L2: escuela
Relojes en la roca
BIOUna exponencial, leída de tres maneras. Hacia adelante te indica cuánto queda. Hacia atrás te revela la edad de algo. Y al aplicarla al ADN en lugar de a los núcleos, necesita una roca para calibrarla.
Biología y Química
La biología parece una asignatura hecha de excepciones hasta que te pones a contar. La dosis, la herencia, la población y la velocidad de reacción siguen reglas lo bastante estrictas como para predecirlas, y predecirlas es lo que hacen estas herramientas.
Newest in this category
- Período de Retorno de Peligro y Riesgo Acumulado Calcule el riesgo acumulado de peligros a lo largo del tiempo e invierta la tolerancia al riesgo para hallar períodos de retorno de diseño.
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Laboratorio de distorsión cartográfica
Arrastra la latitud y compara cómo Mercator y un mapa equivalente intercambian área por forma.
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Reactivo limitante y estequiometría
Calcula el reactivo limitante, el rendimiento teórico, el exceso y el rendimiento porcentual.
Capítulos
Secuencias breves en lugar de herramientas sueltas. Cada paso entrega al siguiente algo concreto, así que conviene seguir el orden.
L2: escuela
Las probabilidades a priori y de dónde provienen
STATNadie cuestiona la aritmética del teorema de Bayes. El problema es la probabilidad a priori: de dónde salió ese primer número y quién lo eligió. Estas tres herramientas abordan la cuestión en orden creciente de dificultad: una probabilidad a priori que puedes consultar, otra que te entrega el instrumento y una que nadie tiene.
L2: escuela
Crecimiento con límite
BIOAquí, cada población está frenada por algo, y ese algo se vuelve menos indulgente a cada paso: primero, la saturación que ella misma provoca; luego, una captura fija que se extrae del total; después, un depredador que conforma una población por derecho propio; y, por último, quedarse sin personas a las que infectar.
L4: especialidad
Calcular con moléculas
BIOCinco herramientas que construyen un único argumento: el ADN es un medio de almacenamiento real y una computadora auténtica, y ambos se topan con límites que puedes calcular en lugar de adivinar. Cada paso entrega al siguiente un número concreto.
Problemas resueltos al detalle
- Una enzima con V max = 100 y K m = 5
- Dos secuencias de 13 bases alineadas que difieren en una sola posición
- Un paciente con hemoglobina de 9 g/dl y PO₂ arterial de 100 mmHg
- Treinta ciclos de PCR con eficiencia perfecta que convierten una molécula en mil millones
- Carbono a 12,011 u reconstruido a partir de los isótopos 12 C y 13 C
- Agua pura a pH 7 y un pequeño cambio de pH
- Un océano de 3000 km de ancho abierto durante 100 millones de años
- El modelo discreto con 80 generaciones
- La proporción 3:1 en una familia real de cuatro
- Una muestra de carbono-14 en reposo durante cinco semividas de 5730 años
- Una muestra de madera que conserva el 62% de su carbono-14 original
- Reacción de primer orden a 298 K con E a = 50 kJ/mol
- Una infección con R₀ = 3 propagándose más allá de la fracción inmune
- Cuarenta animales ahí fuera en un parque que espera 12
- El recorrido de 20 ciudades que cabe en medio gramo, y el de 39 ciudades que no cabe en la Tierra
- Cuánto pesa un exabyte en ADN y cuánto añaden las restricciones a la factura
- Una batería de teléfono que dura 10.000 horas, y la misma batería durando 384.500 años
- Por qué la compresión no le hace nada al yoduro de hidrógeno y lo es todo para el amoniaco
- Aire del Pacífico a 8 °C cruzando una cresta de 3.000 m hacia Calgary
- La erosión quita un kilómetro de la cima del Everest
- Energía por kilogramo de los metales que consume una pila Daniell
- Equilibrio de Lotka-Volterra con α = 1,1 y los promedios medidos
- Una proteína de 100 residuos, tres formas por residuo y una búsqueda que dura más que el universo
- Qué profundidad puede alcanzar un circuito de ADN en un día, a 38 minutos por puerta
Lo que descubrirás aquí
- La ecuación del tampón solo vale en la región tampón Titulación ácido-base
- Un cruce en seco tiene coste cero; el calentamiento lo paga íntegramente la lluvia El efecto Föhn y la sombra orográfica
- Un recuento que se detiene en el número esperado jamás puede registrar un excedente El censo del parque
- Un siglo de discusión por un decimal que vale un factor de dos Explorador de escalamiento alométrico
- Dos índices que discrepan a propósito Calculadora de índice de biodiversidad
- Un telescopio mejor no puede bajar la tasa de falsos positivos Actualización bayesiana de biofirmas
Artículos escritos a partir de estas herramientas
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The 475-year earthquake is not geology
Two odd numbers are stamped on seismic design maps worldwide. Neither was measured. Both are a tolerated failure probability run through one line of algebra — and the same line explains why a 100-year flood is a coin-flip over a lifetime.
