Calculadora de Vectores

Los vectores codifican cantidades físicas que contienen magnitud y dirección. El producto punto evalúa la alineación paralela, mientras que el producto cruzado genera una resultante ortogonal, la columna vertebral de la electrodinámica 3D.

Esta herramienta calcula las dos formas de multiplicar vectores. El producto escalar devuelve un único número que mide cuánto apuntan dos vectores en la misma dirección: cero significa que son perpendiculares. El producto vectorial (3D) devuelve un vector completamente nuevo, perpendicular a ambos, cuya longitud equivale al área del paralelogramo que forman. Para hallar el ángulo, basta con despejar el producto escalar: cos θ = (a·b)/(|a| |b|).

El producto escalar funciona en cualquier número de dimensiones, pero un verdadero producto vectorial — dos vectores de entrada, un vector perpendicular a ambos de salida — solo existe en tres y siete dimensiones. Esta rareza se relaciona directamente con las álgebras de los cuaterniones y los octoniones, las únicas álgebras de división normadas más allá de los números reales y complejos. Así que el familiar producto vectorial 3D es mucho menos universal de lo que parece.