Calculadora de dilución

Introduce una concentración de la solución madre, una concentración objetivo y un volumen final para saber cuánta solución madre y disolvente combinar.

Ejemplo resuelto — Calculadora de dilución

Volumen de solución madre (V₁)	50
Disolvente a añadir	200
Factor de dilución	5x

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

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Lección

La teoría — Calculadora de dilución

Una dilución es una receta, no una reacción: estás eligiendo cuánta solución madre concentrada tomar y cuánto disolvente añadirle. La calculadora responde a la pregunta práctica en lugar de a la química — dada la concentración que tienes y la concentración y el volumen que deseas, ¿cuánto viertes del frasco?

Qué significa cada símbolo

C₁: la concentración de la solución madre, la concentración de lo que hay en el estante. Establece lo poco que necesitas: a 100 frente a un objetivo de 0.5, un litro completo de solución de trabajo requiere 5 unidades de solución madre.
V₁: el volumen de solución madre que se va a medir — el número que realmente pipeteas y la única fila que el cálculo existe para producir.
C₂: la concentración objetivo que deseas obtener. Junto con C₁ fija el factor de dilución, independientemente de la cantidad que prepares.
V₂: el volumen final, que es lo que terminas teniendo — no lo que añades. La diferencia entre ambos es la fila de abajo.

De dónde viene la fórmula

Reordenar la ecuación de conservación para la cantidad que necesitas da V₁ = C₂V₂ / C₁. Cada cifra del lado derecho es algo que ya has decidido, por lo que no hay nada que resolver.
El disolvente a añadir es entonces V₂ − V₁, y este es el paso que suele omitirse en el laboratorio. Para 250 de una solución de concentración 1 a partir de una solución madre de 5, la calculadora pide 50 de solución madre y 200 de disolvente — enrasas hasta el volumen final, no añades el volumen final.
El factor de dilución es simplemente C₁/C₂, por lo que queda fijado antes de elegir cualquier volumen. Una dilución 2x es, por lo tanto, siempre la mitad de solución madre y la mitad de disolvente: pasar de 12 a 6 en un volumen final de 500 pide 250 y 250.

Cómo leer lo que ves

Lee la fila central en relación con la inferior. Una dilución 200x — de 100 de solución madre a 0.5 — necesita 5 de solución madre y 995 de disolvente, por lo que la fila del disolvente es casi la totalidad del volumen final y la fila de solución madre es un error de redondeo. A 2x las dos filas son iguales. El factor te dice en cuál de esas dos situaciones te encuentras antes de medir nada.

Supone: Que los volúmenes son aditivos: que 50 de solución madre más 200 de disolvente ocupan 250. También supone un único paso de dilución y un solo soluto, sin que nada reaccione ni haya nada previamente en el disolvente.
Falla cuando: Los volúmenes no son estrictamente aditivos, y los ácidos concentrados son donde esto se hace evidente. Mezclar volúmenes iguales de ácido sulfúrico concentrado y agua da mensurablemente menos que su suma, porque las moléculas se empaquetan de forma distinta juntas que separadas — y además libera suficiente calor como para importar. La respuesta 2x de la calculadora de 250 y 250 es una buena instrucción y una mala predicción del nivel en el matraz, motivo por el cual los protocolos reales indican enrasar hasta la marca en lugar de añadir un volumen medido de agua.

Conservación volumétrica de la masa 🖖

La ecuación de dilución C1V1 = C2V2 formaliza la conservación de la masa molar a través de volúmenes cambiantes. Modificar el solvente redistribuye la concentración molecular sin alterar el recuento finito de partículas en el sistema macroscópico.

Práctica

Compruébalo tú mismo

Predice la respuesta primero y luego usa los controles de arriba para comprobarlo. Revela la solución solo cuando te hayas comprometido con una hipótesis: eso es lo que lo convierte en práctica.

Pide lo imposible: solución madre 1, objetivo 5, volumen final 250. La página te avisará, pero ¿qué escribe antes en las dos filas de volumen?