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Thirty-nine cities need more DNA than the Earth
DNA computing promised to beat exponential search with molecular parallelism. The counting that kills it is the argument Levinthal used to prove that proteins cannot be searching for their shape — and what survives the argument is not speed at all.
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Kill both species at the same rate and you get more of the pest
The predator–prey model has an exact long-run average, and it sits in a strange place: raise the death rate of both species equally and the average prey population goes up. Volterra found it in fish-market ledgers in 1926.
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Below one it dies out. Above one it runs away. There is nothing in between.
The same threshold governs epidemics, nuclear chain reactions, PCR and surnames: if each unit produces on average fewer than one successor, extinction is certain. The knife edge is exactly at 1, and the mathematics was first worked out on Victorian family names.
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The herd immunity threshold is 66.7%, so why does the epidemic infect 94.1%?
The threshold is where an outbreak stops growing, which is nowhere near where it stops. It keeps infecting people well past that point, and the size of that overshoot is the argument for arriving at the threshold by vaccination rather than by illness.
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Fifty generations of perfect selection halves a recessive gene, and that is the best case
Suppose a recessive condition were lethal in every case, in every generation, with no exceptions. After fifty generations the allele has gone from 2% to 1%. The arithmetic explaining why was published in 1908.
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A radioactive atom does not know how old it is
An atom that has already survived a million years is exactly as likely to decay in the next second as one created moments ago. Exponential decay is the only continuous law with that property, and it is why half-life is a meaningful number at all.
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A magnitude 7 is not slightly worse than a magnitude 6
It releases about 32 times the energy. Logarithmic scales compress catastrophes into numbers that look adjacent, which is exactly the problem with reporting them.
Todas las herramientas de esta sección
Actualización bayesiana de biofirmas
Aplica el teorema de Bayes a la detección de una biofirma: define la probabilidad previa de vida, la sensibilidad del instrumento y la tasa de falsos positivos para ver la verdadera probabilidad posterior.
Calculadora de Cinética de Reacción
Explora las velocidades de reacción, la ecuación de Arrhenius y los perfiles de concentración-tiempo para diferentes órdenes de reacción
Calculadora de datación radiométrica
Estima la edad de una muestra geológica a partir de la semivida del isótopo usando la fracción de elemento padre o la relación padre-hija.
Calculadora de Desintegración Radiactiva
Modela la desintegración radiactiva exponencial con vida media, actividad y curvas de decaimiento
Calculadora de dilución
Calcula los volúmenes de solución madre y disolvente para una dilución usando C₁V₁ = C₂V₂.
Calculadora de índice de biodiversidad
Calcula los índices de Shannon, Simpson y de equitabilidad a partir de datos de abundancia de especies
Calculadora de índice de masa corporal (IMC)
Calcula el IMC a partir de la altura y el peso, estima el porcentaje de grasa corporal con la ecuación de Deurenberg, y descubre por qué la edad y la complexión atlética cambian la interpretación pero no la fórmula del IMC en sí.
Calculadora de pH / ácido-base
Convierte entre pH, pOH, [H+] y [OH-] y clasifica soluciones ácidas o básicas.
Calculadora de reloj molecular
Estima el tiempo de divergencia a partir de las diferencias de secuencia usando el modelo de Jukes-Cantor
Calculadora del Cuadro de Punnett
Cruces monohíbridos y dihíbridos con proporciones genotípicas y fenotípicas
Capacidad de almacenamiento en ADN
Calcula la capacidad real tras las restricciones biológicas y la sobrecarga.
Cinética de Michaelis-Menten
Explora la cinética enzimática: gráficos V frente a [S], gráficos de Lineweaver-Burk y tipos de inhibición
Conversor de tasa de movimiento de placas
Convierte el desplazamiento de una placa tectónica a lo largo del tiempo geológico en una tasa de movimiento y proyecta la distancia futura.
