Alcohol en sangre: cómo lo elimina el cuerpo

Define un cuerpo y una noche. La página estima cuánta agua contiene el cuerpo, distribuye el alcohol en ella, lo elimina a los ritmos propios de personas sanas y muestra cuándo el nivel cae por debajo del límite legal que elijas, como un intervalo de tiempo en lugar de una hora exacta.

Ejemplo resuelto — Alcohol en sangre: cómo lo elimina el cuerpo

Agua corporal total (Watson, 1980)	44,65 L
Etanol ingerido	89,6 g
Pico a la tasa media, al terminar de beber	1,26 g/L · 0,126 %BAC
Lo mismo, en el límite rápido: 0,20 g/L por hora	02:05 · 6 h 05 min después de la primera consumición
Lo mismo, en el límite lento: 0,10 g/L por hora	08:05 · 12 h 05 min después de la primera consumición
Alcohol eliminado por hora, a la tasa media	7,88 g por hora · 0,99 unidades británicas

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

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Lección

La teoría — Alcohol en sangre: cómo lo elimina el cuerpo

La concentración de alcohol en sangre es la masa de etanol en un volumen de sangre. Esta página la da en gramos por litro, g/L, la unidad en la que están escritos la mayoría de los límites europeos, a menudo como tanto por mil: 0,5 g/L son 0,5 ‰. El %BAC estadounidense mide los gramos por cada 100 mL, de modo que el mismo nivel equivale a un número diez veces menor: 0,5 g/L es un 0,05 %BAC, y un 0,08 %BAC de EE. UU. son 0,8 g/L. El modelo de la página es el de Widmark: el alcohol se reparte por el agua del cuerpo, por lo que su concentración son los gramos ingeridos divididos por esa agua, y el hígado lo elimina a un ritmo constante.

Qué significa cada símbolo

A: gramos de etanol ingeridos: volumen × graduación × 0,789 g/mL
TBW: agua corporal total en litros, calculada a partir del sexo, la edad, la altura y el peso mediante las ecuaciones de Watson
V: la sangre que ocuparía el alcohol a esa misma concentración, el agua corporal (TBW) dividida por los 0,85 L de agua que hay en un litro de sangre
c₀: A/V, el nivel si cada gramo llegara de golpe y no se eliminara nada
β: la tasa de eliminación en g/L por hora: 0,10 a 0,20 en personas sanas, 0,15 de media

Supone: El agua corporal obedece a las ecuaciones de Watson, las cuales se ajustaron a mediciones de dilución publicadas sobre 458 hombres y 265 mujeres. Un litro de sangre entera contiene unos 0,85 L de agua. El alcohol se cuenta en la sangre según se bebe, repartido uniformemente durante el tiempo de consumo. No se modela la absorción desde el estómago y el intestino, ya que no se han tomado parámetros de absorción de ninguna fuente para esta página. La absorción real lleva su tiempo, así que el pico verdadero es más tardío y más bajo que el del gráfico; en este cálculo, una vez terminada la absorción, el momento en que se cruza un límite tras el pico no depende de cómo haya ido esa absorción. La caída es una línea recta a un ritmo único durante toda la noche.
Falla cuando: Las ecuaciones de Watson predicen el agua corporal de una persona solo con un margen de error de aproximadamente un diez por ciento. Por debajo de los 0,2 g/L, la enzima que quema el alcohol deja de estar saturada y la caída se ralentiza; es ahí donde la curva de Michaelis-Menten toma el relevo a la línea recta. Las personas que beben mucho y a menudo queman el alcohol más rápido: hasta 0,25 a 0,35 g/L por hora en alcohólicos durante la desintoxicación, según la revisión de Jones, algo fuera del abanico aquí trazado. Por otra parte, un nivel de alcohol no equivale a un nivel de incapacidad: la página no dice nada sobre cómo puede conducir, trabajar o razonar alguien con un nivel determinado.

La mañana siguiente es un lapso de horas, no una hora exacta 🖖

Pulsa Noche en el pub. A la tasa media de 0,15 g/L por hora, el nivel cae por debajo de 0,5 g/L a las 04:05. Alan Wayne Jones, al revisar en 2010 los estudios publicados sobre el consumo de alcohol para la investigación forense, situó el rango normal para personas sanas entre 0,10 y 0,15 g/L por hora tras beber con el estómago vacío, y entre 0,15 y 0,20 habiendo comido. En el límite rápido el cruce ocurre a las 02:05, en el límite lento a las 08:05: seis horas de diferencia para el mismo hombre y las mismas cuatro pintas. Siempre que ambos límites crucen la línea, el lento tarda el doble que el rápido desde la primera copa, ya que la misma caída se recorre a la mitad de velocidad. Nada en esta página te dirá en qué límite te encuentras, por lo que el gráfico sombrea todo el abanico y el veredicto ofrece ambos extremos.

Lo de una unidad por hora se cumple en cuerpos grandes 🖖

El NHS describe una unidad británica, 8 g de alcohol, como la cantidad aproximada que un adulto medio puede procesar en una hora. Pulsa Noche en el pub: a la tasa media, el hombre de 80 kg quema 7,88 g por hora, 0,99 unidades, y la regla le encaja. Pulsa Misma ronda, 60 kg: la mujer quema 5,35 g, dos tercios de unidad. La tasa que muestra esta página es una caída de concentración, los mismos 0,15 g/L por hora para ambos, y los gramos que elimina son esa caída multiplicada por el volumen en el que está repartido el alcohol. Su cuerpo retiene 30,34 L de agua frente a los 44,65 L de él. Ese mismo volumen menor hizo que su pico fuera más alto, 2,06 g/L frente a los 1,26 de él, por lo que alcanza los 0,5 g/L a las 09:25, cinco horas y veinte minutos después. Jones señala que los niveles de las mujeres bajan un poco más deprisa; para igualar al hombre, ella necesitaría 0,25 g/L por hora, por encima del rango saludable.

