Reaktsioonikineetika kalkulaator

Määra reaktsiooni järk, Arrheniuse parameetrid ja temperatuur, et näha, kuidas kontsentratsioon aja jooksul muutub.

Algväärtused — Reaktsioonikineetika kalkulaator

Aktivatsioonienergia (kJ/mol)	50000
Temperatuur (K)	298
Preeksponentsiaalne tegur A (s⁻¹)	10000000000000
Algkontsentratsioon (M)	1
Reaktsiooni järk	Esimene järk

Muuda ülal mõnda juhtelementi ja tulemused arvutatakse uuesti.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Kuusteist kraadi rikub toidu neli korda kiiremini 🖖

Arrheniuse võrrandi eksponentliige on Boltzmanni tegur: see hindab, kui suur osa molekulide kokkupõrgetest on piisavalt energiarikas aktivatsioonibarjääri ületamiseks. Kuna Maxwelli-Boltzmanni jaotuse kõrge energia saba kahaneb eksponentsiaalselt, võib tagasihoidlik temperatuurimuutus tekitada suure muutuse kiiruses. Võtke selle tööriista toidurikke eelseadistus aktivatsioonienergiaga 60 kJ/mol: viige see 4 °C külmkapist 20 °C tuppa ja temperatuur tõuseb vaid 16 K, kuid näidatud kiiruskonstant kasvab 4,1 korda. Seesama tundlikkus seletab, miks jahutamine aeglustab riknemist, miks palavik nihutab ensüümide kiirusi ja miks kõrge barjääriga tööstusreaktsioonid vajavad kuumust või katalüsaatorit.

Reaktsiooni järk määrab tempo 🖖

Kiirusseadus rate = k·[A]^m näitab, kuidas reaktsiooni kiirus sõltub sellest, kui palju lähteainet on veel alles. Null-, esimest ja teist järku annavad väga erineva kujuga kontsentratsioonikõverad: nulljärku reaktsioon kulutab lähteainet ühtlase kiirusega, kuni see otsa saab, samas kui esimest järku reaktsioon aeglustub pidevalt, ent selle poolestusaeg ei muutu kunagi. Vaheta selles tööriistas järku ja jälgi, kuidas [A]-aja kõvera kuju muutub.

Kainenemine on nulljärku 🖖

Enamik reaktsioone aeglustub, kui lähteaine otsa saab, kuid sinu keha lammutab alkoholi peaaegu ühtlase kiirusega — umbes 0.015 %BAC tunnis — sõltumata sellest, kui palju jõid. Ensüüm alkoholdehüdrogenaas on tavalise vere alkoholisisalduse juures täielikult küllastunud ja töötab seetõttu täiskoormusel, täpsel nagu selle tööriista nulljärku kõver. Just seepärast on ootamine ainus tõeline abinõu: kahekordne annus kahekordistab aja, mitte kiiruse.

Ülesanne täielikult lahendatud

Esimest järku reaktsioon 298 K juures, E a = 50 kJ/mol 5 sammu
Kontrolli rusikareeglit, et reaktsioon toimub iga 10 kraadi kohta kaks korda kiiremini. Olek on esimest järku, aktivatsioonienergiaga E_a = 50 kJ/mol, eksponendieelse teguriga A = 10¹³ s⁻¹ ja temperatuuriga T = 298 K.
1. Barjääri kõrgus ei tähenda üksi midagi; see on oluline vaid võrdluses olemasoleva soojusenergiaga, mistõttu need kaks esinevad suhtena. Siin on barjäär umbes kakskümmend korda suurem kui RT ja selle suhte miinusmärgiga eksponentsiaal on nende põrgete osakaal, millel on ületamiseks piisavalt energiat.
  
  $k = A e^{- E_{a} / R T}, \frac{E _{a}}{R T} = \frac{50 000}{8.314 \times 298} = 20.181$
2. Üks põrge 580 miljonist ületab barjääri. A loendab, kui sageli katset tehakse, seega on kiiruskonstant sageduse ja tõenäosuse korrutis – mistõttu aeglane põrkesagedus ja madal barjäär võivad anda sama k väärtuse kui vastupidine paar.
  
