Laboratorio de Voltaje de Celda Nernst

Construye celdas galvánicas con pares de reducción estándar, ajusta actividades iónicas y temperatura, y alterna entre eje lineal y logarítmico de Q.

Ejemplo resuelto — Laboratorio de Voltaje de Celda Nernst

Actividad a(Cu2+)	1,0000
Actividad a(Zn2+)	1,0000
Voltaje de celda E	1,1037 V
Voltaje estándar E°	1,1037 V
Pendiente de Nernst	29,58 mV/dec
Electrones n	2 e⁻
Cociente de reacción Q	1,0000
log₁₀ K	37,31

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

Cargando simulación interactiva...

La concentración casi no altera el voltaje: 59,16 mV por década, dividido por n 🖖

La ecuación de Nernst E = E° − (RT / nF) ln Q te muestra que el voltaje depende logarítmicamente del cociente de concentración Q. A 25 °C y con n = 2, alterar Q en un factor de 10 desplaza el potencial apenas 29,58 mV. Un salto de un millón de veces en la proporción productos-reactivos (Q = 10⁶) te cuesta menos de 0,18 V. Una pila marca un voltaje cercano al nominal casi hasta agotarse. La tensión depende de la química activa, no del reactivo sobrante. El voltaje se mantiene firme hasta que el agotamiento de los sólidos o la resistencia interna cortan el flujo de corriente.

La regla de los 59 mV es una temperatura, no una constante 🖖

El factor 2,303 RT / F es de 59,16 mV por década a 25 °C, pero sube a 66,10 mV a 60 °C, una variación del 12 %. Esta deriva térmica es la razón por la cual los medidores de pH requieren compensación automática de temperatura.

Una batería agotada alcanzó el equilibrio: una relación, dos lecturas 🖖

Cuando una celda galvánica se descarga hasta E = 0 V, el cociente de reacción Q iguala a la constante de equilibrio K. Si haces E = 0, obtienes log₁₀ K = n E° / 0,05916 V a 25 °C. En la pila Daniell, log₁₀ K = 37,31 (K ≈ 2,05 × 10³⁷). Agotarla alterando únicamente las concentraciones te exigiría una proporción productos-reactivos de 10³⁷. Esta es la razón por la que las pilas con potenciales estándar grandes avanzan prácticamente hasta completarse. Las combinaciones de potencial pequeño no tienen por qué hacerlo. Enfrentar Ag⁺ contra Fe³⁺/Fe²⁺ es espontáneo a 0,0286 V y se estabiliza en K = 3,04, unidos directamente mediante ΔG° = −nFE° = −RT ln K.

Problemas resueltos al detalle

Energía por kilogramo de los metales que consume una pila Daniell 6 pasos
Una pila Daniell marca 1,1037 V. ¿Cuánta energía supone esto por kilogramo de los metales que consume y qué sustitución única multiplica esa cifra por cinco?
1. El potencial estándar de la pila es el potencial de reducción del cátodo menos el del ánodo: el cobre se sitúa en +0,3419 V, el zinc en −0,7618 V, y la diferencia es de 1,1037 V. Ambos iones se encuentran aquí a actividad unitaria, por lo que Q = 1 y log Q = 0, lo que anula por completo la corrección de Nernst. Por eso la herramienta muestra los mismos 1,1037 V en la tarjeta de Voltaje de la pila que en la de Voltaje estándar.
  
  $E_{cell}^{\circ} = E_{cat}^{\circ} - E_{an}^{\circ} = 0.3419 V - (- 0.7618 V) = 1.1037 V$
2. El zinc libera dos electrones y el cobre(II) acepta dos, así que n = 2 y un mol de reacción mueve 2F = 192.970,7 culombios. La tarjeta de Electrones indica 2.
  
  $n F = 2 \times 96485.33 C mo l^{- 1} = 192, 970.7 C mo l^{- 1}$
3. Carga por potencial es trabajo: ΔG° = −nFE° = −212.982 J por mol de reacción, cifra que la tarjeta de ΔG redondea a −213,0 kJ/mol. Ese es todo el presupuesto eléctrico de un mol.
  
