Simulador del Efecto Doppler

Observa cómo el movimiento relativo entre la fuente y el observador cambia la frecuencia percibida.

Valores iniciales — Simulador del Efecto Doppler

Frecuencia de la fuente (Hz)	700
Velocidad de la fuente (m/s)	30
Velocidad del observador (m/s)	0
Velocidad de la onda (m/s)	343

Cambia cualquier control de arriba y los resultados se recalculan.

Cargando simulación interactiva...

Acercarse y alejarse no son imágenes especulares 🖖

El efecto Doppler describe el cambio en la frecuencia de una onda cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo. A medida que la fuente se acerca, los frentes de onda se comprimen, aumentando la frecuencia observada: f' = f * (v + v_o) / (v - v_s), produciendo un corrimiento al azul en la luz.

Por qué la sirena baja al pasar 🖖

Una sorpresa común: una ambulancia que se acerca a velocidad constante no sube de tono, sino que mantiene un tono alto y constante y salta a un tono más bajo y constante en el instante en que te pasa. La altura del sonido solo cambia porque la dirección del movimiento respecto a ti pasa de "acercándose" a "alejándose". Ajusta la velocidad de la fuente y pulsa reproducir: el valor del observador delantero permanece fijo al acercarse y baja de golpe al pasar.

El Doppler del sonido delata quién se mueve 🖖

En el sonido, mover la fuente y mover al observador no son equivalentes, aunque la velocidad de acercamiento sea idéntica. Una fuente que se acerca a un oyente en reposo a 34.3 m/s sube 440 Hz hasta f·343/308.7 ≈ 489 Hz; un oyente que se acerca a una fuente en reposo a los mismos 34.3 m/s oye solo f·377.3/343 ≈ 484 Hz. El aire es un sistema de referencia privilegiado, así que el efecto Doppler del sonido revela en secreto quién se mueve respecto al medio, algo que el Doppler de la luz, sin medio, nunca puede hacer.

EFECTO DOPPLER — QUIÉN SE MUEVE DECIDE QUÉ FÓRMULA NECESITAS

¿En qué caso Doppler estás?

El tono cambia cuando cambia la distancia entre fuente y oyente, pero la fórmula depende de cuál de los dos se mueve, porque el sonido viaja por el aire y el aire es un sistema de referencia privilegiado. Responde tres preguntas en orden: ¿se mueve la fuente?, ¿se mueve el observador? y ¿va la fuente más rápido que la onda que produce? La luz necesita su propia respuesta, porque no tiene medio alguno.

Fuente en movimiento, observador quieto — la sirena clásica f′ = f₀ v / (v − v_s)

Ambos en movimiento — las dos velocidades no son intercambiables f′ = f₀ (v + v_o) / (v − v_s)

Fuente más rápida que el sonido — no hay Doppler, hay cono de choque M = v_s/v ≥ 1; sinθ = 1/M

Luz — sin medio, solo cuenta la velocidad relativa f′ = f₀√((1 − β)/(1 + β))

Fuente en movimiento, observador quieto — la sirena clásica

Qué sabes: La fuente viaja a vₛ por el aire; tú estás quieto. Solo cambia el denominador: la fuente persigue sus propios frentes de onda hacia delante y los estira por detrás.

Fórmula: f′ = f₀ v / (v − v_s)

Ejemplo resuelto: f₀ = 700 Hz, vₛ = 30 m/s, v = 343 m/s → acercándose 700 × 343/313 = 767 Hz, alejándose 700 × 343/373 = 644 Hz

Abrir este caso: Ambulancia

Fuente en movimiento, observador quieto — la sirena clásica. Los frentes de onda se apiñan delante de la fuente en movimiento y se separan detrás. La fuente viaja a vₛ por el aire; tú estás quieto. Solo cambia el denominador: la fuente persigue sus propios frentes de onda hacia delante y los estira por detrás. — Los frentes de onda se apiñan delante de la fuente en movimiento y se separan detrás.

Ambos en movimiento — las dos velocidades no son intercambiables

Qué sabes: Fuente y observador se mueven por el aire. La velocidad del observador va en el numerador y la de la fuente en el denominador, y cambiarlas de sitio no da el mismo resultado.

Fórmula: f′ = f₀ (v + v_o) / (v − v_s)

Ejemplo resuelto: f₀ = 500 Hz, vₛ = 50 m/s, vₒ = 10 m/s, v = 343 m/s → acercándose 500 × 353/293 = 602 Hz, alejándose 500 × 333/393 = 424 Hz

Abrir este caso: Tren

Ambos en movimiento — las dos velocidades no son intercambiables. La velocidad de la fuente y la del observador entran en lados opuestos de la fracción. Fuente y observador se mueven por el aire. La velocidad del observador va en el numerador y la de la fuente en el denominador, y cambiarlas de sitio no da el mismo resultado. — La velocidad de la fuente y la del observador entran en lados opuestos de la fracción.

Fuente más rápida que el sonido — no hay Doppler, hay cono de choque

Qué sabes: vₛ ≥ v, así que el número de Mach M = vₛ/v vale al menos 1. El denominador v − vₛ se anula y luego se vuelve negativo: la fórmula de la frecuencia por delante deja de significar nada.

