Matemáticas
Herramientas interactivas de álgebra, trigonometría y cálculo. Visualiza ecuaciones, explora raíces y desarrolla intuición con controles deslizantes.
Calculus & Analysis
- Campo de pendientes y solucionador de EDO — Visualiza campos de pendientes dy/dx = f(x,y) y haz clic para añadir curvas solución con RK4.
- Constructor de series de Fourier — Construye ondas cuadradas, triangulares y de diente de sierra a partir de armónicos. Explora las sumas parciales, las componentes senoidales y el sobreimpulso de Gibbs.
- Curvas paramétricas — Grafica curvas paramétricas x(t), y(t) con trazado animado y vectores tangentes
- Curvas polares — Grafica curvas polares r(θ) con animación de barrido y cálculo de área
- Explorador de Derivadas y Tangentes — Arrastra un punto a lo largo de una función y observa la recta tangente y la pendiente actualizarse en tiempo real — el corazón geométrico del cálculo.
- Explorador de límites — Aproxímate a un límite desde ambos lados y clasifica las discontinuidades
- Explorador de Series de Taylor — Compara una función con su polinomio de Taylor alrededor de un punto central.
- Explorador de sumas de Riemann — Aproxima integrales mediante sumas izquierda, derecha, del punto medio y trapezoidal.
- Laboratorio de integración numérica — Compara los métodos de rectángulos, trapecio y Simpson para aproximar integrales definidas.
- Laboratorio de transformada de Laplace — Estudia las transformadas de Laplace directa e inversa para funciones comunes usadas en EDO y sistemas.
- Longitud de arco y sólido de revolución — Estima la longitud de arco, el área superficial y el volumen con cálculo numérico.
- Visualizador del método de Euler — Resuelve EDO de primer orden con pasos de Euler y compáralas con curvas de referencia exactas.
Linear Algebra & Geometry
- Calculadora de Vectores — Calcula el producto escalar, el producto vectorial y el ángulo entre vectores 2D/3D
- Explorador de curvas de Bézier — Arrastra los puntos de control para explorar las curvas de Bézier y el algoritmo de De Casteljau
- Explorador de Geometría de Mínimos Cuadrados — Arrastra puntos, compara ajustes lineales y cuadráticos, y examina las barras de residuos y su impacto en la SCE.
- Explorador de Parámetros de Cónicas — Explora la elipse, la parábola y la hipérbola a partir de sus parámetros en forma estándar y su orientación.
- Explorador de Secciones Cónicas — Clasifica y grafica cónicas a partir de coeficientes cuadráticos generales.
- Explorador de vectores propios 2D — Visualiza las direcciones propias y el escalado bajo una transformación lineal 2×2.
- Geometría de la Pirámide — Calcula la apotema, el área, el volumen y el ángulo de cara de una pirámide cuadrangular a partir del lado y la altura.
- Secretos del círculo y π — Descubre en siete experimentos interactivos por qué π aparece en la circunferencia, el área, las colisiones, la probabilidad y las series infinitas.
- Visualizador de PCA 2D/3D — Proyecta datos 2D en el espacio de componentes principales y examina la varianza explicada y las puntuaciones.
- Visualizador de transformaciones matriciales — Observa cómo las matrices 2×2 transforman el plano: vectores propios, determinante y escalado de área
Algebra & Precalculus
- Calculadora de composición de funciones — Calculadora paso a paso de la composición de funciones f(g(x)) y g(f(x)) con funciones personalizadas, ecuaciones, avisos de dominio y gráficas.
- Comprobador de Ecuaciones Radicales — Resuelve √(ax+b)=cx+d filtrando las soluciones extrañas introducidas al elevar al cuadrado.
- Entrenador de división de polinomios — Practica la división larga de polinomios con cociente, resto y traza de pasos explícitos.
- Explorador de funciones inversas — Observa f(x) y f⁻¹(x) reflejadas respecto a y=x, y comprueba cuándo hace falta restringir el dominio.