  $Δ G^{\circ} = - n F E^{\circ} = - 192, 970.7 \times 1.1037 = - 212, 982 J mo l^{- 1} = - 213.0 kJ mo l^{- 1}$
4. Pésalo ahora. Un mol de reacción consume un mol de zinc metálico, 65,38 g, y deposita un mol de cobre extraído de la disolución, 63,55 g. Pongamos que son 128,93 g de metal por cada 213,0 kJ, contando únicamente los dos metales: el sulfato que transporta al cobre en la disolución es masa real y aquí se ignora, por lo que toda cifra de energía posterior es un límite superior.
  
  $M = M_{Zn} + M_{Cu} = 65.38 + 63.55 = 128.93 g mo l^{- 1}$
5. 212.982 J divididos entre 0,12893 kg dan 1,652 MJ/kg, o 459 Wh/kg.
  
  $\frac{212 , 982 J}{0.12893 kg} = 1.652 MJ k g^{- 1} = 459 Wh k g^{- 1}$
6. Cambia el zinc por litio, que figura en la lista de electrodos de la herramienta con −3,0401 V. E° pasa a ser 3,3820 V y n se mantiene en 2, porque cada átomo de litio cede un electrón y el cobre necesita dos: Cu²⁺ + 2Li → Cu + 2Li⁺. ΔG° es de −652,6 kJ/mol y los reactivos pesan ahora 2 × 6,94 + 63,55 = 77,43 g, lo que equivale a 2341 Wh/kg.
  
  $E^{\circ} = 0.3419 + 3.0401 = 3.3820 V, \frac{652 , 627 J}{0.07743 kg} = 2341 Wh k g^{- 1}$
Respuesta

El zinc y el cobre almacenan 459 Wh por cada kilogramo que consumen; el litio y el cobre almacenan 2341, y el voltaje es solo parte de la explicación. El potencial sube 3,064× y los reactivos se hacen 1,665× más ligeros; el producto de ambos factores es el 5,10. Esto significa que la tarjeta de voltaje clasifica los pares en el orden equivocado para alguien que esté eligiendo una batería: en su lugar, empareja el litio con bromo y E° volverá a subir hasta 4,1061 V mientras que la energía específica cae a 1267 Wh/kg, porque el Br₂ pesa 159,81 g y el cobre pesa 63,55. En esta página no hay ninguna masa molar, así que la herramienta no puede hacer esa comparación por muchos pares que pruebes. Una advertencia antes de que construyas la pila de litio: si lo sumerges en sulfato de cobre acuoso, el litio metálico ataca al agua y no al cobre. Un potencial estándar te indica qué reacción puede darse, pero nunca cuál obtendrás.

$\frac{2341}{459} = 5.10 = E^{\circ} 3.064 \times M 1.665$
La celda agotada, calentada hasta los sesenta grados 6 pasos
Carga Cambio de temperatura (60 °C): la misma pila Daniell, treinta y cinco grados más caliente. La tarjeta de Pendiente de Nernst se mueve y la de Voltaje de celda no. Averigua qué le ha pasado a K y decide después si la celda agotada de Celda agotada en equilibrio (Q = K) sigue agotada a esta temperatura.
1. Las dos actividades valen uno, así que Q vale uno y su logaritmo es cero. La corrección de Nernst desaparece y el voltaje de celda coincide con el estándar: a 25 °C, a 60 y a cualquier temperatura que la herramienta acepte. ΔG tampoco se mueve.
  
  $Q = 1 \Rightarrow lo g Q = 0 \Rightarrow E = E^{\circ} = 1.1037 V at every temperature; Δ G^{\circ} = - n F E^{\circ} = - 213.0 kJ mo l^{- 1}$
2. La pendiente sí, porque es 2,303RT/F con la T todavía dentro. Treinta y cinco kelvin son una subida del 12%, y los dos valores de la tarjeta guardan exactamente esa proporción.
  
