Simulador de amplificación por PCR

Observa cómo las copias de ADN crecen exponencialmente a través de los ciclos de PCR. Encuentra el ciclo umbral Ct.

Ejemplo resuelto — Simulador de amplificación por PCR

Copias finales	1.07 × 10⁹
Factor de amplificación	1.07 × 10⁹×
Ct	27
Fórmula	1 × (1+1)n

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

Cargando simulación interactiva...

C_t convierte la multiplicación en resta 🖖

El eje vertical del gráfico es logarítmico, así que la exponencial pura de esta herramienta dibuja una línea recta, y eso es lo que hace útil la lectura de C_t. C_t es el ciclo en el que la curva cruza tu umbral, de modo que multiplicar el material de partida desplaza toda la línea lateralmente sin cambiar su pendiente. Cada cambio de diez veces en C₀ mueve C_t en ln 10 / ln(1+e) ciclos: 3,32 con eficiencia perfecta, 3,59 con e = 0,9. Carga el ejemplo clínico y pasa C₀ de 10 a 100 y a 1000: C_t baja a 18, 15, 11. Leer la concentración hacia atrás a partir de ese desplazamiento es toda la base de la PCR cuantitativa.

No es exactamente duplicar cada ciclo 🖖

La PCR funciona como una fotocopiadora molecular: cada ciclo intenta duplicar cada hebra de ADN del tubo. Pero ninguna enzima copia todas las plantillas a la perfección, así que la eficiencia e fija el multiplicador real por ciclo (1 + e): 2.0 cuando es perfecta, quizá 1.9 al 90%. Baja la eficiencia en la herramienta y observa cómo ese pequeño déficit por ronda se dispara: en 30 ciclos, la diferencia entre 1.9× y 2.0× se convierte en millones de copias perdidas.

Por qué la PCR necesitó un microbio de Yellowstone 🖖

Cada ciclo calienta el tubo a unos 95°C para separar las dos hebras de ADN, lo bastante caliente como para destruir una polimerasa corriente. La PCR primitiva era penosa: los técnicos añadían enzima fresca a mano tras cada ciclo. El rescate llegó de Thermus aquaticus, una bacteria que prospera en las fuentes casi hirvientes de Yellowstone, cuya polimerasa Taq resiste el calor — permitiendo que toda la reacción transcurra sin tocarla en una sola máquina.

Problema resuelto al detalle

Treinta ciclos de PCR con eficiencia perfecta que convierten una molécula en mil millones 5 pasos
Treinta ciclos de PCR con una eficiencia perfecta convierten una molécula en mil millones. Deduce ese resultado y calcula después lo que cuesta una caída del 5 % en la eficiencia: la respuesta no es un 5 %.
1. Cada ciclo copia cada hebra presente, de modo que la población se multiplica por 1 + e. Una eficiencia perfecta significa e = 1 y una duplicación exacta.
  
  $C_{n} = C_{0} (1 + e)^{n} = 1 \times 2^{30} = 1.07 \times 1 0^{9}$
2. Treinta duplicaciones suponen 2³⁰, aproximadamente 1,07 mil millones, a partir de una única molécula inicial. Esta es la razón fundamental por la que funciona la PCR: una cantidad demasiado pequeña para ser detectada pasa a ser demasiado grande para pasar desapercibida, en una sola tarde.
3. El ciclo umbral invierte esa misma relación: es el ciclo en el que el recuento cruza por primera vez un umbral de detección. Se trata de un logaritmo, razón por la cual los valores de C_t se comparan mediante resta y por la que un ciclo equivale a un factor de dos.
  
  $C_{0} (1 + e)^{C_{t}} = 1 0^{8} ⟹ C_{t} = lo g_{2} 1 0^{8} = 26.58 \to 27$
4. Si se reduce ahora la eficiencia a 0,95, cada ciclo multiplica por 1,95 en lugar de por 2. Tras treinta ciclos, el resultado es 5,02 × 10⁸.
  