Fórmula: M = v_s/v ≥ 1; sinθ = 1/M

Ejemplo resuelto: vₛ = 400 m/s, v = 343 m/s → M = 1,17, y los frentes se amontonan en un cono de semiángulo sin θ = 1/M → θ = 59°

Abrir este caso: Supersónico

Fuente más rápida que el sonido — no hay Doppler, hay cono de choque. Con M > 1 los frentes tienen envolvente: un cono de semiángulo sin θ = 1/M. vₛ ≥ v, así que el número de Mach M = vₛ/v vale al menos 1. El denominador v − vₛ se anula y luego se vuelve negativo: la fórmula de la frecuencia por delante deja de significar nada. — Con M > 1 los frentes tienen envolvente: un cono de semiángulo sin θ = 1/M.

Luz — sin medio, solo cuenta la velocidad relativa

Qué sabes: La onda es luz, no sonido. No hay aire que defina un sistema de referencia, así que "quién se mueve" no es una pregunta con sentido y la fórmula clásica es solo una aproximación.

Fórmula: f′ = f₀√((1 − β)/(1 + β))

Ejemplo resuelto: f₀ = 600 THz alejándose a 5 × 10⁷ m/s (β = 0,167) → la fórmula clásica da 514 THz y la relativista 507 THz: ya un 1,4 % de diferencia

Abrir este caso: Corrimiento al rojo

Luz — sin medio, solo cuenta la velocidad relativa. Sin medio: el desplazamiento depende solo de la velocidad relativa y exige la fórmula relativista. La onda es luz, no sonido. No hay aire que defina un sistema de referencia, así que "quién se mueve" no es una pregunta con sentido y la fórmula clásica es solo una aproximación. — Sin medio: el desplazamiento depende solo de la velocidad relativa y exige la fórmula relativista.

Referencias (2)

The effect as first proposed: C. Doppler, "Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels." Abhandlungen der königlich böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften 2, 465–482, 1842.
Insight block 3 — why source motion and observer motion are not equivalent for sound: L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens and J. V. Sanders, Fundamentals of Acoustics, 4th edition, ch. 5. Wiley, 2000. ISBN 978-0-471-84789-2 — the medium as a preferred frame, and the asymmetry it produces.

Problema resuelto al detalle

Frecuencia por delante y por detrás de una sirena de 700 Hz moviéndose a 30 m/s 5 pasos
Una sirena de 700 Hz que se desplaza a 30 m/s por el aire. Halle la frecuencia por delante y por detrás y, a continuación, decida si importa que sea la fuente la que se mueve en lugar de usted.
1. Una fuente que avanza emite cada cresta más cerca de la anterior, por lo que la longitud de onda por delante se acorta en la distancia recorrida en un período. Divida la velocidad fija de la onda entre esa longitud de onda acortada.
  
  $f_{front} = f_{0} \frac{v}{v - v _{src}} = 700 \cdot \frac{343}{313} = 767.1 Hz$
2. Por detrás, el mismo razonamiento con el signo opuesto. Observe que lo que cambia es el denominador, no el numerador: la velocidad de la onda viene determinada por el aire y es completamente indiferente a la fuente.
  
  $f_{rear} = f_{0} \frac{v}{v + v _{src}} = 700 \cdot \frac{343}{373} = 643.7 Hz$
3. Compare los dos desplazamientos. Difieren porque 1/(1−x) y 1/(1+x) no son imágenes especulares, y la diferencia es de segundo orden en el número de Mach.
  
  $Δ f_{front} = + 67.1 Hz, Δ f_{rear} = - 56.3 Hz, \frac{1}{2} (767.1 + 643.7) = 705.4 \neq = 700$
4. Ahora mueva al observador en su lugar y mantenga la fuente inmóvil. Las velocidades entran en el numerador, los dos desplazamientos son exactamente simétricos y su media es la frecuencia emitida.
  
  $observer moving instead: f = f_{0} \frac{v \pm v _{obs}}{v} = 761.2 and 638.8, \frac{1}{2} (761.2 + 638.8) = 700$
5. El número de Mach es lo que rige cuánto se distancian ambas descripciones. A 0,087 coinciden con un margen del uno por ciento; la discrepancia es cuadrática, por lo que resulta invisible aquí y total cerca de Mach 1.
  
  $M = \frac{v _{src}}{v} = \frac{30}{343} = 0.087; f_{front} \to 2 f_{0} at v_{src} = \frac{v}{2} = 171.5 m/s$
Respuesta

767,1 Hz y 643,7 Hz —y sí, importa. Los dos desplazamientos no son iguales: +67,1 Hz por delante frente a −56,3 Hz por detrás, con una media de 705,4 en lugar de 700. Aplique los mismos 30 m/s al movimiento del observador y obtendrá 761,2 y 638,8, cuya media es exactamente 700. Misma velocidad relativa, distinta respuesta, porque el sonido tiene un medio y el aire sabe cuál de los dos se mueve a través de él. Este es el punto en el que la acústica y la relatividad separan sus caminos: la luz no tiene medio, solo perdura la velocidad relativa, y la fórmula del efecto Doppler relativista es simétrica por construcción. La asimetría aquí aumenta con la velocidad: a Mach 0,5 la frecuencia hacia adelante se duplica, y a Mach 1 el denominador llega a cero, lo que representa el frente de choque en lugar de un tono infinito.

$767.1 Hz and 643.7 Hz; a moving source is not a moving observer$

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-07-27

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

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Problemas de ejemplo

Ambulancia - Sirena de ambulancia a 30 m/s
Tren - Bocina de tren con observador en movimiento
Supersónico - Supersónico: Mach > 1, cono de choque
Corrimiento al rojo - Analogía del corrimiento al rojo cosmológico