Explorador de la esfera de Bloch

La fase relativa es el mecanismo central de la computación cuántica. En el ecuador de la esfera de Bloch, el estado es una superposición de |0⟩ y |1⟩. Al medir en las bases X o Y, estos dos componentes interfieren. Dependiendo de la fase phi, se suman constructivamente (alineándose en el plano complejo para dar un 100% de probabilidad) o destructivamente (cancelándose a 0%). El compás interactivo de abajo muestra esta interferencia dinámica a medida que delta varía.

El estado completo de un solo cúbit es solo un punto en la superficie de esta esfera. El polo norte es |0⟩, el polo sur es |1⟩, y todo lo intermedio es una superposición. La latitud (θ) determina cómo se reparten las probabilidades entre 0 y 1 —los polos son certeza, el ecuador es una moneda al 50/50—, mientras que la longitud (φ) fija la fase. La conclusión práctica: medir en la base Z solo pregunta hacia qué hemisferio se inclina tu punto.

Fíjate en el medio ángulo: el estado usa cos(θ/2), no cos(θ). Ese factor de dos es la huella de un vínculo profundo: las rotaciones en 3D forman el grupo SO(3), pero el verdadero espacio de estados de un cúbit es SU(2), que lo recubre dos veces. La consecuencia sorprende: gira un cúbit 360° completos y su vector de estado se invierte a -|ψ⟩ en lugar de regresar; solo una segunda vuelta, 720° completos, lo restaura. Todo electrón comparte este comportamiento de espinor, ilustrado por el truco del cinturón de Dirac.