Calculadora de Cinética de Reacción

Define el orden de reacción, los parámetros de Arrhenius y la temperatura para ver cómo cambia la concentración con el tiempo.

Valores iniciales — Calculadora de Cinética de Reacción

Energía de activación (kJ/mol)	50000
Temperatura (K)	298
Factor preexponencial A (s⁻¹)	10000000000000
Concentración inicial (M)	1
Orden de reacción	Primer orden

Cambia cualquier control de arriba y los resultados se recalculan.

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Dieciséis grados hacen que la comida se eche a perder cuatro veces más rápido 🖖

El término exponencial de la ecuación de Arrhenius es un factor de Boltzmann: estima la fracción de colisiones moleculares con energía suficiente para superar la barrera de activación. Como la cola de alta energía de la distribución de Maxwell-Boltzmann decae exponencialmente, un cambio de temperatura modesto puede producir un gran cambio en la velocidad. Toma el preajuste de deterioro de alimentos de esta herramienta, con una energía de activación de 60 kJ/mol: llévalo de una nevera a 4 °C a una habitación a 20 °C y la temperatura sube solo 16 K, pero la constante de velocidad que muestra aumenta en un factor de 4,1. Esa misma sensibilidad explica por qué la refrigeración retrasa el deterioro, por qué la fiebre altera las tasas enzimáticas y por qué las reacciones industriales de barrera alta necesitan calor o un catalizador.

El orden de reacción marca el ritmo 🖖

La ley de velocidad rate = k·[A]^m indica cómo depende la velocidad de una reacción de la cantidad de reactivo que queda. Los órdenes cero, uno y dos dan curvas de concentración muy distintas: una reacción de orden cero consume el reactivo a un ritmo constante hasta agotarlo, mientras que una de primer orden se frena de forma continua pero mantiene una semivida que nunca cambia. Cambia el orden en esta herramienta y observa cómo cambia la forma de la curva [A] frente al tiempo.

Despejarse es de orden cero 🖖

La mayoría de las reacciones se frenan cuando el reactivo escasea, pero tu cuerpo elimina el alcohol a un ritmo casi constante —unos 0.015 %BAC por hora— sin importar cuánto hayas bebido. La enzima alcohol deshidrogenasa está totalmente saturada a los niveles habituales de alcoholemia, así que trabaja a pleno rendimiento, igual que la curva de orden cero de esta herramienta. Por eso esperar es el único remedio real: duplicar la dosis duplica el tiempo, no la velocidad.

Problema resuelto al detalle

Reacción de primer orden a 298 K con E a = 50 kJ/mol 5 pasos
Compruebe la regla de que una reacción transcurre el doble de rápido por cada 10 grados. El estado es de primer orden, con una energía de activación E_a = 50 kJ/mol, un factor preexponencial A = 10¹³ s⁻¹ y T = 298 K.
1. La altura de una barrera no significa nada por sí sola; solo importa en relación con la energía térmica disponible, de modo que ambas entran como una razón. Aquí la barrera es unas veinte veces RT, y la exponencial de menos esa razón es la fracción de colisiones que llegan con suficiente energía para cruzar.
  
  $k = A e^{- E_{a} / R T}, \frac{E _{a}}{R T} = \frac{50 000}{8.314 \times 298} = 20.181$
2. Una colisión de cada 580 millones supera la barrera. A contabiliza con qué frecuencia se realiza el intento, por lo que la constante de velocidad es una frecuencia multiplicada por una probabilidad, motivo por el cual una tasa de colisión lenta y una barrera baja pueden producir la misma k que el par opuesto.
  
  $e^{- 20.181} = 1.720 \times 1 0^{- 9} ⟹ k = 1 0^{13} \times 1.720 \times 1 0^{- 9} = 1.720 \times 1 0^{4} s^{- 1}$
3. Primer orden significa que la fracción consumida por segundo no depende de cuánto queda, por lo que el tiempo de semirreacción está fijado únicamente por k y no por la concentración inicial.
  
  $t_{1/2} = \frac{ln 2}{k} = \frac{0.693147}{1.720 \times 1 0 ^{4}} = 4.030 \times 1 0^{- 5} s$
4. Q₁₀ es la misma expresión evaluada a dos temperaturas y dividida, por lo que A se simplifica: la frecuencia de colisión no desempeña papel alguno en la sensibilidad a la temperatura. Combinar las dos temperaturas recíprocas deja una exponencial con T(T + 10) en el denominador.
  
  $Q_{10} = \frac{k ( T + 10 )}{k ( T )} = exp [\frac{10 E _{a}}{R T ( T + 10 )}] = exp [\frac{500 000}{8.314 \times 298 \times 308}] = e^{0.6552} = 1.93$
5. Ese denominador es el hallazgo: Q₁₀ disminuye aproximadamente como 1/T², por lo que una misma molécula que no cambia tiene un Q₁₀ diferente a cada temperatura. Aplicar la fórmula a la inversa proporciona la altura de la barrera que haría que la duplicación fuese exacta.
  
  $Q_{10} (277) = 2.13, Q_{10} (298) = 1.93, Q_{10} (373) = 1.52; Q_{10} = 2 ⟺ E_{a} = \frac{R T ( T + 10 ) ln 2}{10} = 52.9 kJ/mol$
Respuesta

La herramienta muestra k = 1,720 × 10⁴ s⁻¹, t½ = 4,030 × 10⁻⁵ s y Q₁₀ = 1,93×. La regla empírica sobrevive aquí por casualidad aritmética: 50 kJ/mol está justo por debajo de los 52,9 kJ/mol que hacen que Q₁₀ sea exactamente 2 a temperatura ambiente, y nada en la química fija las energías de activación a ese valor. La regla también lleva implícita una temperatura que casi nunca se cita con ella: esta misma reacción da 2,13 en un frigorífico a 4 °C y 1,52 en agua hirviendo. Por lo tanto, un Q₁₀ medido en conservación en frío no se puede trasladar a un fermentador, y el error tiene un signo conocido: un Q₁₀ en frío siempre sobreestima la sensibilidad a alta temperatura. Q₁₀ es una propiedad de una reacción a una temperatura determinada, no una propiedad de la reacción.

$Q_{10} = exp [\frac{10 E _{a}}{R T ( T + 10 )}] \propto e^{c / T^{2}}$

Referencias (2)

The temperature dependence the tool computes: S. Arrhenius, "Über die Reaktionsgeschwindigkeit bei der Inversion von Rohrzucker durch Säuren." Zeitschrift für Physikalische Chemie 4U(1), 226–248, 1889.
The Boltzmann factor and the high-energy tail behind it: P. Atkins and J. de Paula, Atkins’ Physical Chemistry, 10th ed., ch. 20–21. Oxford University Press, 2014. ISBN 978-0-19-969740-3.

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-08-17

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

Temperatura corporal - A temperatura corporal, subir 10 K multiplica la velocidad por 1.83×: la regla del Q10, calculada y no supuesta.
Barrera energética alta - Una barrera alta a 500 K aún da una semivida de 0.2386 s, con un Q10 de 1.76×.
Deterioro de alimentos - La refrigeración es este número: un Q10 de 2.48× significa que cada 10 K cuesta más de la mitad de la caducidad.
Reacción rápida - Una barrera baja deja la sensibilidad térmica casi plana, Q10 1.30×: la reacción ya es lo bastante rápida.