Explorador de ondas seno/coseno

El seno y el coseno en realidad no tratan de triángulos — son la sombra horizontal y vertical de un punto que se mueve a velocidad constante alrededor de un círculo. A medida que el punto recorre el ángulo θ = Bx + C, su posición vertical traza sin(θ) mientras que su posición horizontal traza cos(θ), y por eso las dos curvas son idénticas salvo por un desfase de un cuarto de vuelta (π/2). Esto también explica por qué B controla la frecuencia pero nunca la amplitud: B solo cambia la velocidad con la que el punto recorre la rueda, no cuánto oscila su sombra. La misma idea del vector giratorio — una rueda giratoria disfrazada — es cómo los ingenieros describen la corriente alterna, el sonido y las señales de radio como fasores.

Cada onda aquí es la misma forma de S básica, remodelada por solo cuatro números. A la estira a lo alto, B la comprime de lado para meter más ciclos en el mismo espacio, C la desplaza a izquierda o derecha, y D sube o baja todo el conjunto. Lo que conviene recordar: solo B cambia el período (lo que dura un ciclo completo). Da igual cómo ajustes A, C o D, la onda se repite exactamente en la misma longitud; su ritmo no se toca.

La palabra seno es un accidente histórico. Los matemáticos indios lo llamaban jyā (cuerda de arco); los sabios árabes lo tomaron como jayb, que además significaba «bahía» o «pliegue». Cuando los traductores latinos leyeron la palabra, tradujeron ese significado ajeno de forma literal como sinus — latín para una bahía o el pliegue de una túnica. Así que cada vez que escribes sin usas una mala traducción de «cuerda de arco» del siglo XII.