Newtoni teise seaduse (F=ma) simulaator
lükka klotsi ja vaata, kuidas F = ma avaldub — hõõre, kalle ja täielik vaba keha diagramm
miks raskusjõud ja toereaktsioon ei ole III seaduse paar 🖖
Raskusjõud (mg) ja toereaktsioon (N) on siin võrdsed ja vastassuunalised, mistõttu on kiusatus nimetada neid Newtoni kolmanda seaduse jõupaariks — kuid need ei ole. Kolmanda seaduse jõupaar peab mõjuma kahele *erinevale* kehale, aga need mõlemad jõud mõjuvad ühele ja samale klotsile. Tegelikud paarid on hoopis need: Maa tõmbab klotsi enda poole ja klots tõmbab Maad enda poole (gravitatsioon, mõlemas suunas) ning klots surub pinnale ja pind surub klotsile vastu — see teine jõupaarik ongi siin nähtav toereaktsioon N. N on võrdne mg-ga ainult seetõttu, et klots ei kiirenda vertikaalselt; kalluta pinda või pane klots kiirendavasse lifti ning N muutub, samal ajal kui mg jääb samaks. See täpne segiajamine on üks kõige põhjalikumalt dokumenteeritud eksiarvamusi sissejuhatavas mehaanikas.
Kiirendab ainult ülejääv jõud 🖖
Newtoni teine seadus, F=ma, käib tegelikult resultantjõu kohta — kõik muu taandub välja. Kui sa seda klotsi lükkad, sööb osa su tõukest ära hõõrdumine; kiirenduse annab ainult see, mis üle jääb. Seepärast annab 10 N tõuge 2 kg klotsile hõõrdumiseta a = 5 m/s², kuid hõõrdumisega vähem. Kahekordista mass ja sama resultantjõud annab poole väiksema kiirenduse.
Newton ei kirjutanud kunagi F=ma 🖖
Sellele tööriistale trükitud valem pole päris Newtoni oma. Teoses Principia (1687) sõnastas ta teise seaduse sõnadega, impulsi kaudu: keha liikumishulga muutus on võrdeline mõjuva jõuga. Korralik algebraline kuju F = ma tuli hiljem — tavaliselt omistatakse see Leonhard Eulerile umbes aastal 1752. Muutumatu massi korral need kattuvad, kuid just impulsi kuju (F = dp/dt) püsib relativistlikus mehaanikas ja kütust põletavate rakettide juures.
Näiteülesanded
- resultantjõud puudub - Liikuvale klotsile ei mõju resultantjõudu → kiirus jääb igavesti samaks (Newtoni I seadus)
- hõõrdeta lükkamine - m=2 kg, F=10 N, hõõret ei ole → a=5 m/s² (puhas II seadus)
- lükkamine hõõrdega - m=5 kg, F=15 N, μ=0,2 → hõõre vähendab resultantjõudu, a≈1,04 m/s²
- hõõre hoiab paigal - Maksimaalne seisuhõõre (58,9 N) ületab 5 N tõuke → klots jääb paigale, a=0
- libisedes seiskumine - Ainult hõõre peatab liikuva klotsi ~2,7 sekundiga, misjärel see jääb seisma
- libisemine kaldpinnal alla - 20° kalle: raskusjõu komponent (13,4 N) ületab maksimaalse seisuhõõrde (3,7 N) → hakkab paigalt libisema