  $e = 0.95 : 1.9 5^{30} = 5.02 \times 1 0^{8}$
5. La razón es (2/1,95)³⁰: un déficit por ciclo del 2,5 %, compuesto treinta veces.
  
  $\frac{2 ^{30}}{1.9 5 ^{30}} = (\frac{2}{1.95})^{30} = 2.14$
Respuesta

La herramienta muestra 1,07 × 10⁹ copias y C_t = 27. Una pérdida de eficiencia del 5 % cuesta un factor de 2,14, más de la mitad del rendimiento, porque la pérdida se multiplica treinta veces y no se suma una sola vez. Esa es la dificultad central de la PCR cuantitativa: la lectura es exponencial respecto a una magnitud —la eficiencia— que varía de una reacción a otra con el diseño de los cebadores, la pureza del molde y la propia uniformidad térmica del termociclador. Por ello, la qPCR se realiza siempre respecto a una curva estándar en lugar de confiar en ella como un recuento absoluto, y por ello un único inhibidor en la muestra puede parecer exactamente una menor cantidad de material de partida.

$C_{n} = C_{0} (1 + e)^{n} : e = 1 \Rightarrow 1.07 \times 1 0^{9}, e = 0.95 \Rightarrow 2.14 \times fewer$

Referencias (3)

Cₜ, amplification efficiency and how the two are reported: S. A. Bustin et al., "The MIQE Guidelines: Minimum Information for Publication of Quantitative Real-Time PCR Experiments." Clinical Chemistry 55(4), 611–622, 2009.
The real-time kinetic measurement the Cₜ readout models: R. Higuchi, C. Fockler, G. Dollinger and R. Watson, "Kinetic PCR Analysis: Real-time Monitoring of DNA Amplification Reactions." Nature Biotechnology 11(9), 1026–1030, 1993.
The thermostable polymerase named in the third block: R. K. Saiki et al., "Primer-directed enzymatic amplification of DNA with a thermostable DNA polymerase." Science 239(4839), 487–491, 1988.

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-06-24

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

Todas las lecciones de Biología y Química →

Problemas de ejemplo

Perfecta (e=1) - Treinta duplicaciones a partir de una sola molécula: 1,07 × 10⁹ copias, cruzando el umbral de 10⁸ en el ciclo 27. Eso es toda la PCR con esta configuración. La cifra no encierra química alguna. Es simplemente 2³⁰.
95% eficiente - Baja la eficiencia de 1 a 0,95 y los mismos treinta ciclos dan 5,02 × 10⁸ en lugar de 1,07 × 10⁹. Un cinco por ciento por ciclo, acumulado treinta veces, te cuesta la mitad del producto. El umbral se desplaza un solo ciclo, del 27 al 28. Por eso la qPCR informa del Ct en vez del rendimiento.
Clínico - Diez copias iniciales al 90 % de eficiencia durante cuarenta ciclos: 1,41 × 10¹² copias, Ct 18. Fíjate en que el factor de amplificación marca 1,41 × 10¹¹, diez veces menos que el recuento de copias. Se calcula sobre las diez moléculas con las que empezaste, no frente a una sola.
Baja eficiencia - Cien copias de partida, pero con solo un 85 % de eficiencia: 2,24 × 10¹¹ tras treinta y cinco ciclos, Ct 19. Tienes diez veces el molde del ajuste clínico y, aun así, el umbral llega un ciclo más tarde. Ocurre porque ese umbral es diez veces más alto. Además, cada ciclo multiplica por 1,85 en lugar de por 1,9.

Simulador de amplificación por PCR

Ct convierte la multiplicación en resta 🖖

No es exactamente duplicar cada ciclo 🖖

Por qué la PCR necesitó un microbio de Yellowstone 🖖

Problemas de ejemplo

C_t convierte la multiplicación en resta 🖖