Presión parcial (ley de Dalton): buceo y altitud

Establece el oxígeno de un gas respirable, la presión atmosférica en la superficie y la profundidad. La página reparte la presión entre los gases, calcula qué llega a las vías respiratorias cuando el gas se calienta y humedece, y da la profundidad a la que el oxígeno de la mezcla se vuelve un peligro.

Ejemplo resuelto — Presión parcial (ley de Dalton): buceo y altitud

Presión total, superficie y mar	4,0288 bar
Presión parcial de oxígeno	0,8436 bar
Presión de nitrógeno, con argón	3,1852 bar
Oxígeno en vías, saturado a 37 °C	0,8305 bar
Parte del vapor de agua en vías	1,6%
Oxígeno frente al nivel del mar	397,6%
Oxígeno en vías frente al nivel del mar	417,3%
Límite de profundidad a 1,4 bar	56,43 m

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

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Lección

La teoría — Presión parcial (ley de Dalton): buceo y altitud

En una mezcla de gases que no reaccionan entre sí, cada gas ejerce la presión que ejercería si ocupara el espacio él solo, su presión parcial, y las presiones parciales suman el total: P = p₁ + p₂ + …. Esa es la ley de Dalton. Un gas que representa una fracción molar f de la mezcla tiene p = f·P. La respiración, el buceo y la anestesia responden a p y no a f, por lo que un mismo gas puede ser inofensivo en un sitio y peligroso en otro.

Qué significa cada símbolo

p: la presión parcial de un gas, en bar
f: su fracción molar en la mezcla: 0,2094 para el oxígeno del aire
P: la presión total: la que ejerza la atmósfera sobre la superficie, más 0,1005 bar por cada metro de agua de mar
MOD: profundidad máxima operativa, la profundidad a la que el oxígeno de una mezcla alcanza el límite elegido

Supone: Los gases se mezclan de forma ideal, algo que el oxígeno y el nitrógeno cumplen casi a la perfección a unos pocos bar y temperatura ambiente. El agua de mar pesa 1025 kg/m³; el agua marina superficial real oscila entre unos 1020 y 1029, lo que desplaza los 56,43 m del aire cerca de un cuarto de metro en cualquier dirección. Todo lo que no sea oxígeno en una mezcla cuenta como nitrógeno, incluyendo el 0,93 % de argón del aire, tal como hacen las tablas de buceo. La cifra de las vías respiratorias corresponde a gas calentado a 37 °C y totalmente saturado de agua; en los alvéolos el oxígeno es aún menor, porque el dióxido de carbono que abandona la sangre toma su propia parte, algo que esta página no modela.
Falla cuando: Los límites son convenciones, no física. 1,4 bar es el límite que propuso PADI para el nitrox en circuito abierto, y el límite de la NOAA para el nitrox a 1,6 bar es de 45 minutos de buceo normal. La toxicidad del oxígeno depende tanto del tiempo como de la presión, y al cuerpo no le pasa nada en el instante exacto en que se cruza una línea. La página es además una instantánea. El nitrógeno que un buceador se lleva a casa depende de cuánto tiempo pasó a cada presión parcial, que es lo que calcula una tabla de descompresión y lo que no hace esta página.

Más oxígeno en la botella, un límite de buceo menos profundo 🖖

Pulsa Aire a 30 m, después Nitrox 32 y Nitrox 36. La profundidad no cambia, mientras que la presión parcial de oxígeno sube de 0,8436 a 1,2892 y después a 1,4504 bar. Este último valor supera el límite de 1,4 bar propuesto por PADI para el nitrox en circuito abierto. Una mezcla alcanza ese límite cuando f·P = 1,4; por tanto, P = 1,4/f. Cuanto más rico en oxígeno es el gas, menos presión necesita. El aire llega al límite a 56,43 m; el nitrox 32, a 33,44 m; el nitrox 36, a 28,61 m; y el oxígeno puro, a 3,85 m. Son los valores de la tabla inferior, leídos de arriba abajo. En la gráfica de profundidad, cada mezcla sigue una recta desde la superficie. Las rectas con mayor pendiente alcanzan antes la línea roja. Para bajar a gran profundidad, una mezcla más rica en oxígeno no es más segura: alcanza su límite antes.

El aire del Everest tiene un 20,94 % de oxígeno, igual que el de la playa 🖖

Pulsa Cima del Everest. La casilla del oxígeno sigue marcando 20,94, porque se trata del mismo aire: el oxígeno, el nitrógeno y el argón se mantienen mezclados en las mismas proporciones a alturas muy superiores a las de cualquier montaña. Lo que ha cambiado es el total. La expedición de John West tomó una sola lectura de barómetro en la cima, publicada en 1983: 253,0 Torr, 0,3373 bar. La ley de Dalton hace el resto. El 20,94 % de 0,3373 bar equivale a 0,0706 bar de oxígeno, frente a los 0,2122 del nivel del mar, lo que supone un 33,3 %. Lo que hace la sangre con esa presión es el tema de la curva de disociación del oxígeno.

