Kausalitäts-Sandbox

<p>Eine Korrelation zeigt, dass sich zwei Variablen gemeinsam bewegen — nicht warum. Dieselbe Zahl kann aus drei grundverschiedenen Strukturen entstehen:</p><ul><li>Direkte Ursache (X → Y): Entfernt man X, ändert sich Y.</li><li>Konfundierer (Z → X, Z → Y): Z verursacht beides; X und Y sind korreliert, aber keines verursacht das andere. Kontrolliert man für Z, verschwindet die Korrelation.</li><li>Collider (X → Z ← Y): X und Y sind unabhängig, aber wenn man nach Z selektiert oder bedingt, entsteht ein scheinbarer Zusammenhang zwischen ihnen.</li></ul><p>Der gerichtete azyklische Graph (DAG) im Diagramm kodiert, welche Variablen Ursachen und welche Wirkungen sind. Ohne ihn lassen sich diese Fälle anhand eines einzelnen Korrelationskoeffizienten nicht unterscheiden — deshalb beginnt kausale Inferenz stets mit einem Strukturmodell, nicht mit einer Korrelationsmatrix.</p>

Die tiefste Idee dieses Sandkastens ist der Unterschied zwischen dem Beobachten einer Variablen und dem Verändern. Störfaktoren und Kollider täuschen uns, weil wir stets nur Daten sehen, die ein verborgener Prozess bereits geformt hat. Ein randomisiertes Experiment durchbricht das: Weist man X per Münzwurf zu, kappt man jeden Pfeil, der auf X zeigt — jede verbleibende Korrelation mit Y muss dann kausal sein. Deshalb kann eine kontrollierte Studie eine Frage klären, die keine noch so große Beobachtungsdatenmenge beantworten kann.

Das Simpson-Szenario ist kein Spielzeug. 1973 wurden an der Graduiertenzulassung von UC Berkeley rund 44% der Männer aufgenommen, aber nur 35% der Frauen — scheinbar ein Zeichen von Benachteiligung. Fachbereich für Fachbereich jedoch wurden Frauen mit leicht höheren Quoten zugelassen; sie hatten sich nur weit häufiger auf die umkämpftesten Fächer beworben. Das Zusammenfassen über alle Fachbereiche kehrte den Trend innerhalb der Gruppen um — genau die Umkehr, die die gestrichelte Linie hier nachzeichnet.