El límite con el que conduzcas desplaza la mañana varias horas 🖖

Pulsa Límite de 0,2 g/L, Noche en el pub y Límite de 0,8 g/L, en ese orden. Es la misma noche en los tres casos y, a la tasa media, el nivel baja de los 0,2 g/L de Suecia a las 06:05, de los 0,5 g/L de casi toda la UE a las 04:05 y de los 0,8 g/L de Inglaterra a las 02:05. A cualquier ritmo, se cruzan dos límites con una separación de tiempo fija: la diferencia entre ambos dividida por la tasa. De 0,8 a 0,2 g/L van 0,6 g/L, lo que supone cuatro horas a la tasa media, tres en el límite rápido y seis en el lento. Las bebidas y el cuerpo no influyen en ese margen, siempre que el pico haya superado ambas líneas. La línea más estricta es también donde esta página es menos precisa: Jones afirma que la caída constante solo es segura por encima de unos 0,2 g/L; por debajo, la enzima se va desaturando y el proceso se frena, por lo que el cruce real del límite de 0,2 g/L ocurrirá, en todo caso, más tarde de lo trazado.

Problema resuelto al detalle

Calcular hacia atrás a partir de una muestra de sangre 4 pasos
Detienen a las 02:00 a un conductor con el cuerpo del perfil de Noche en el pub y da una muestra de sangre a las 08:00 con un resultado de 0,30 g/L. ¿Cuál era el nivel a las 02:00 y cuánto alcohol había en su cuerpo entonces? Pulsa Noche en el pub para ver los números de ese cuerpo.

Abre este problema en la herramienta
1. La página calcula hacia delante, de las bebidas al nivel en sangre. Un tribunal hace la pregunta al revés. Pasaron seis horas entre el alto y la muestra; en ese tiempo el nivel bajó a un ritmo constante, así que la concentración a las 02:00 es la de la muestra más seis horas de eliminación.
  
  $C (02 : 00) = C (08 : 00) + β \times 6 = 0.30 + 6 β$
2. No hay una única tasa que podamos usar. En el rango saludable de Jones, de 0,10 a 0,20 g/L por hora, seis horas suman entre 0,60 y 1,20 g/L.
  
  $β = 0.10 : 0.90 β = 0.15 : 1.20 β = 0.20 : 1.50 g/L$
3. Por tanto, el nivel a las 02:00 se sitúa entre 0,90 y 1,50 g/L, siendo de 1,20 a la tasa media. Cualquier valor de ese rango supera tanto el límite de 0,5 como el de 0,8 g/L.
  
  $A = C V : 0.90 \times 52.53 = 47.28 g 1.50 \times 52.53 = 78.80 g$
4. El volumen del cuerpo convierte el nivel en gramos. Para este cuerpo la V es de 52,53 L, y una pinta de cerveza al 5 % tiene 22,41 g.
  
  $\frac{47 . 28}{22 . 41} = 2.11 \frac{78 . 80}{22 . 41} = 3.52$
Respuesta

Entre 0,90 y 1,50 g/L a las 02:00: de 47,28 a 78,80 g de etanol todavía en el cuerpo, de 2,11 a 3,52 pintas de cerveza al 5 %. La parte alta de ese rango multiplica por 1,67 a la baja solo por la tasa, antes de considerar ninguna duda sobre el agua corporal. El cálculo asume además que todo el alcohol se había absorbido antes de las 02:00. Si el conductor hubiera terminado una copa justo antes de que lo pararan, parte de ella seguiría en el estómago, el nivel a las 02:00 habría sido menor de lo que arroja esta aritmética a cualquier ritmo, y una línea recta trazada hacia atrás desde la mañana no es capaz de ver eso. Ese supuesto es la razón por la que el cálculo retrospectivo tiene, en palabras de Jones, «muchos defensores y muchos detractores».

$\frac{1 . 50}{0 . 90} = 1.67$

Referencias (5)

The elimination band the page draws, 0.10 to 0.20 g/L an hour, its 0.15 average, the faster rates of alcoholics in detoxification, and the Michaelis constant below which the straight-line fall stops holding: A. W. Jones, "Evidence-based survey of the elimination rates of ethanol from blood with applications in forensic casework." Forensic Science International 200(1-3), 2010, pp. 1-20. DOI 10.1016/j.forsciint.2010.02.021
The total-body-water equations the page uses for men and for women, from height, weight and (for men) age: P. E. Watson, I. D. Watson and R. D. Batt, "Total body water volumes for adult males and females estimated from simple anthropometric measurements." The American Journal of Clinical Nutrition 33(1), 1980, pp. 27-39. DOI 10.1093/ajcn/33.1.27
The 0.85 L of water in a litre of whole blood, which turns body water into the blood-equivalent volume and so fixes the page's g/L: C. Ialongo, "Blood alcohol concentration in the clinical laboratory: a narrative review of the preanalytical phase in diagnostic and forensic testing." Biochemia Medica 34(1), 2024, pp. 24-41. DOI 10.11613/BM.2024.010501
The line insight block 2 tests, quoted from the NHS: one UK unit, 8 g, is about what the average adult can process in an hour: NHS, "Calculating alcohol units". National Health Service, England.
The drink-driving limits the page offers, 0.2, 0.5 and 0.8 g/L, and which countries use each: European Road Safety Observatory, "Safety Performance Indicator (SPI): Alcohol and Drugs". European Commission, 2023, Table 2 (after ETSC, December 2021).

Por el equipo de 42Math · Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones.