Laamade liikumiskiiruse teisendaja

Muuda vahemaa ja ajavahemik laama liikumiskiiruseks ning vaata seejärel tulevikku.

Näidisarvutus — Laamade liikumiskiiruse teisendaja

Liikumiskiirus	3 cm/yr
Minevik	3000 km
Liikumiskiirus (mm/yr)	30 mm/yr
Prognoositud tulevane vahemaa	1500 km

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

Õppetund

Teooria — Laamade liikumiskiiruse teisendaja

Laama liikumiskiirus on üks jagamistehe: vahemaa, mille võrra kaks kohta on teineteisest eemaldunud, jagatud selleks kulunud ajaga. Selle teema eraldi lehte väärivaks osaks ei ole mitte arvuõpetus, vaid ühikud — vastus on loomulikult kilomeetrites miljoni aasta kohta, kuid geoloogid soovivad seda sentimeetrites aasta kohta.

Mida iga sümbol tähendab

d: läbitud vahemaa kilomeetrites, mis tavaliselt tuletatakse kattuvatest struktuuridest või nende vahelise ookeanipõhja vanusest, mitte ei mõõdeta otse.
T: möödunud aeg miljonites aastates. Kilomeetrites esitatud vahemaa sidumine miljonites aastates esitatud ajaga ongi see, mis teeb allpool oleva ühikute teisenduse huvitavaks.
rate: liikumiskiirus, mida esitatakse kaks korda kahes eri ühikus. Mõlemad read on sama jagamistehe; teine rida on olemas selleks, et mm/yr on see, mida mõõdab geodeetiline instrument, ja cm/yr on see, mida tsiteerib õpik.

Kust valem tuleb

Kiirus on d/T. Väärtuse 3000 km puhul 100 miljoni aasta jooksul on see 30 kilomeetrit miljoni aasta kohta.
Nüüd teisenda, ja tee seda taandamise, mitte meeldejätmise teel: 1 km on 10⁶ mm ja 1 miljon aastat on 10⁶ yr, seega 1 km/Myr on 10⁶ mm / 10⁶ yr — täpselt 1 mm/yr. Kaks kümne astet taanduvad täielikult.
Seega on kiirus millimeetrites aasta kohta sama arv mis kiirus kilomeetrites miljoni aasta kohta, ning sentimeetrites aasta kohta on see jagatud kümnega. 30 km/Myr muutub 30 mm/yr ja 3 cm/yr — mistõttu selle lehe kaks kiiruse rida kuvavad alati arve, mis erinevad kümme korda.

Kuidas nähtut lugeda

Kiiruse ridade paar teeb teisenduse nähtavaks: 3 cm/yr kõrvuti 30 mm/yr-ga ning käsitsi arvutatud kilomeetrit-miljoni-aasta-kohta oleks sama 30. Proovi teisi eelseadistusi ja muster säilib — 6000 km 120 miljoni aasta jooksul annab 5 cm/yr ja 50 mm/yr; 500 50 jooksul annab 1 cm/yr ja 10 mm/yr. Prognoosi rida teeb seejärel lihtsalt korrutamise: 3 cm/yr veel 50 miljoni aasta jooksul on 1500 km.

Eeldab: Eeldus, et kiirus on püsinud konstantne kogu ajavahemiku vältel ning püsib samasugusena ka prognoosis. Mõlemad on pigem mugavused kui vaatlustulemused — on teada, et laamade liikumiskiirused on muutunud, vahel järsult.
Ei kehti, kui: Prognoos on koht, kus aritmeetika elab kauem kui geoloogia. 500 km 50 miljoni aasta jooksul prognoosituna 100 miljonit aastat edasi annab 1000 km, ning see arv on aritmeetiliselt täiuslik ja geoloogiliselt ilukirjandus: see ekstrapoleerib kaks korda kaugemale kui tõendid ulatuvad, ajavahemikule, milles laamad tõendatult suunda muudavad, ning eeldab, et ookean saab muudkui avaneda, mitte ei hakka sulguma. Mõõdetud kiirus möödunud ajavahemiku kohta on selle ajavahemiku kirjeldus, mitte laama püsiv omadus.

Laamad liiguvad sõrmeküüne kasvamise kiirusel 🖖

Tüüpiline laamade liikumine on mõni sentimeeter aastas — Atlandi ookean laieneb umbes 2,5 cm võrra, ligikaudu nii kiiresti, kui kasvavad sinu sõrmeküüned, ja just seepärast peeti mandrite triivi aastakümneid mõõtmatuks. Arvud muutuvad muljetavaldavaks alles siis, kui korrutada need geoloogilise ajaga. Kiirusel 2,5 cm aastas läbib laam miljoni aastaga 25 km ja saja miljoniga 2 500 km. India tegi paremini: ta ületas umbes 50 miljoni aastaga ligikaudu 6 000 km ookeani, keskmiselt umbes 12 cm aastas, mis on mandri kohta erakordselt kiire. Kui see ebatavaliselt nobe laam Aasiasse põrkas, ei olnud tal kuhugi mujale minna kui üles, ja Himaalaja on see, mida küünekiirusega kokkupõrge piisava aja jooksul üles kuhjab.

Harjutus

Kontrolli ennast

Ennusta vastust esmalt ise ja kasuta siis ülal olevaid juhtelemente. Ava lahendus alles siis, kui oled otsustanud — just see teebki sellest harjutuse.

Tähelepanek 1 ütleb, et India läbis umbes 6000 km ookeani ligikaudu 50 miljoni aastaga. Sisesta need kaks arvu — ja jälgi seejuures lauset näidu all.

