Laboratorio de cuantización

La cuantización es donde los valores continuos o de alta precisión se redondean a un libro de códigos finito. El error suele ser pequeño por muestra, pero los degradados suaves lo revelan como bandas de contorno porque los píxeles vecinos redondean a los mismos pocos valores de salida. El dithering añade ruido deliberadamente antes de redondear: aumenta el ruido local, pero rompe las bandas coherentes, lo cual suele verse mejor para la visión humana y se comprime de forma distinta en los códecs. • Degradado de origen frente a salida: la franja superior muestra el degradado de entrada matemáticamente suave. La franja inferior muestra la salida cuantizada, redondeada a los niveles seleccionados. Con profundidades de bits bajas, este redondeo crea bandas de contorno visibles. • Gráfico del error de cuantización: representa la diferencia (salida − entrada) en cada posición del degradado. La línea amarilla es el error, y la línea verde representa el error cero. Grandes ondas de error periódicas indican banding, mientras que añadir dithering aleatoriza este error convirtiéndolo en ruido de alta frecuencia.

Un degradado en el mundo real es continuo, pero una computadora debe elegir de una lista fija de valores. La profundidad de bits define la longitud de esa lista: cada bit adicional duplica la cantidad, así que 8 bits dan 2⁸ = 256 tonos y 10 bits dan 1024. Menos pasos significan un redondeo más grueso; por eso, al bajar a 6 bits (64 tonos), un cielo suave se rompe en franjas visibles.

En el valor de SNR se esconde una regla limpia: en la cuantización uniforme, cada bit adicional mejora la relación señal-ruido en unos 6.02 dB, según SNR ≈ 6.02·N + 1.76 dB para una senoide a plena escala. La misma fórmula rige los convertidores de audio y los codificadores de imagen, de modo que una pista de audio de 16 bits y una imagen de 16 bits comparten el mismo piso de ruido de cuantización teórico. Un bit más, 6 dB de ganancia, sin importar el medio.