Valguse levimisaja kalkulaator

Sisesta kaugus ja ühik, et arvutada, kui kaua kulub valgusel selle tee läbimiseks.

Näidisarvutus — Valguse levimisaja kalkulaator

Kaugus (meetrites)	1.496 × 10¹¹ m
Valguse levimisaeg	8 min 19 s
Kilomeetrid (km)	1.496 × 10⁸ km
Valgusaastad (va)	1.581 × 10⁻⁵ ly
Parsekid (pc)	4.848 × 10⁻⁶ pc

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Taevafoto näitab korraga paljusid erinevaid ajahetki 🖖

Suuna kaamera üles ja iga objekt kaadris on esitatud erinevas vanuses, sest igaühe valgus kulutas objektiivini jõudmiseks eri palju aega. Kuu sellel pildil on 1,28 sekundit vana. Päike on 8 minutit ja 19 sekundit vana — piisavalt kaua, et kui ta lõpetaks paistmise, jätkaksime päevavalguses selle lause lõpuni. Proxima Centauri on 4,2 aastat vana ja Andromeeda galaktika samal säritusel umbes 2,5 miljonit aastat vana, vanem kui meie liik. Ei ole ühtainsat hetke, mida pilt kujutab. Iga laia vaateväljaga astronoomiline pilt on ajahetkede kollaaž, ja just seepärast ei ole küsimusel, milline universum praegu välja näeb, vaadeldavat vastust.

Valgusaasta on vahemaa, mitte aeg 🖖

Sõna 'valgusaasta' kuuldes tuleb kergesti pähe ajavahemik, kuid see tähistab vahemaad: teekonda, mille valgus läbib ühe aastaga. Kuna valgus liigub püsiva kiirusega c, saab iga vahemaa esitada ajana, mida valgus selle läbimiseks vajab, ja just seda see tööriist teebki: jagab sinu vahemaa c-ga. Nii on Kuu umbes 1.28 valgussekundi ja Päike umbes 8.3 valgusminuti kaugusel, nii et kogu Päikesesüsteemi sisemist osa saab mõõta valgussekundites ja -minutites.

Viivitus, mis esimesena valgust mõõtis 🖖

Aastal 1676 märkas Ole Rømer, et Jupiteri kuu Io varjutused saabusid hilinemisega, kui Maa asus oma orbiidil Jupiterist kõige kaugemal, ja mõistis, et viivitus polnud midagi muud kui lisanduv valguse teekonnaaeg üle Maa orbiidi laiuse. Ta hindas selle teekonna umbes 22 minutile. Tegelik väärtus on 16,7 minutit, nii et tema valguse kiirus tuli ligikaudu veerandi võrra liiga väike — kuid lõplik, ja just see oligi oluline. Just see viivitus, mida see tööriist arvutab, tõestas, et valgus ei jõua kohale silmapilkselt.

Ülesanne täielikult lahendatud

Päikesevalguse vanus sinuni jõudmisel ja Marsi kulguri juhtimine 5 sammu
Kui vana on päikesevalgus, kui see sinuni jõuab — ja mida teeb see Marsi kulguri juhtimise ideega? Võta 1 AU = 1.496 × 10¹¹ m.
1. Valgus liigub kindla kiirusega, seega aeg on lihtsalt vahemaa jagatud kiirusega. Sellest enamat füüsikat pole vaja; kogu küsimus on arvu suuruses.
  
  $t = \frac{d}{c} = \frac{1.496 \times 1 0 ^{11}}{2.998 \times 1 0 ^{8}} = 499 s$
2. Teisenda see millekski, mida inimene suudab hoomata. Ülalolev kalkulaator väljastab täpselt selle: Päike, mida sa näed, on alati kaheksa minuti tagune Päike, ja kui see lakkaks paistmast, oleks sul kõigepealt kaheksa minutit tavalist päevavalgust.
  
  $499 s = 8 min 19 s$
3. Sama seos määrab valgusaasta, mis on nimest hoolimata vahemaa — valguse kiirus korrutatud ühe aastaga.
  
  $d = c t : 1 ly = (2.998 \times 1 0^{8}) (3.156 \times 1 0^{7}) = 9.46 \times 1 0^{15} m$
4. Nõnda on üks AU pisike murdosa valgusaastast. See suhe on põhjus, miks tähtedevahelisi kaugusi esitatakse valgusaastates, Päikesesüsteemi kaugusi aga mitte: ühikud on valitud nii, et arv püsiks loetav.
  
  $\frac{1.496 \times 1 0 ^{11}}{9.46 \times 1 0 ^{15}} = 1.581 \times 1 0^{- 5} ly$
5. Nüüd tagajärg, mida tööriist ei arvuta. Mars asub Maast 0.52 kuni 2.52 AU kaugusel, seega võtab signaal aega vahemikus 4.3 kuni 21 minutit kummaski suunas.
  
  $Δ t_{Mars} = \frac{( 1.52 - 1.00 ) AU}{c} to \frac{( 1.52 + 1.00 ) AU}{c} = 4.3 to 21 min$
Vastus

8 minutit 19 sekundit. Marsi näitaja on see, millel on hambad: edasi-tagasi sõit kestab umbes 9 kuni 42 minutit, seega pole keegi Maal kunagi Marsi kulgurit juhtinud selle otseses tähenduses. Selleks ajaks, kui pilt takistusest kohale jõuab, on kulgur selle takistuse juures seisnud juba mitu minutit ja iga tagasi saadetud käsk jõuab kohale veel mitu minutit hiljem. Sellepärast on kulguritel autonoomne ohtude vältimine ja neid juhitakse terve päeva kaupa — kitsendus, mis tuleneb otse vahemaa jagamisest kiirusega.

$t_{⊙ \to \oplus} = 499 s = 8 min 19 s$

Allikad (1)

Rømer's announcement, and the 22 minutes block 3 corrects: "Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Rŏmer de l'Académie Royale des Sciences." Journal des Sçavans, 7 December 1676, 233–236 — the delay is given as 22 minutes for light to cross the diameter of Earth's orbit; the modern value is 16.7.

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-07-05

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Astronoomia & Kosmos õppetunnid →

Näiteülesanded

Kuu - Kuu kaugus annab valguse ühesuunaliseks läbimiseks umbes 1.28 sekundit.
Päike (1 AU) - Päikeselt Maale jõudmiseks kulub valgusel umbes 8.3 minutit.
Alfa Kentauri - Alpha Centauri on valguse kiirusel üle 4 aasta kaugusel.
Andromeeda - Andromeeda galaktika valgusel kulub kohalejõudmiseks miljoneid aastaid.