Mostrar la respuesta

1250 de solución madre y 0 de disolvente, con un factor de dilución de 0.2x. La aritmética sigue intacta: V₁ = C₂V₂/C₁ es 5 × 250 / 1, que efectivamente son 1250. Lo que describe es una receta que pide cinco veces más solución madre que el volumen que estás preparando. El factor es la señal — ha caído por debajo de 1, y un factor de dilución menor que uno es una concentración, y eso no se consigue trasvasando. El aviso hace lo que la fórmula no puede.
Ahora iguala solución madre y objetivo: 10 y 10, volumen final 100. Esta vez no hay aviso. ¿Qué dicen las filas?

Mostrar la respuesta

100 de solución madre, 0 de disolvente, factor 1x. Es una respuesta correcta a una pregunta que nadie hace: sirve el volumen que quieres y no añadas nada. Merece un vistazo por ser la frontera: por debajo, la fila del disolvente es positiva y el factor supera 1; por encima, el factor baja de 1 y aparece el aviso; y este único punto es el último en el que todas las filas siguen siendo honestas.

Problema resuelto al detalle

250 mL de disolución 1 M a partir de una botella 5 M 5 pasos
Necesitas 250 mL de disolución 1 M y el frasco de la estantería es de 5 M. Calcula los dos volúmenes —y deja claro cuál mides primero, porque el orden importa en el laboratorio.
1. No se crea nada al añadir agua. El número de moles de soluto en la disolución madre pipeteada es el número de moles en el matraz final, y esa sola frase es toda la ecuación.
  
  $n = C V is conserved ⟹ C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}$
2. Escribir los moles como concentración por volumen en ambos lados y despejar da 50 mL de disolución madre.
  
  $V_{1} = \frac{C _{2} V _{2}}{C _{1}} = \frac{1 \times 250}{5} = 50 mL$
3. El disolvente es la diferencia, no el volumen final: 200 mL de agua añadidos a 50 mL de disolución madre.
  
  $V_{solvent} = 250 - 50 = 200 mL$
4. Compruébalo volviendo a los moles. 5 × 50 y 1 × 250 son ambos 250 milimoles, como debe ser.
  
  $check : 5 \times 50 = 250 = 1 \times 250 ✓$
5. El factor de dilución se puede leer de dos maneras —la razón de concentración o la razón de volumen— y ambas coinciden en 5, ya que las dos son recíprocas por construcción.
  
  $dilution factor = \frac{C _{1}}{C _{2}} = \frac{V _{2}}{V _{1}} = 5 \times$
Respuesta

La herramienta muestra V₁ = 50, 200 de disolvente y un factor de dilución de 5×. La advertencia de laboratorio es la que la fórmula no puede expresar: se enrasa hasta 250 mL en un matraz aforado, no se añaden 200 mL a 50 mL en un vaso de precipitados. Los volúmenes no son estrictamente aditivos cuando hay un soluto presente, y para los ácidos concentrados la diferencia es medible. C₁V₁ = C₂V₂ indica cuánta disolución madre tomar; el material de vidrio indica cómo terminar.

$C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2} is conservation of moles, not a rule to memorise$

Referencias (2)

The quantity C₁ and C₂ actually are, defined: IUPAC, “amount concentration.” The IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the Gold Book), International Union of Pure and Applied Chemistry, 2014.
Why “volumes add” is an approximation — the concentrative-properties tables let you check the contraction for yourself: John R. Rumble (ed.), CRC Handbook of Chemistry and Physics, “Concentrative Properties of Aqueous Solutions: Density, Refractive Index, Freezing Point Depression, and Viscosity.” CRC Press / Taylor & Francis, 2021. ISBN 978-1-032-12171-0.

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-05-21

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

Tampón de laboratorio - De 5 a 1 en un volumen final de 250: medir 50 de solución madre y añadir 200 de disolvente, un factor de 5x
Dilución en trazas - De 100 a 0.5 en 1000 son 200x — solo 5 de solución madre frente a 995 de disolvente
Ácido concentrado - De 12 a 6 en 500 es el caso 2x, donde el volumen de solución madre y el disolvente a añadir valen ambos 250