Los pulmones convierten un tercio en menos de tres décimas 🖖

El aire se calienta a 37 °C y se satura de agua en su descenso por las vías respiratorias, y el vapor de agua a 37 °C tiene una presión parcial de 0,0628 bar, los 47 mmHg de los libros de fisiología, igual en una montaña que a nivel del mar. La determina únicamente la temperatura de las vías y nada más. Los demás gases se reparten lo que queda. A nivel del mar el agua ocupa el 6,2 % de la presión y el oxígeno en las vías es de 0,1990 bar. En la cima esos mismos 0,0628 bar suponen el 18,6 % de un total mucho menor, y el oxígeno cae a 0,0575 bar: un 28,9 % del nivel del mar, cuando el aire seco prometía un 33,3 %. El segundo panel dibuja ambos repartos uno al lado del otro. A 30 m el agua es el 1,6 % de la presión y apenas importa.

Problema resuelto al detalle

Elegir un nitrox para una inmersión a 30 m y lo que aporta 4 pasos
Hay planeada una inmersión a 30 m en el mar. ¿Cuál es el nitrox más rico que mantiene el oxígeno en 1,4 bar o menos ahí abajo, y cuánto nitrógeno ahorra en comparación con el aire? Pulsa Aire a 30 m para obtener las presiones de partida.

Abre este problema en la herramienta
1. La página va de una mezcla a su límite, y un plan de buceo va al revés. A 30 m la presión total es de 4,0288 bar, y la fracción de oxígeno que supone 1,4 bar se obtiene dividiendo 1,4 por esa cifra.
  
  $P = 1.01325 + 0.100518 \times 30 = 4.0288 bar f_{m a x} = \frac{1 . 4}{4 . 0288} = 0.3475$
2. Las mezclas reciben su nombre por el porcentaje entero. Redondea hacia abajo, nunca hacia arriba, porque redondear hacia arriba situaría los 30 m más allá del límite: el gas es nitrox 34, y su límite de trabajo cae justo por debajo de la profundidad planeada.
  
  $f = 0.34 : d = \frac{1 . 4/0 . 34 - 1 . 01325}{0 . 100518} = 30.88 m$
3. Ahora el nitrógeno. A 30 m el nitrox 34 aporta 0,66 de 4,0288 bar, mientras que el aire aporta 0,7906 de ese mismo total.
  
  $p_{N_{2}} = 0.66 \times 4.0288 = 2.6590 bar air: 0.7906 \times 4.0288 = 3.1852 bar$
4. Pregúntate a qué profundidad el aire aportaría ese mismo nitrógeno. La respuesta es la profundidad equivalente en aire, y es ahí donde se lee una tabla de descompresión de aire cuando el buceador respira nitrox.
  
  $P_{air} = \frac{2 . 6590}{0 . 7906} = 3.3633 bar \Rightarrow d = \frac{3 . 3633 - 1 . 01325}{0 . 100518} = 23.38 m$
Respuesta

Nitrox 34, con un límite de trabajo de 30,88 m y el nitrógeno del aire a 23,38 m. El buceador baja a 30 m y, en lo que respecta al nitrógeno de sus tejidos, hace una inmersión 6,62 m menos profunda, que es para lo que sirve el nitrox. El margen que paga por ello es de 0,88 m. Llena la botella un uno por ciento más rica por error, al 35 %, y el límite sube a 29,71 m, por encima de la profundidad de la inmersión; por eso un buceador comprueba la mezcla con un analizador antes de respirarla.

$nitrox 34 : 30 - 23.38 = 6.62 m f = 0.35 : d = 29.71 m < 30$

Ruta de aprendizaje

Mezclas y disoluciones

Referencias (3)

Air's 20.94% oxygen, from the composition of dry air the International Committee for Weights and Measures adopted for its air-density formula: A. Picard, R. S. Davis, M. Gläser and K. Fujii, "Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007)." Metrologia 45(2), 2008, pp. 149-155. DOI 10.1088/0026-1394/45/2/004
The summit's 253.0 Torr, a single reading taken on the American Medical Research Expedition to Everest, and the base-camp and camp pressures beside it: J. B. West, S. Lahiri, K. H. Maret, R. M. Peters Jr and C. J. Pizzo, "Barometric pressures at extreme altitudes on Mt. Everest: physiological significance." Journal of Applied Physiology 54(5), 1983, pp. 1188-1194. DOI 10.1152/jappl.1983.54.5.1188
The two oxygen limits: PADI's 1.4 bar for open-circuit nitrox and NOAA's 45 minutes at 1.6 bar, as a diving physician summarises them for the Divers Alert Network: Ed Thalmann, "Oxygen Toxicity." Divers Alert Network, dan.org.

Por el equipo de 42Math · Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones.