Steuerstufen: Grenz- und Durchschnittssteuersätze

Lege ein Einkommen fest und beobachte zwei Steuersätze gleichzeitig. Der eine fällt auf die nächste verdiente Einheit an. Der andere zeigt die tatsächliche Belastung des Gesamteinkommens. Diese Zahlen sind nie identisch. Nahezu jede steuerpolitische Debatte dreht sich im Kern darum, welcher der beiden Sätze gerade gemeint ist.

Rechenbeispiel — Steuerstufen: Grenz- und Durchschnittssteuersätze

Grenzsteuersatz	40,0%
Durchschnittssteuersatz	17,8%
Bleibt netto, von den nächsten 1.000	600 von 1.000

Das sind die Werte, die der Rechner beim Öffnen der Seite anzeigt. Ändere oben eine Eingabe, um sie neu zu berechnen.

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Zwei Steuersätze, von denen immer nur einer zitiert wird 🖖

Eine Steuerstufe wendet ihren Steuersatz immer nur auf einen Teilbetrag an, niemals auf das Ganze. Nehmen wir ein Einkommen von 60.000 in der Zwei-Stufen-Voreinstellung. Die ersten 10.000 sind der Freibetrag und kosten nichts. Die Spanne von 10.000 bis 40.000 wird mit 20 % besteuert. Das sind 6.000. Diese 6.000 verändern sich nicht, unabhängig davon, wie viel darüber hinaus verdient wird. Erst die letzten 20.000 unterliegen dem Satz von 40 %, was 8.000 ergibt. Die Gesamtsteuer beträgt 14.000, das Nettoeinkommen liegt bei 46.000. Der Grenzsteuersatz beträgt also 40 % und der Durchschnittssteuersatz 23,3 %. Beide Werte stimmen. Sie beantworten schlicht unterschiedliche Fragen: Was kostet die nächste Einheit und wie hoch ist die durchschnittliche Gesamtbelastung. Zieht man das Einkommen weiter nach oben, treffen sich die beiden Linien nie. Bei 300.000 hat der Durchschnittssteuersatz 36,7 % erreicht, bei einer Million sind es 39,0 %. Er nähert sich der 40-%-Marke an und erreicht sie nie. Der unversteuerte Anteil und der 20-%-Anteil bleiben schließlich für immer dort unten günstig und verändern ihre Größe nicht.

Warum eine Gehaltserhöhung dich im Stufensystem niemals ärmer macht 🖖

Die Befürchtung ist konkret und sehr verbreitet: Man nimmt die Beförderung an, überschreitet die Grenze zur nächsten Steuerstufe und hat am Ende weniger. In einem reinen Stufensystem kann das nicht passieren. Der Grund dafür hat nichts damit zu tun, wo die Schwellenwerte liegen. Das Nettoeinkommen ist das Einkommen abzüglich der Steuer. Jede zusätzlich verdiente Einheit erhöht die Steuer um ihren Grenzsteuersatz. Folglich erhöht sie das Nettoeinkommen um Eins minus diesen Steuersatz. Solange kein Satz 100 % überschreitet, ist dieser Wert positiv. Eine Linie, deren Steigung immer positiv ist, kann nicht wieder nach unten fallen. Ziehe das Einkommen in der Zwei-Stufen-Voreinstellung durch jeden Schwellenwert und beobachte. Die Nettolinie knickt ab, zweimal, wendet sich aber nie nach unten. Was der Knick kostet, ist durchaus real. Unterhalb der höheren Schwelle behält man 800 der nächsten 1.000, oberhalb sind es 600. Aber 600 ist mehr als nichts, und genau das ist das gesamte Argument. Man muss allerdings beachten, was dieses Argument nicht abdeckt. Es ist eine Behauptung über Stufen. Es gilt für jeden Satz in der Tabelle, und zwar exakt deshalb, weil es sich um die Sätze in der Tabelle handelt.

Warum man auf die Abschmelzung achten sollte 🖖

Schalte den abgeschmolzenen Freibetrag ein und zieh das Einkommen auf 110.000. Eine zusätzliche Einheit wird wie ihre Nachbarn mit 40 % besteuert. Sie zerstört dabei jedoch eine halbe Einheit des Freibetrags, auf die dann ebenfalls 40 % anfallen. Vierzig plus zwanzig ist sechzig: Der Steuersatz auf zusätzliches Einkommen beträgt 60 % und taucht nirgendwo in der Tabelle auf. Schiebe den Wert nun über 125.140 hinaus und schau zu, wie der Grenzsteuersatz auf 45 % sinkt. Ein Steuersatz, der mit steigendem Einkommen abfällt, sieht wie ein Darstellungsfehler aus. Das ist er aber nicht. An dieser Stelle läuft lediglich die Abschmelzung aus. Der Punkt, an dem das passiert, ist ebenfalls keine willkürlich gewählte Zahl. Der Freibetrag liegt bei 12.570 und sinkt um 1 für jede 2, die du dazuverdienst. Er reicht also genau 25.140 über die 100.000 hinaus. Ein scheinbar beliebiger Schwellenwert markiert meist das Ende einer solchen Abschmelzung. Genau daran erkennst du sie. Schalte stattdessen den Klippeneffekt ein, für die Version gänzlich ohne Feingefühl: Hier wird an einer bestimmten Schwelle ein Pauschalbetrag gestrichen, und eine einzige zusätzliche Einkommenseinheit kostet dich 1.999,40.