Näita vastust

12 cm/yr ja 120 mm/yr, ning kommentaar muutub koos nendega: tavapärane lause selle kohta, et 1-10 cm/yr on tüüpiline, asendub hoiatusega, et see on ebatavaliselt kiire ja et isegi kõige kiiremini laienevad seljandikud ületavad harva umbes 15-16 cm/yr. Leht hindab seda, mida sisestad. India liikus peaaegu viis korda kiiremini kui Atlandi 2.5 cm/yr, ja just seepärast ehitas see kokkupõrge Himaalaja, mitte tasase kõrgendiku.
Sisesta Atlandi 2.5 cm/yr pikka teed pidi — 2500 km 100 miljoni aasta jooksul — ja prognoosi seejärel 100 miljonit aastat ette. Ennusta prognoositud vahemaa enne vaatamist.

Näita vastust

2500 km: seesama arv, mille sisestasid. See pole juhus ja seda tasub korra näha — täpselt sama pika ajavahemiku ette prognoosimine peabki andma mõõdetud vahemaa, sest mõlemad on sama kiirus sama ajavahemiku jooksul. Ühtlasi teeb see eelduse nähtavaks. Prognoosirida ei ole tõend tuleviku kohta, vaid ettepoole kopeeritud minevik, ja mida kaugemale seda venitad, seda suurem osa vastusest ongi see koopia.

Ülesanne täielikult lahendatud

3000 km laiune ookean, mis avanes 100 miljoni aasta jooksul 5 sammu
3000 km laiune ookean, mis avanes 100 miljoni aasta jooksul. Arvuta laienemiskiirus ja võrdle seda seejärel millegagi, mida näha võid.
1. Kiirus leitakse jagatisena ja kogu keerukus seisneb mõõtühikutes: kilomeetrid miljonite aastate kohta teisendatuna sentimeetriteks aastas tähendab tegurit 10⁵ jagatuna teguriga 10⁶.
  
  $v = \frac{3000 km}{100 Myr} = \frac{3 \times 1 0 ^{8} cm}{1 0 ^{8} yr} = 3 cm/yr = 30 mm/yr$
2. Kolm sentimeetrit aastas. Seda arvu tasub teisendada seepärast, et nüüd on see võrreldav midagi inimlikuga — umbes sõrmeküüne kasvukiirusega.
3. Sama aritmeetika kehtib ka edasi arvutades. Viiskümmend miljonit aastat kiirusega 3 cm/yr lisab 1500 km.
  
  $d = v t = 3 cm/yr \times 50 \times 1 0^{6} yr = 1.5 \times 1 0^{8} cm = 1500 km$
4. Arvutades seda hoopis inimese eluea kohta, saame 2,4 m — piisavalt, et seda hõlpsalt mõõdistada, ja seda tehaksegi: laamade liikumisi mõõdetakse tänapäeval otse satelliitgeodeesia abil, mitte ei järeldata kivimitest.
  
  $80 yr \times 3 cm/yr = 240 cm = 2.40 m$
5. Ja sellise kiiruse juures kuluks laamal Maa ümbermõõdu läbimiseks 1,34 miljardit aastat, mis ongi põhjus, miks mandrid on maakerale tiiru peale teinud vaid mõned üksikud korrad.
  
  $\frac{40 075 km}{3 cm/yr} = 1.34 \times 1 0^{9} yr$
Vastus

Tööriist kuvab järgmise 50 miljoni aasta kohta tulemused 3 cm/yr, 30 mm/yr ja 1500 km. Võrdlus, mida meeles pidada, on sõrmeküüs: geoloogia ajaskaalad on kujuteldamatud, kuid selle kiirused mitte, ning see kiirus on piisavalt aeglane, et inimese eluea jooksul ei näi miski liikuvat, kuid siiski piisavalt kiire, et avada ookean alates dinosauruste ajast. Mõlemad väited tulenevad samast väärtusest 3 cm/yr. Selle kiiruse juures kulub Atlandi ookeani umbes 5000 km ookeanipõhja tekkimiseks 175 miljoni aasta suurusjärgus aeg, mis on samas suurusjärgus vanusega, mida geoloogid omistavad selle avanemisele — kooskõlakontroll, mille tegid just kahe arvu ja ühe jagamistehte abil.

$v = 3 cm/yr : 1500 km in 50 Myr, 2.4 m in a lifetime$

Allikad (2)

The current plate-velocity model behind the 1–10 cm/yr band the readout calls typical: C. DeMets, R. G. Gordon & D. F. Argus, "Geologically current plate motions." Geophysical Journal International 181(1), 1–80, 2010.
The India–Eurasia collision that insight 1 and practice question 1 both use: P. Molnar & P. Tapponnier, "Cenozoic Tectonics of Asia: Effects of a Continental Collision." Science 189(4201), 419–426, 1975.

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-05-21

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Bio, geo ja keemia õppetunnid →

Näiteülesanded

Atlandi-tüüpi laienemine - 3000 km 100 Myr jooksul → 3 cm/yr, kõrval sama kiirus kujul 30 mm/yr, ja järgmise 50 Myr jooksul veel 1500 km
Vaikse ookeani tüüpi laienemine - 6000 km 120 Myr jooksul → 5 cm/yr, viis korda rohkem kui aeglases juhtumis ja tüüpilise vahemiku 1-10 cm/yr ülemises otsas
Aeglane mandrite triiv - 500 km 50 Myr jooksul → 1 cm/yr, ja isegi see katab 1000 km, kui projitseerida 100 Myr ette