Fraktalite uurija

Fraktaleid, nagu Mandelbroti hulk, genereeritakse kompleksarvu ruutpolünoomi z_{n+1} = z_n^2 + c itereerimisel. Piir tähistab bifurkatsiooni piire: punkte, mis lõpmatu rekursiooni korral ei haju lõpmatusse. See näitab enesesarnasust lõpmatutes skaalades, kus Hausdorffi dimensioon ületab selle topoloogilist dimensiooni.

Iga siinne kujund sünnib ühestainsast käsust, mida programm rakendab iseendale. Fraktaalpuu oks tekitab lihtsalt kaks lühemat oksa ja igaüks neist kordab sama reeglit — see ongi rekursioon. Tõsta sügavust ühe võrra ja okste arv kahekordistub, kuid reegel ise ei muutu kunagi. Iga pesastatud väljakutse laotakse väljakutsete pinusse ja hargneb tagasi, kui joonis on valmis.

Selle uurija draakonikõver on Heighway draakon, mille saab, kui voltida pabeririba korduvalt ja avada iga murdejoon täisnurga alla. Michael Crichton pani selle oma 1990. aasta romaani Jurassic Park: iga seitsmest osast algab kõveraga ühe astme sügavamas iteratsioonis, peegeldades, kuidas tilluke häiritus paisub kaoseks. Matemaatik Ian Malcolmi valituna on see matemaatika kui jutustamisvahend.