Calculadora de datación radiométrica

Datación isotópica orientada a la geología, con orientación sobre la idoneidad de la escala temporal.

Ejemplo resuelto — Calculadora de datación radiométrica

Edad estimada	3.952 kyr
Rango de incertidumbre	2.796 kyr – 5.295 kyr
Semivida	5.73 kyr
Constante de desintegración	1.21 × 10⁻⁴ /y
Ventana de uso habitual	0–60 kyr

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

Cargando simulación interactiva...

El reloj solo funciona si no se escapó nada 🖖

La datación radiométrica se basa en la ley estadística de la desintegración radiactiva: N(t) = N₀ e^(-λt). En cualquier muestra, la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo es constante, sin verse afectada por la temperatura, la presión o los enlaces químicos. Esto produce un reloj de notable precisión. Al medir la relación entre los isótopos padres restantes y los isótopos hijos acumulados, los geólogos calculan el tiempo transcurrido desde que la roca se enfrió. Sin embargo, este reloj requiere un sistema cerrado. Si los isótopos se escapan por meteorización o metamorfismo, el reloj se distorsiona. Los geocronólogos utilizan múltiples sistemas (como U-Pb y K-Ar) en paralelo.

La semivida: el cronómetro natural 🖖

La idea clave es la semivida: el tiempo fijo que tarda en desintegrarse la mitad de un isótopo padre radiactivo en su isótopo hijo. Tras una semivida queda el 50% del padre; tras dos, el 25%; tras tres, el 12.5%. Como la fracción se reduce a la mitad en cada intervalo, la cantidad de padre restante revela cuántas semividas han transcurrido. Introduce una fracción de padre de 0.25 y la herramienta indica una edad de dos semividas: para el carbono-14 (semivida ≈ 5,730 años), unos 11,460 años.

El pico de bomba data a los vivos 🖖

Los ensayos nucleares atmosféricos entre 1955 y 1963 casi duplicaron la cantidad de carbono-14 en el aire, creando un marcado pico de bomba. Tras el tratado de prohibición de ensayos de 1963, ese exceso de radiocarbono descendió de forma constante al mezclarse con océanos y plantas. Hoy los forenses leen ese descenso en el esmalte dental o en el tejido del cristalino para fijar el año de nacimiento de una persona con un margen de uno o dos años, y para desenmascarar vinos y cuadros falsificados hechos después de 1950.

DATACIÓN RADIOMÉTRICA — ELEGIR UN RELOJ QUE ENCAJE CON LA MUESTRA

¿Qué reloj isotópico encaja con tu muestra?

Todos los relojes radiométricos resuelven la misma ecuación, t = ln(1 + D/P)/λ, y todos son inútiles fuera de su propia ventana. Con una semivida demasiado corta el isótopo padre ya no está; demasiado larga y no se ha acumulado hija medible. La elección se toma dos veces: por la edad que sospechas y por lo que el material contiene de verdad.

Carbono-14 — material orgánico, los últimos 60 000 años 5730 y — to ~60 kyr

Potasio-argón — roca volcánica, de cientos de miles a miles de millones de años 1.25 × 10⁹ y

Uranio-plomo — cristales de circón, el pasado profundo 4.47 × 10⁹ y

Rubidio-estroncio — roca muy antigua, cuando la hija ya estaba allí 4.88 × 10¹⁰ y

Carbono-14 — material orgánico, los últimos 60 000 años

Qué sabes: La muestra estuvo viva: madera, carbón, hueso, tejido. Se data por la fracción de ¹⁴C que queda, no por un producto hijo.

Semivida: 5730 y — to ~60 kyr

Ejemplo resuelto: queda el 62 % del ¹⁴C original, semivida 5730 a → t = ln(1/0,62)/λ ≈ 3950 años

Abrir este caso: artefacto de madera

Carbono-14 — material orgánico, los últimos 60 000 años. Una semivida corta compra precisión en escalas humanas y nada más allá. La muestra estuvo viva: madera, carbón, hueso, tejido. Se data por la fracción de ¹⁴C que queda, no por un producto hijo. — Una semivida corta compra precisión en escalas humanas y nada más allá.

Potasio-argón — roca volcánica, de cientos de miles a miles de millones de años

Qué sabes: La muestra es una roca ígnea cristalizada a partir de un fundido. La hija es argón gaseoso, atrapado en el mineral solo tras la solidificación.

Semivida: 1.25 × 10⁹ y

Ejemplo resuelto: Ar/K = 1,2 con una semivida de 1,248 × 10⁹ a → t = ln(2,2)/λ ≈ 1420 millones de años

Abrir este caso: colada de basalto

Potasio-argón — roca volcánica, de cientos de miles a miles de millones de años. El reloj arranca cuando el fundido solidifica y atrapa el primer átomo de argón. La muestra es una roca ígnea cristalizada a partir de un fundido. La hija es argón gaseoso, atrapado en el mineral solo tras la solidificación. — El reloj arranca cuando el fundido solidifica y atrapa el primer átomo de argón.

Uranio-plomo — cristales de circón, el pasado profundo

Qué sabes: La muestra contiene circón. El cristal acepta uranio mientras crece pero rechaza el plomo, así que todo el plomo de su interior se formó allí por desintegración.

Semivida: 4.47 × 10⁹ y

Ejemplo resuelto: Pb/U = 0,98 con una semivida de 4,468 × 10⁹ a → t = ln(1,98)/λ ≈ 4400 millones de años

Abrir este caso: cristal de circón

Uranio-plomo — cristales de circón, el pasado profundo. Uranio dentro, plomo fuera: un cristal con dos relojes que se comprueban entre sí. La muestra contiene circón. El cristal acepta uranio mientras crece pero rechaza el plomo, así que todo el plomo de su interior se formó allí por desintegración. — Uranio dentro, plomo fuera: un cristal con dos relojes que se comprueban entre sí.

