Producto de solubilidad (Ksp) y el efecto del ion común

Elige una sal poco soluble y, si quieres, añade un ion que comparta. La página resuelve su producto de solubilidad para calcular cuánto se disuelve realmente, muestra las concentraciones de iones resultantes y clasifica cada sal de la lista por Ksp y por solubilidad una junto a la otra.

Ejemplo resuelto — Producto de solubilidad (Ksp) y el efecto del ion común

Solubilidad en agua pura	1,330×10⁻⁵ mol/L
Solubilidad aquí	1,330×10⁻⁵ mol/L
La misma, en miligramos por litro	1,907 mg/L
Ag+ en solución	1,330×10⁻⁵ mol/L
Cl− en solución	1,330×10⁻⁵ mol/L
Cuántas veces menos que en agua pura	1,000×

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

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Lección

La teoría — Producto de solubilidad (Ksp) y el efecto del ion común

Una sal poco soluble MₓAᵧ en contacto con su solución establece MₓAᵧ(s) ⇌ x Mⁿ⁺ + y Aᵐ⁻, y su producto de solubilidad es la constante de equilibrio, Ksp = [Mⁿ⁺]ˣ [Aᵐ⁻]ʸ; el sólido no aparece, porque su actividad es 1. La solubilidad molar s es cuántos moles de la sal se disuelven por litro. En agua pura [M] = xs y [A] = ys, así que Ksp = xˣ yʸ s^(x+y). Un ion ya presente en el agua, un ion común, permanece en el producto, y hace falta que se disuelva menos sal para alcanzar el Ksp.

Qué significa cada símbolo

Ksp: el producto de solubilidad, a 25 °C. Sus unidades dependen de la fórmula, lo cual es una señal de que no es una solubilidad en sí misma
s: solubilidad molar, en mol de sal por litro de solución
x, y: cuántos cationes y aniones libera una unidad de fórmula: 1 y 1 para AgCl, 2 y 1 para Ag₂CrO₄, 1 y 3 para Fe(OH)₃

Supone: Las concentraciones sustituyen a las actividades, lo cual es razonable mientras la solución esté diluida y los iones sean pocos; en 0,01 mol/L de sal añadida los coeficientes de actividad ya rondan el 0,9 para los iones de carga simple y son más bajos para los de carga doble. A los iones no les pasa nada después de disolverse. Esto es falso para el carbonato y el hidróxido, que reaccionan con el agua, por lo que las cifras para el carbonato de calcio y los dos hidróxidos son las que daría el Ksp por sí solo. La cifra en agua pura del hidróxido de hierro(III) ignora los 10⁻⁷ mol/L de hidróxido que el agua aporta por sí misma, un ion común mucho mayor que el de la propia sal de hierro.
Falla cuando: Cuando los iones se combinan entre sí o con el ion añadido. El cloruro de plata es el ejemplo clásico: pasado un pequeño exceso, el cloruro se une a la plata como AgCl y AgCl₂⁻ en solución, y en salmuera fuerte el cloruro de plata se disuelve de nuevo. La línea del primer panel, que sigue cayendo por mucho cloruro que se añada, es la ley ideal, no la plata. Por eso esta página muestra el efecto del ion común en el fluoruro de calcio, donde estos complejos son pequeños a estas concentraciones.

Un Ksp menor no significa que se disuelva menos 🖖

Pulsa Cloruro de plata, luego Cromato de plata. El Ksp del cromato de plata es 158 veces menor, y se disuelve 4,92 veces más. El Ksp multiplica las concentraciones de iones, cada una elevada a su cantidad en la fórmula, así que AgCl da Ksp = s² mientras que Ag₂CrO₄ da (2s)²·s = 4s³, y deshacer un cubo reduce un número pequeño mucho menos que deshacer un cuadrado. El segundo panel lo muestra para las once sales: las sales de un mismo tipo se sitúan en una sola línea, las líneas tienen pendientes distintas, y ordenar por Ksp solo ordena por solubilidad a lo largo de una de ellas. En la tabla, seis de las once cambian de lugar cuando las ordenas por lo que realmente se disuelve.

0,01 mol/L de fluoruro hace 85 veces lo que hace el calcio 🖖

Pulsa CaF₂ con fluoruro: 0,01 mol/L de fluoruro ya en el agua reduce la solubilidad del fluoruro de calcio 594,5 veces. Pulsa CaF₂ con calcio: los mismos 0,01 mol/L de calcio la reducen solo 6,993 veces. Ksp = [Ca²⁺][F⁻]², por lo que el fluoruro extra entra al cuadrado, y en el primer panel la línea continua cae cien veces por cada factor de diez de fluoruro más allá de la curva, mientras que la línea discontinua del calcio cae solo por √10. Un ion común no es un efecto de una sola magnitud. Su magnitud es el exponente que lleva ese ion en la fórmula.