Aufgaben vollständig gelöst

Einkommen von 60.000 mit einer angebotenen Erhöhung auf 61.000 in der Zwei-Stufen-Vorgabe 7 Schritte
Im Zwei-Stufen-Modell erhält ein Einkommen von 60.000 eine Erhöhung auf 61.000. Berechne, was davon tatsächlich übrig bleibt. Finde anschließend das Einkommen, ab dem diese Logik ihre Gültigkeit verliert.
1. Zerlege das Einkommen, bevor du dich um die Steuersätze kümmerst. Die ersten 10.000 bilden den Freibetrag und bleiben komplett steuerfrei.
  
  $10, 000 \times 0 = 0$
2. Die Spanne von 10.000 bis 40.000 wird mit 20 % besteuert. Das macht 6.000. Genau dieser Schritt wird oft übersehen, und daraus resultiert die Angst vor einer Erhöhung. Diese 6.000 bleiben 6.000, ganz egal, wie viel darüber hinaus noch verdient wird.
  
  $(40, 000 - 10, 000) \times 0.20 = 6, 000$
3. Der Rest, also die 20.000 zwischen 40.000 und 60.000, wird mit 40 % besteuert. Das ergibt 8.000.
  
  $(60, 000 - 40, 000) \times 0.40 = 8, 000$
4. Die Steuer beträgt 14.000, das Nettoeinkommen 46.000. Der Durchschnittssteuersatz liegt bei 23,3 %. Der Grenzsteuersatz beträgt 40 %. Beide Werte sind korrekt, sie beschreiben nur unterschiedliche Tatsachen.
  
  $T = 14, 000, N = 46, 000, \frac{14 , 000}{60 , 000} = 23.3%$
5. Nun zur Erhöhung. Die zusätzlichen 1.000 fallen vollständig in die oberste Stufe. Es werden also 400 an Steuern fällig und 600 bleiben netto übrig. Das Nettoeinkommen steigt von 46.000 auf 46.600.
  
  $1, 000 \times (1 - 0.40) = 600 \Rightarrow 46, 600$
6. Dass genau 600 übrig bleiben, ist der Regelfall und kein Zufall dieser spezifischen Zahlen. Das Nettoeinkommen steigt stets um Eins abzüglich des Grenzsteuersatzes. Da kein Satz 100 % überschreitet, steigt es ausnahmslos an. Keine Gehaltserhöhung kann in diesem System zu einem Verlust führen.
  
  $\frac{d N}{d I} = 1 - r > 0 (r < 1)$
7. Aktiviere nun den abgeschmolzenen Freibetrag und ziehe das Einkommen auf 110.000. Dieselben 1.000 bringen jetzt 400 ein. Die Logik aus Schritt 6 ist nicht gebrochen. Sie war stets eine Aussage über die Sätze in der Tabelle. 60 % gehört nicht dazu.
  
  $0.40 + \frac{1}{2} (0.40) = 0.60$
Antwort

46.600, es bleiben also 600 von den 1.000 übrig. Ein Grenzsteuersatz von 40 % gegenüber einem Durchschnittssteuersatz von 23,3 %. Das Argument aus Schritt 6 schützt vor Steuerstufen, aber nicht vor Abschmelzungen. Wenn du eine aktivierst, bringt dieselbe Erhöhung nur noch 400 ein. Versteuert wird mit einem Satz von 60 %, den keine Zeile der Tabelle erwähnt.
Eine Gehaltserhöhung von 2.000 bei einem Einkommen von 59.000, bei der Voreinstellung mit Sprungstelle 7 Schritte
Wechsle zur Sprungstellen-Voreinstellung. Du verdienst 59.000 und jemand bietet dir 2.000 mehr. Berechne, was du tatsächlich behalten würdest, und entscheide, ob du annimmst.
1. Beginne mit der Steuer bei 59.000, aufgeteilt wie bei jedem Stufentarif. Die ersten 10.000 sind der Freibetrag und kosten nichts, die nächsten 30.000 werden mit 20 % besteuert, und die verbleibenden 19.000 mit 40 %. Das Nettoeinkommen beträgt 45.400 und die Anzeige des effektiven Steuersatzes zeigt 23,1 %.
  
  $T = 30, 000 (0.20) + 19, 000 (0.40) = 13, 600 ⟹ N = 45, 400, \frac{13 , 600}{59 , 000} = 23.1%$
2. Die nächste Einkommenseinheit wird mit genau 40 % besteuert, wie die vorherige auch, sodass 60 von jedem 100 übrig bleiben. Die Anzeige des Grenzsteuersatzes zeigt 40,0 %, die unbedrohlichste Zahl auf der Seite.
  
  $\frac{d N}{d I}_{59, 000} = 1 - 0.40 = 0.60$
3. Bei 60.000 passiert etwas anderes. Die Sprungstelle entzieht einen Betrag von 2.000 in dem Moment, in dem das Einkommen die Schwelle erreicht — alles auf einmal, ohne Bruchteil und ohne Abschmelzung. Die Steuer springt von 13.600 auf 16.000 über eine einzige Einkommenseinheit.
  
  $T (60, 000) = 6, 000 + 8, 000 + 2, 000 = 16, 000 ⟹ N = 44, 000$
4. Die Anzeige für die nächsten 1.000 misst einen Schritt von tausend statt einen Schritt von eins, und sie zeigt −1.400. Zwei Anzeigen, ein Einkommen, und sie widersprechen sich darüber, ob die nächsten tausend sich lohnen. Beide haben recht: Ein Schritt von eins kann eine Schwelle nicht sehen, die tausend entfernt steht.
  
  $44, 000 - 45, 400 = - 1, 400$
5. Die angebotene Gehaltserhöhung beträgt 2.000, was ein Einkommen von 61.000 ergibt. Nettoeinkommen 44.600, gegenüber 45.400 davor. Du hättest für mehr Arbeit 800 im Jahr weniger.
  
  $N (61, 000) = 44, 600 < 45, 400 (- 800)$
6. Suche also die Erhöhung, die sich lohnt. Oberhalb der Schwelle beträgt das Nettoeinkommen sechs Zehntel des Einkommens plus 8.000, und das übersteigt 45.400 bei 62.333,33. Die erste ganze Zahl, die funktioniert, ist 62.334, eine Erhöhung von 3.334.
  
  $N (I) = 0.6 I + 8, 000 \geq 45, 400 ⟹ I \geq 62, 333.33$
7. Die beiden Äste erklären warum. Unterhalb der Schwelle ist das Nettoeinkommen 0,6I + 10.000 und oberhalb davon 0,6I + 8.000: parallele Geraden, 2.000 auseinander. Bei einer Steigung von 0,6 braucht es 3.333,33 an Einkommen, um 2.000 aufzuholen, und das ist die Breite der Lücke.
  
  $N (I) = 0.6 I + 10, 000 (I < 60, 000), N (I) = 0.6 I + 8, 000 (I \geq 60, 000)$
Antwort

Lehn die 2.000 ab und fordere 3.334. Die angebotene Erhöhung kostet 800 im Jahr; die kleinste, die dich nicht schlechter stellt, bringt dich auf 62.334.

Die Breite der Lücke ist C/(1−r) — eine Formel, die man sich merken sollte. Ein Betrag von 2.000, der bei einem Steuersatz von 40 % entzogen wird, verschlingt 3.333 an Einkommen; derselbe Betrag bei einem Steuersatz von 20 % verschlingt nur 2.500, weil mehr von jeder zusätzlichen Einheit überlebt, um die Lücke zu füllen. In diesem System steht jeder, der zwischen 60.000 und 63.333 verdient, schlechter als jemand, der knapp unter der Schwelle geblieben ist, und keiner von ihnen kann es am Grenzsteuersatz ablesen. Diese Anzeige misst die nächste Einheit, und eine Sprungstelle besteht nicht aus Einheiten.

$Δ I_{m i n} = \frac{C}{1 - r} = \frac{2 , 000}{0.60} = 3, 333.33$

Quellen (2)

The band table the "withdrawn allowance" preset reproduces, including the rates and thresholds: HM Revenue & Customs, "Income Tax rates and Personal Allowances: Current rates and allowances." GOV.UK.
The withdrawal itself, which is what pushes the rate on extra income above every rate in the table: HM Revenue & Customs, "Income Tax rates and Personal Allowances: Income over £100,000." GOV.UK.

Vom 42Math-Team · Aktualisiert 2026-08-26

Anhand veröffentlichter Quellen geprüft. Korrekturen willkommen. Redaktionsrichtlinie · Korrekturen

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Beispielaufgaben

Zwei Stufen - Ein Freibetrag von 10.000, danach 20 %, dann 40 %. Bei einem Einkommen von 45.000 liegt der Grenzsteuersatz bei 40 % und der effektive Steuersatz bei 17,8 %. Das sind genau jene beiden Werte, die in fast jedem Gespräch über Steuern miteinander verwechselt werden.
Abschmelzender Freibetrag - Ein echtes, offizielles System. Der Freibetrag sinkt hierbei um 1 für jede 2, die über 100.000 hinaus verdient werden. Von 100.000 bis 125.140 wird auf eine zusätzliche Einkommenseinheit 60 % fällig, obwohl der höchste Satz in der Tabelle bei lediglich 45 % liegt.
Harte Grenze - Die gleichen zwei Stufen, allerdings werden direkt 2.000 gestrichen, sobald das Einkommen 60.000 erreicht. Verdienst du eine Einheit mehr als 59.999, fällt dein Nettoeinkommen um 1.999,40. Das ist genau der Fall, in dem du durch eine Gehaltserhöhung tatsächlich weniger Geld in der Tasche hast.