Rubidio-estroncio — roca muy antigua, cuando la hija ya estaba allí

Qué sabes: La semivida es de 48 800 millones de años, diez veces la edad de la Tierra. Parte del estroncio-87 estaba presente desde el principio, así que una sola medida no basta.

Semivida: 4.88 × 10¹⁰ y

Ejemplo resuelto: Sr/Rb = 0,05 → t = ln(1,05)/λ ≈ 3400 millones de años, y la versión honesta necesita varios minerales para fijar el estroncio inicial

Abre el caso U-Pb y cambia el sistema a Rb-Sr

Rubidio-estroncio — roca muy antigua, cuando la hija ya estaba allí. Una hija que ya estaba: una medida no basta, así que se ajusta una recta con varias. La semivida es de 48 800 millones de años, diez veces la edad de la Tierra. Parte del estroncio-87 estaba presente desde el principio, así que una sola medida no basta. — Una hija que ya estaba: una medida no basta, así que se ajusta una recta con varias.

Referencias (1)

Insight block 3 — the bomb pulse dating living tissue: K. L. Spalding, B. A. Buchholz, L.-E. Bergman, H. Druid and J. Frisén, "Age written in teeth by nuclear tests." Nature 437, 333–334, 2005.

Problema resuelto al detalle

Una muestra de madera que conserva el 62% de su carbono-14 original 5 pasos
Una muestra de madera conserva el 62% de su carbono-14 original. Calcule su antigüedad y, a continuación, determine ambos límites del método: dónde se queda sin señal y por qué la edad es menos precisa que la medición en la que se basa.
1. La desintegración es exponencial, y el periodo de semidesintegración se convierte en una constante de desintegración a través de ln 2. Un periodo de semidesintegración de 5730 años se convierte en 1,21 × 10⁻⁴ por año.
  
  $N = N_{0} e^{- λ t}, λ = \frac{ln 2}{t _{1/2}} = \frac{0.6931}{5730} = 1.21 \times 1 0^{- 4} y r^{- 1}$
2. Invierta la ley de desintegración respecto al tiempo. Tomar logaritmos transforma directamente la fracción remanente en una edad.
  
  $t = \frac{1}{λ} ln \frac{1}{f} = \frac{ln ( 1/0.62 )}{1.21 \times 1 0 ^{- 4}} = \frac{0.4780}{1.21 \times 1 0 ^{- 4}} = 3952 yr$
3. Compruébelo con respecto al periodo de semidesintegración en lugar de confiar ciegamente en el cálculo: 3952 años equivalen a 0,690 periodos de semidesintegración, y 2^(−0,690) es 0,620. Ambas vías coinciden, como debe ser, ya que ln 2 era el único puente entre ellas.
  
  $\frac{3952}{5730} = 0.690 half-lives, 2^{- 0.690} = 0.620 ✓$
4. Ahora diferencie. El error relativo en la edad es el error relativo en la fracción dividido por ln(1/f) —un factor de 2,09 en este caso. Una medición con una precisión del 1% produce una edad con una precisión del 2,1%, y la amplificación empeora en las muestras más jóvenes, porque ln(1/f) disminuye hacia cero a medida que f se aproxima a 1.
  
  $\frac{Δ t}{t} = - \frac{1}{ln ( 1/ f )} \cdot \frac{Δ f}{f} = - 2.09 \frac{Δ f}{f}$
5. En el otro extremo, la señal se agota. Tras diez periodos de semidesintegración —57 300 años— queda un 0,098% del carbono-14 original, que es donde la estadística de recuento pierde frente al fondo.
  
  $10 t_{1/2} = 57300 yr : 2^{- 10} = 0.098% remains$
Respuesta

La herramienta muestra 3,952 kyr a partir de un periodo de semidesintegración de 5,73 kyr y una constante de desintegración de 1,21 × 10⁻⁴ por año. Las dos cosas que no puede mostrar son los límites a ambos lados. Las muestras jóvenes fallan por amplificación del error: un valor de f cercano a 1 hace que ln(1/f) esté próximo a 0 y la incertidumbre de la edad se dispare, motivo por el cual nadie fecha por radiocarbono algo del siglo pasado. Las muestras antiguas fallan por agotamiento —una milésima de los átomos originales tras diez periodos de semidesintegración—, razón por la cual la ventana útil mostrada en el panel se detiene cerca de los 60 kyr. Todo método de datación posee este par de límites y solo los números entre ellos difieren. Cambie el sistema a U–Pb: el periodo de semidesintegración aumenta en casi seis órdenes de magnitud, ambos límites se desplazan con él, y el método que acaba de datar una fogata no puede aplicarse a nada más reciente que un millón de años.

$t = \frac{ln ( 1/ f )}{λ} = 3952 yr; \frac{Δ t}{t} = \frac{1}{ln ( 1/ f )} \cdot \frac{Δ f}{f}$

Ruta de aprendizaje

Relojes en la roca

Lleva a Reloj molecular la misma ley, pero despejando el tiempo en lugar de la cantidad restante.

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-07-27

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

artefacto de madera - Datación por carbono-14 para restos orgánicos en escalas de tiempo arqueológicas.
colada de basalto - Estimación de la edad de roca volcánica mediante el método K-Ar, en el rango de millones de años.
cristal de circón - Datación de circón por U-Pb para escalas de tiempo geológico profundo.