La titulación de Mohr funciona por esta primera observación 🖖

En 1856 Karl Friedrich Mohr encontró una forma de ver el momento en que la plata ha consumido el cloruro de una muestra: añade un poco de cromato y titula con nitrato de plata. Primero se forma el cloruro de plata blanco, y el cromato de plata rojo ladrillo aparece solo una vez que el cloruro se ha agotado. Solo por el Ksp, el cromato debería haberse precipitado primero, ya que su Ksp es 158 veces menor. Lo hace en segundo lugar porque es el más soluble de los dos. En el punto de equivalencia [Ag⁺] es √(1,77×10⁻¹⁰) = 1,330×10⁻⁵ mol/L, y el rojo aparece ahí si el cromato es 1,12×10⁻¹² / (1,330×10⁻⁵)² = 6,33×10⁻³ mol/L. En la práctica se añade menos, porque esa cantidad de cromato es intensamente amarilla y enmascara el primer rastro de rojo, y el pequeño exceso que esto cuesta se mide con una titulación en blanco.

Problema resuelto al detalle

El Ksp del cloruro de plata solo a partir de la termoquímica 4 pasos
Nadie tiene que pesar una sal disuelta para conocer su Ksp. CODATA da, a 25 °C: Ag⁺(aq) ΔfH° = 105,79 kJ/mol y S° = 73,45 J/(mol·K); Cl⁻(aq) −167,080 y 56,60; AgCl(s) −127,01 y 96,25. Calcula el ΔG° para AgCl(s) ⇌ Ag⁺ + Cl⁻, luego el Ksp y la solubilidad, y compáralos con los de la tabla de la página.

Abre este problema en la herramienta
1. La entalpía de disolución: productos menos reactivos. Disolver cloruro de plata absorbe calor.
  
  $Δ H^{\circ} = 105.79 + (- 167.080) - (- 127.01) = + 65.72 kJ/mol$
2. La entropía de disolución, de la misma manera. Es positiva pero pequeña, porque los iones ordenan el agua a su alrededor.
  
  $Δ S^{\circ} = 73.45 + 56.60 - 96.25 = + 33.80 J/ (mol K)$
3. ΔG° = ΔH° − TΔS°. El término de la entropía solo compensa cerca de un 15 % de la entalpía.
  
  $Δ G^{\circ} = 65.72 - 298.15 \times 0.03380 = + 55.64 kJ/mol$
4. Ksp = exp(−ΔG°/RT). Es la ecuación ΔG° = −RT ln K de la página de energía libre de Gibbs, pero aplicada a la inversa. La solubilidad es su raíz cuadrada.
  
  $K_{s p} = exp (- \frac{55 , 642}{8 . 3145 \times 298 . 15}) = 1.79 \times 1 0^{- 10} s = K_{s p} = 1.336 \times 1 0^{- 5} mol/L$
Respuesta

ΔG° = +55,64 kJ/mol, Ksp = 1,79×10⁻¹⁰ y s = 1,336×10⁻⁵ mol/L, frente a los 1,77×10⁻¹⁰ y 1,330×10⁻⁵ de la tabla. Dos rutas que no comparten ninguna medición, los calores de reacción y las entropías de la tercera ley por un lado y una solubilidad por el otro, coinciden hasta en un 0,9 % en el Ksp. Las propias incertidumbres de CODATA permiten en torno a un 8 %. El ΔH° positivo también indica en qué dirección mueve la temperatura el resultado: el cloruro de plata es más soluble en agua caliente que en fría.

$\frac{1 . 786 \times 1 0 ^{- 10}}{1 . 77 \times 1 0 ^{- 10}} = 1.009$

Ruta de aprendizaje

Mezclas y disoluciones

Referencias (3)

Every Ksp on the page. The table reprints the CRC Handbook's values, and it is cited because it can be opened, which the handbook cannot: Chemistry LibreTexts, Reference Tables: "E3. Solubility Constants for Compounds at 25°C", after CRC Handbook of Chemistry and Physics, 84th edition, 2004. CC BY-NC-SA 4.0.
The worked problem's thermochemistry: CODATA key values for Ag⁺(aq), Cl⁻(aq) and AgCl(cr): J. D. Cox, D. D. Wagman and V. A. Medvedev, CODATA Key Values for Thermodynamics. Hemisphere, New York, 1989. Online table at codata.info.
The titration insight block 3 describes, in the paper that introduced it: F. Mohr, "Neue maassanalytische Bestimmung des Chlors in Verbindungen." Justus Liebigs Annalen der Chemie 97(3), 1856, pp. 335-338. DOI 10.1002/jlac.18560970314

Por el equipo de 42Math · Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones.