Signaali diskreetimine ja Nyquisti teoreem
Määra signaali sagedus ja diskreetimissagedus, et näha, kas signaal salvestub täpselt või tekib aliaseerumine.
Nyquisti-Shannoni teoreem 🖖
Diskreetimine töötab ainult siis, kui diskreetimissagedus tabab kiireima esineva võnkumise. Kui f_s < 2 f_signaal, tekitavad erinevad pidevad sagedused identseid diskreete, mistõttu taastamine lukustub valele, madalamale aliassagedusele.
Vähemalt kaks punkti laine kohta 🖖
Laine kinnistamiseks tuleb see tabada nii tõusul kui langusel — vähemalt kaks diskreetimispunkti igas võnkeperioodis. Vähema korral võiksid samad punktid kuuluda paljudele erinevatele lainetele ja digitaalne koopia arvab valesti. CD-heli kasutab 44,100 diskreetimispunkti sekundis, sest inimkõrv kuuleb kuni umbes 20 kHz, ja 2 × 20 kHz jätab mugava varu.
Miks rattad filmis tagurpidi keerlevad 🖖
Vankriratta efekt on Nyquist nähtavas maailmas. Filmikaamera diskreedib liikumist 24 kaadriga sekundis; kui kodaratega ratas pöördub kahe kaadri vahel veidi vähem kui ühe kodaravahe võrra, jääb iga võte eelmisest napilt maha ja silm näeb ratast aeglaselt tagurpidi keerlemas. Sama matemaatika nagu heli aliasing'i puhul — kaadrisagedus on diskreetimissagedus ja kiire pöörlemine voldib end valeks aeglaseks.
Näiteülesanded
- Ohutu (aliast pole) - Ohutu: fₛ=12 > 2×5=10 Hz, aliaseerumist ei toimu
- Aliaseerunud - Aliaseerunud: fₛ=7 < 2×5, tekib vale sagedus
- Kriitiline Nyquist - Kriitiline: fₛ=2f täpselt, piirjuht
- CD-heli - CD-heli: 44.1 kHz, 16-bit, tunduvalt üle Nyquisti piiri 1 kHz jaoks