Geometría de la Pirámide
geometría al estilo del antiguo Egipto para pirámides cuadrangulares
Restricciones métricas poliédricas 🖖
La pirámide cuadrada es un poliedro donde el volumen y el área están limitados por relaciones trigonométricas no lineales. El ángulo diedro dicta la altura inclinada, mapeando las dimensiones a límites 3D.
Dos números definen toda la pirámide 🖖
Una pirámide cuadrada queda totalmente determinada por solo dos medidas: el lado de la base s y la altura vertical h. Todo lo demás surge de un triángulo rectángulo que va del centro de la base al punto medio de una arista. La apotema de la pirámide es su hipotenusa, l = √(h² + (s/2)²), y con l ya salen la superficie y el volumen. Cambia una entrada y cada resultado se recalcula a la vez.
Cómo los egipcios medían la pendiente al revés 🖖
Los antiguos egipcios no usaban ángulos. En el papiro de Rhind anotaban la pendiente de una pirámide como su seked: el avance horizontal, en palmos, por cada codo real (7 palmos) de subida vertical — en esencia la cotangente, la inversa de nuestra pendiente moderna. El seked de la Gran Pirámide es de unos 5½ palmos, lo que da un ángulo de cara cercano a 51,84°. La salida seked de esta herramienta revive esa convención de hace 3600 años.
Problemas de ejemplo
- ejemplo escolar - Ejemplo escolar: calcula la altura lateral (apotema), el área y el volumen.
- gran pirámide - Aproximación a escala de la Gran Pirámide con dimensiones reales.
- cara pronunciada - Pirámide más empinada, con mayor ángulo de cara.
- cara plana - Pirámide más achatada, con menor ángulo de cara.