Solucionador de Triángulos
casos LLL, LAL, ALA/AAL y el caso ambiguo LLA
Cuando un solo conjunto de datos divide la realidad 🖖
El triángulo no se limita a resolverse. Revela si tus datos bastan para definir la realidad. En el caso LLA, las mismas medidas pueden describir dos triángulos distintos porque el seno no puede distinguir un ángulo de su reflejo: {0}. Así, un mismo conjunto de datos puede producir dos mundos válidos.
Por qué siempre hace falta un lado 🖖
Tres valores conocidos suelen determinar un triángulo, pero al menos uno debe ser un lado. Tres ángulos por sí solos (AAA) fijan la forma, pero no el tamaño: un triángulo diminuto y otro enorme pueden tener ángulos idénticos. La herramienta aplica dos reglas: el teorema del coseno cuando conoces los tres lados (SSS) o dos lados y el ángulo entre ellos (SAS), y el teorema del seno en los demás casos.
Un círculo oculto fija la razón 🖖
En el teorema del seno, a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) no es una constante cualquiera. Ese valor común es igual a 2R, el diámetro del único círculo que pasa por los tres vértices (la circunferencia circunscrita). Así, cada triángulo lleva un círculo escondido, y el teorema del seno en realidad mide su tamaño. Duplica el radio circunscrito y cada razón lado-seno se duplica con él.
Problemas de ejemplo
- LLL - Caso LLL: el triángulo 3-4-5 da un ángulo recto.
- LAL - Caso LAL resuelto con el teorema del coseno y luego el teorema del seno.
- ALA - Caso ALA: primero se halla el tercer ángulo y luego los lados.
- LLA ambiguo - El caso ambiguo LLA puede producir dos triángulos válidos.