Crecimiento logístico con extracción
Simula el crecimiento poblacional logístico bajo una tasa de extracción constante — del equilibrio estable al colapso de la población.
Crecimiento poblacional y caos
Crecimiento logístico en tiempo continuo y discreto — del equilibrio estable al caos
Curva de disociación de la oxihemoglobina
La saturación de la ecuación de Hill, el efecto Bohr, el contenido arterial de oxígeno y cuánto oxígeno entrega realmente un litro de sangre.
De magnitud sísmica a energía
Convierte la magnitud de un terremoto en julios y equivalente en TNT, y compara la escala de energía no lineal.
Desafío de siluetas de países y banderas
Pon a prueba tus conocimientos geográficos y matemáticos con siluetas de países, simetrías de banderas y capitales.
Dinámica Depredador-Presa
Simulador de dinámica poblacional de Lotka-Volterra.
El censo del parque
Un parque natural cuenta sus animales y el total cuadra a la perfección. Dos argumentos estadísticos de la primera novela de Parque Jurásico, ambos reales: por qué una búsqueda que se detiene en el número esperado jamás puede registrar un excedente, y cómo la forma de una distribución de tamaños delata la reproducción.
El efecto Föhn y la sombra orográfica
Eleva una masa de aire sobre una cordillera y hazla descender: verás la base de las nubes, cuánta lluvia precipita y el calentamiento a sotavento resultante.
Energía por operación
Compara energías de eventos con el límite termodinámico de Landauer.
Equilibrio de Hardy-Weinberg
Modela las frecuencias alélicas bajo selección, comprueba con la prueba χ² si los recuentos genotípicos se ajustan al equilibrio de Hardy-Weinberg y calcula frecuencias de portadores.
Escala de computación con ADN
Calcula la masa de ADN necesaria para representar todas las rutas candidatas.
Estructura de Lewis y Laboratorio Molecular VSEPR
Construye estructuras moleculares en 2D y explora su geometría VSEPR en 3D, lóbulos orbitales, hibridación y ángulos de enlace.
Explorador de escalamiento alométrico
Explora la ley de Kleiber y las relaciones de escalamiento metabólico entre especies
Explorador interactivo de la tabla periódica
Explora los 118 elementos con un mapa de calor en vivo de las tendencias periódicas, un simulador de temperatura de los estados de la materia, configuraciones electrónicas y diagramas de Bohr.
Isostasia y Raíces Montañosas
Calcula la compensación de flotación de Airy, Pratt e iceberg, profundidades de raíz y flotabilidad litosférica.
Laboratorio de distorsión cartográfica
Arrastra la latitud y compara cómo Mercator y un mapa equivalente intercambian área por forma.
Laboratorio de Equilibrio Químico y Le Chatelier
Explora los desplazamientos del equilibrio por cambios de volumen, temperatura y concentración en cuatro reacciones.
Laboratorio de Voltaje de Celda Nernst
Calcula potenciales de celdas galvánicas estándar y no estándar, pendientes de Nernst, energía libre (ΔG) y constantes de equilibrio (K).
Modelo Epidémico SIR
Simula la propagación de enfermedades con modelos SIR/SEIR — R0, inmunidad de grupo y curvas epidémicas
Período de Retorno de Peligro y Riesgo Acumulado
Calcule el riesgo acumulado de peligros a lo largo del tiempo e invierta la tolerancia al riesgo para hallar períodos de retorno de diseño.
Plegamiento de proteínas: paradoja de Levinthal
Compara la búsqueda exhaustiva con tiempos reales de plegamiento.
Puerta de desplazamiento de hebra de ADN
Explora lógica booleana de ADN con cinética reducida.
Reactivo limitante y estequiometría
Calcula el reactivo limitante, el rendimiento teórico, el exceso y el rendimiento porcentual.
Simulador de amplificación por PCR
Simula la amplificación exponencial de ADN: número de copias, eficiencia y valores de Ct
Simulador de Incendio Forestal
Simula la propagación del fuego en una retícula de árboles y explora transiciones de umbral de percolación.
Titulación ácido-base
Simula curvas de titulación de ácidos fuertes y débiles — observa el salto de pH en el punto de equivalencia y explora la región tampón de Henderson-Hasselbalch.
Traductor de codones de ADN
Traduce secuencias de ADN a aminoácidos, visualiza los codones y explora el código genético