  $\frac{2.303 R T}{F} : 59.16 mV (298.15 K) \to 66.10 mV (333.15 K), \frac{66.10}{59.16} = 1.1174 = \frac{333.15}{298.15}$
3. La constante de equilibrio es esa misma pendiente usada de otro modo. Iguala E a cero y log₁₀ K es el potencial estándar dividido entre la pendiente por década para dos electrones.
  
  $lo g_{10} K = \frac{n F E ^{\circ}}{2.303 R T} = \frac{E ^{\circ}}{2.303 R T / n F} = \frac{1.1037}{0.029580} = 37.31 ⟶ \frac{1.1037}{0.033052} = 33.39$
4. Casi cuatro décadas perdidas por calentar una pila treinta y cinco grados.
  
  $K : 2.05 \times 1 0^{37} ⟶ 2.47 \times 1 0^{33}, Δ lo g_{10} K = 3.92 decades = a factor of 8, 318$
5. Con eso queda zanjada la celda agotada. Su cociente de actividades se eligió para igualar a K a 25 °C. A 60 °C ese cociente queda 3,92 décadas por encima de K, y el voltaje sale negativo.
  
  $Q = 2.05 \times 1 0^{37} at 60^{\circ} C : E = - 0.033052 \times 3.920 = - 0.1295 V, Δ G = + 25.0 kJ mo l^{- 1}$
6. Una honestidad antes de creerse la magnitud: la herramienta mantiene E° fijo mientras cambia la temperatura, y una energía libre estándar que no varía con la temperatura no lleva entropía ninguna dentro.
  
  $Δ S^{\circ} = - (\frac{\partial Δ G ^{\circ}}{\partial T})_{p} = 0 here, because E^{\circ} is held fixed ⟹ Δ H^{\circ} = Δ G^{\circ}$
Respuesta

No. A 60 °C esa celda marca −129,5 mV y ΔG es de +25,0 kJ/mol. El zinc se deposita y el cobre se disuelve; la celda ha pasado de fuente a carga, y conectarla ahora empuja la reacción hacia atrás hasta que el cociente cae a la nueva K, más pequeña.

Las pilas reales sí tienen un coeficiente de temperatura de E°, que esta página no modela, así que trata las cuatro décadas como consecuencia de la propia suposición de la herramienta y no como una medida. Lo que sobrevive a la suposición es la forma: con E° fijo, log₁₀ K lleva un 1/T dentro, de manera que una constante de equilibrio citada habla de una temperatura tanto como de un par redox. La tarjeta marca 37,31 en una pantalla y 33,39 en otra, para los mismos dos metales en el mismo vaso.

$lo g_{10} K = \frac{n F E ^{\circ}}{2.303 R T} \propto \frac{1}{T}; \frac{K ( 298.15 )}{K ( 333.15 )} = 8, 318$

Referencias (2)

Every standard reduction potential in the half-cell table Vanýsek, P. Electrochemical Series, in CRC Handbook of Chemistry and Physics (97th ed.), CRC Press, 2016.
R and F, which set the 59.16 mV per decade the tool is built around CODATA 2018 / SI: molar gas constant R = 8.314 462 618 J mol⁻¹ K⁻¹ (exact); Faraday constant F = 96 485.332 12 C mol⁻¹ (exact).

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-08-23

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

Celda Daniell estándar (Q = 1) - Celda Zn/Cu estándar a Q = 1: E° = 1,1037 V, E = 1,1037 V, ΔG = -213,0 kJ/mol, log₁₀ K = 37,31.
Celda casi agotada (Q = 10⁶) - Un cambio de un millón de veces en Q (Q = 10⁶) solo cuesta 0,1775 V, dejando el voltaje en E = 0,9262 V.
Cambio de temperatura (60 °C) - Al calentar de 25 °C a 60 °C, la pendiente de Nernst aumenta de 59,16 mV a 66,10 mV por década.
Celda agotada en equilibrio (Q = K) - En equilibrio Q = K ≈ 2,05 × 10³⁷, el voltaje cae a E = 0,0000 V y ΔG = 0,0 kJ/mol.