Angebots-Nachfrage-Schock-Simulator

Gleichgewichtsreaktion auf Marktschocks

Rechenbeispiel — Angebots-Nachfrage-Schock-Simulator

Gleichgewichtspreis	33.33
Gleichgewichtsmenge	53.33

Das sind die Werte, die der Rechner beim Öffnen der Seite anzeigt. Ändere oben eine Eingabe, um sie neu zu berechnen.

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warum Steigungen für die Schockwirkung entscheidend sind 🖖

Die Form dieser beiden Geraden entscheidet darüber, ob der Preis oder die Menge einen Schock auffängt. Das lässt sich unmittelbar an der Algebra ablesen. Verschiebt sich nur die Nachfrage, wandert das neue Gleichgewicht entlang der Angebotsgeraden; verschiebt sich nur das Angebot, wandert es entlang der Nachfragegeraden. Leitet man P* = (a−c)/(b+d) ab, ergibt sich für einen Nachfrageschock beim Verhältnis von Mengen- zu Preisänderung, ΔQ/ΔP, genau d, also der Steigungskoeffizient der Angebotskurve. Bei einem großen d fängt vor allem die Menge den Schock auf, während sich der Preis kaum ändert, denn das Angebot kann sich leicht an die neue Nachfrage anpassen. Bei einem kleinen d erfolgt die Anpassung dagegen fast vollständig über den Preis. Deshalb schlagen Nachfrageschocks in unelastischen Märkten wie dem Wohnungs- oder Ölmarkt vor allem auf den Preis durch und kaum auf die Menge.

den Schnittpunkt ablesen 🖖

Das Gleichgewicht liegt schlicht am Schnittpunkt von Angebots- und Nachfragegerade: bei genau dem Preis, zu dem die gewünschte Kaufmenge dem Angebot der Produzenten entspricht. Verschiebst du eine der Geraden, wandert der Schnittpunkt zu einem neuen Preis und einer neuen Menge. Steigt die Nachfrage, nehmen Preis und Menge zu. Steigt das Angebot, nimmt die Menge ebenfalls zu, der Preis jedoch ab.

warum Rohdaten beide Kurven verbergen 🖖

Trägst du reale Preis- und Mengenwerte in ein Diagramm ein, erhältst du weder die Angebots- noch die Nachfragekurve. Da sich beide zugleich verschieben, zeigt die Punktwolke eine Mischung aus beiden. Elmer Working beschrieb dieses Problem bereits 1927. Um die Kurven voneinander zu trennen, brauchst du eine Instrumentvariable, die nur eine von ihnen verschiebt, etwa das Wetter, wenn es ausschließlich das Angebot beeinflusst.

Aufgabe vollständig gelöst

Eine Steuer von 6 pro Einheit auf Q = 120 − 2P 6 Schritte
Die Nachfrage lautet Q = 120 − 2P und das Angebot Q = 20 + P. Bestimmen Sie das Gleichgewicht, erheben Sie dann eine Steuer von 6 pro Einheit auf die Verkäufer und ermitteln Sie, wer diese tatsächlich trägt.
1. Zwei Geraden, eine fallend und eine steigend. Das Gleichgewicht liegt dort, wo die Mengen übereinstimmen, nicht die Preise — der Preis ist die Variable, nach der aufgelöst wird.
  
  $Q_{d} = 120 - 2 P, Q_{s} = 20 + P$
2. Gleichsetzen und auflösen. Beide Kurven müssen bei diesem Preis dieselbe Menge liefern; das ist die Probe.
  
  $120 - 2 P = 20 + P \Rightarrow 3 P = 100 \Rightarrow P^{*} = 33.33, Q^{*} = 20 + 33.33 = 53.33$
3. Die Elastizität ist die Steigung, gewichtet nach der aktuellen Position. Die beiden Steigungen unterscheiden sich um den Faktor zwei, und das gilt auch für die Elastizitäten, da beide am selben Punkt ausgewertet werden.
  
  $ε_{d} = \frac{d Q _{d}}{d P} \frac{P}{Q} = - 2 \cdot \frac{33.33}{53.33} = - 1.25, ε_{s} = + 1 \cdot \frac{33.33}{53.33} = 0.625$
4. Eine Steuer auf Verkäufer bedeutet, dass der Preis, den sie behalten, der gezahlte Preis minus t ist, sodass sich die Angebotskurve um genau t nach oben verschiebt. Erneut auflösen — die Konstante ist das Einzige, was sich verändert hat.
  
  $Q_{s} = 20 + (P - t) \Rightarrow 3 P = 100 + t; t = 6 : P^{'} = 35.33, Q^{'} = 49.33$
5. Die 6 aufteilen. Der Anteil des Käufers entspricht der Angebotselastizität dividiert durch die Summe aus beiden, weshalb die unelastischere Seite mehr zahlt: Es ist die Seite mit weniger Alternativen.
  
  $buyers + 2.00, sellers - 4.00; buyer share = \frac{ε _{s}}{ε _{s} + ∣ ε _{d} ∣} = \frac{0.625}{1.875} = \frac{1}{3}$
6. Das Dreieck zwischen den Kurven über der verlorenen Menge ist der Verlust ohne Nutzen für irgendjemanden, und er wächst mit dem Quadrat der Steuer — eine Verdopplung des Steuersatzes vervierfacht den Verlust.
  
  $DWL = \frac{1}{2} t Δ Q = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12$
Antwort

Käufer zahlen 2 der 6 und Verkäufer tragen 4, wie auch immer das Gesetz formuliert ist. Formale und ökonomische Steuerinzidenz sind zwei verschiedene Dinge: Die Steuer wird hier von den Verkäufern erhoben, und dennoch verbleiben zwei Drittel davon bei ihnen, weil die Aufteilung der Elastizität folgt und die Nachfrage in diesem Gleichgewicht doppelt so elastisch ist wie das Angebot. Kehrt man die gesetzliche Regelung um und belastet stattdessen die Käufer — Gleichgewichtsmenge, beide Nettopreise und das Gesamtergebnis sind identisch. Der Nettowohlfahrtsverlust von 12 ist der Teil, den niemand erhält: vier Handelseinheiten, die den Käufern mehr wert waren als den Verkäufern und nun nicht zustande kommen.

$P^{*} = 33.33, Q^{*} = 53.33; a tax splits \frac{1}{3} buyers, \frac{2}{3} sellers$

Quellen (1)

Insight block 3 — why a scatter of price and quantity recovers neither curve: E. J. Working, "What Do Statistical 'Demand Curves' Show?" The Quarterly Journal of Economics 41(2), 212–235, 1927.

Vom 42Math-Team · Aktualisiert 2026-05-29

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Beispielaufgaben

Nachfrageboom - Die Nachfrage steigt um 20: Der Preis steigt von 33,33 auf 40,00 und die Menge von 53,33 auf 60,00. Damit gilt ΔQ/ΔP = 1,0000, also genau d, die Steigung der Angebotskurve, wie es die Algebra oben zeigt.
Angebotskrise - Das Angebot sinkt um 20, und der Preis erreicht 40,00, genau wie beim Nachfrageboom. Für die Menge gilt das nicht: Sie sinkt um 13,33, während sie beim Nachfrageschock um 6,67 gestiegen ist. ΔQ/ΔP = -2, also -b.
Doppelschock - Beide Kurven verschieben sich zugleich, und für ΔQ/ΔP ergibt sich -0,3333. Das entspricht weder d noch -b. Genau darin liegt das Identifikationsproblem: Aus dem beobachtbaren Verhältnis lässt sich nichts eindeutig bestimmen.