- Explorador de funciones racionales — Explora ceros, polos y asíntotas de una función racional con un cero y un polo.
- Explorador de Logaritmos — Explora y = log_b(x) con un control deslizante de base en vivo y compáralo con ln(x) y log10(x).
- Explorador de ondas seno/coseno — Explora y = A·sen(Bx + C) + D con controles interactivos para amplitud, frecuencia, desfase y desplazamiento vertical.
- Explorador del Círculo Unitario — Explora sen, cos y tan en el círculo unitario. Ajusta el ángulo y observa el triángulo rectángulo, las coordenadas y la identidad pitagórica actualizarse en tiempo real.
- Laboratorio de contradicciones lógicas — Genera acertijos de verdad y mentira con solución única, elimina mundos posibles y pide pistas que muestran la deducción real.
- Laboratorio de Modelado por Tramos — Construye un modelo lineal por tramos de dos segmentos e inspecciona la continuidad en el punto de quiebre.
- Solucionador de Ecuaciones Cuadráticas — Encuentra las raíces de ax² + bx + c = 0 con el discriminante paso a paso y soporte para raíces complejas.
- Solucionador de Triángulos — Resuelve triángulos a partir de lados/ángulos usando el teorema del seno y el del coseno, incluyendo el caso ambiguo LLA.
Number Theory & Arithmetic
- Criba de primos y espiral de Ulam — Criba de Eratóstenes animada y visualización de la espiral de Ulam de la distribución de primos
- Laboratorio de Música y Matemáticas — Explora las conexiones profundas entre la teoría de números, la geometría y la música con sintetizadores interactivos, ritmos euclidianos y sistemas de afinación.
- Reloj de aritmética modular — Calcula congruencias y explora tablas modulares con una visualización tipo reloj.
Discrete Math & Sequences
- Explorador de cadenas de Markov estacionarias — Explora matrices de transición, probabilidades de estado en k pasos y distribuciones estacionarias a largo plazo.
- Explorador de convergencia de series — Visualiza las sumas parciales S_N y la convergencia de series infinitas — armónica, de Basilea, factorial, geométrica, telescópica y más.
- Explorador de la Escala del Universo — Haz zoom desde escalas subatómicas hasta cósmicas y compara tamaños usando potencias de diez.
- Fundamentos de Sucesiones y Series — Compara sucesiones aritméticas y geométricas mediante el término n-ésimo y la suma parcial.
- Herramienta de sumatoria sigma — Evalúa sumas finitas en notación sigma y examina la trayectoria de la suma parcial.
- Matemáticas de la lotería — Construye cualquier lotería a partir de sus parámetros — tamaño del bombo, números a elegir, bola adicional — y observa el desglose del valor esperado, la composición del retorno y la probabilidad de bote a lo largo del tiempo. Las matemáticas nunca están de tu lado.
- Razón Áurea y Espiral de Fibonacci — Visualiza el crecimiento de Fibonacci, la construcción de la espiral y la convergencia hacia φ.
Other Tools
- Calculadora de números complejos — Visualiza la aritmética de números complejos en el plano de Argand, en forma polar y rectangular
- Calculadora del Punto de Equilibrio — Calcula los umbrales de equilibrio en unidades e ingresos a partir de los costes fijos, el precio unitario y el coste variable.
- Explorador de Funciones Hiperbólicas — Compara sinh, cosh y tanh con las funciones trigonométricas circulares y su geometría.
- Retrato de Fase del Péndulo — Explora el péndulo no lineal con retratos de fase, separatrices y cálculo exacto del periodo
- Ventana de reacción del portero — Compara el tiempo de vuelo de un tiro con el retraso de reacción y el alcance del portero basado en la aceleración.
- Visualizador del Método de Newton — Itera tangentes para encontrar raíces e inspecciona el comportamiento de convergencia.