  $e^{- 20.181} = 1.720 \times 1 0^{- 9} ⟹ k = 1 0^{13} \times 1.720 \times 1 0^{- 9} = 1.720 \times 1 0^{4} s^{- 1}$
3. Esimest järku reaktsioon tähendab, et sekundis ära tarbitud osa ei sõltu sellest, kui palju on alles jäänud, seega on poolestusaeg määratud ainult k väärtusega ega sõltu algsest kontsentratsioonist.
  
  $t_{1/2} = \frac{ln 2}{k} = \frac{0.693147}{1.720 \times 1 0 ^{4}} = 4.030 \times 1 0^{- 5} s$
4. Q₁₀ on sama väljend, mida arvutatakse kahel temperatuuril ja jagatakse, mistõttu A taandub välja – põrkesagedus ei mängi temperatuuritundlikkuses üldse mingit rolli. Kahe pöördtemperatuuri liitmine jätab alles ühe eksponentsiaali, mille nimetajas on T(T + 10).
  
  $Q_{10} = \frac{k ( T + 10 )}{k ( T )} = exp [\frac{10 E _{a}}{R T ( T + 10 )}] = exp [\frac{500 000}{8.314 \times 298 \times 308}] = e^{0.6552} = 1.93$
5. See nimetaja ongi peamine avastus: Q₁₀ väheneb ligikaudu nagu 1/T², seega on ühel muutumatul molekulil igal temperatuuril erinev Q₁₀. Valemi kasutamine tagurpidi annab barjääri kõrguse, mis muudaks kahekordistumise täpseks.
  
  $Q_{10} (277) = 2.13, Q_{10} (298) = 1.93, Q_{10} (373) = 1.52; Q_{10} = 2 ⟺ E_{a} = \frac{R T ( T + 10 ) ln 2}{10} = 52.9 kJ/mol$
Vastus

Tööriist kuvab k = 1,720 × 10⁴ s⁻¹, t½ = 4,030 × 10⁻⁵ s ja Q₁₀ = 1,93×. Rusikareegel püsib siin tänu arvuõnnele: 50 kJ/mol asub vahetult allpool väärtust 52,9 kJ/mol, mis teeb Q₁₀ väärtuseks toatemperatuuril täpselt 2, ning keemias ei seo miski aktivatsioonienergiaid selle väärtusega. Reegliga käib kaasas ka temperatuur, mida selle juures peaaegu kunagi ei mainita – see sama reaktsioon annab 4 °C külmikus tulemuseks 2,13 ja keevas vees 1,52. Seega ei saa külmhoones mõõdetud Q₁₀ väärtust üle kanda fermentaatorisse ning veal on teadaolev märk: külm Q₁₀ hindab tundlikkust kõrgel temperatuuril alati üle. Q₁₀ on reaktsiooni omadus kindlal temperatuuril, mitte reaktsiooni üldine omadus.

$Q_{10} = exp [\frac{10 E _{a}}{R T ( T + 10 )}] \propto e^{c / T^{2}}$

Allikad (2)

The temperature dependence the tool computes: S. Arrhenius, "Über die Reaktionsgeschwindigkeit bei der Inversion von Rohrzucker durch Säuren." Zeitschrift für Physikalische Chemie 4U(1), 226–248, 1889.
The Boltzmann factor and the high-energy tail behind it: P. Atkins and J. de Paula, Atkins’ Physical Chemistry, 10th ed., ch. 20–21. Oxford University Press, 2014. ISBN 978-0-19-969740-3.

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-08-17

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Bio, geo ja keemia õppetunnid →

Näiteülesanded

Kehatemperatuur - Kehatemperatuuril korrutab 10 K tõus kiiruse 1.83× — Q10 rusikareegel, välja arvutatuna, mitte eeldatuna.
Kõrge energiabarjäär - Kõrge barjäär 500 K juures annab ikkagi poolestusaja 0.2386 s ja Q10 väärtuse 1.76×.
Toiduriknemine - Külmutamine ongi see arv: Q10 2.48× tähendab, et iga 10 K maksab üle poole säilivusajast.
Kiire reaktsioon - Madal barjäär teeb temperatuuritundlikkuse peaaegu lamedaks, Q10 1.30× — reaktsioon on niigi piisavalt kiire.