eine falsche langsame.