Reaaltootlus pärast makse

Kolm liugurit: konto intress, hindade muutus ja maksuameti osa. Maksu arvestatakse kogu nominaalintressilt. Inflatsiooni sealt enne maha ei arvata. Seega on maksuameti võetav osa sinu reaalvõidust suurem kui lepingus seisev määr. See, kui palju suurem, sõltub pigem kontost kui maksuseadusest.

Näidisarvutus — Reaaltootlus pärast makse

Reaaltootlus pärast makse	+0,73%
Äravõetud reaalvõidu osa	62,5%
Inflatsiooni maksustamise kulu	0,73%
Tasuvuspunkti nominaalmäär	4,00%
Väärtus tänases rahas 10. aastal	10 752,48

Need on väärtused, mida kalkulaator lehe avamisel näitab. Muuda ülal mõnda sisendit, et need ümber arvutada.

Interaktiivse simulatsiooni laadimine...

25% maks, mis võtab kasumist 62,5% 🖖

Vajuta Maksustatud hoius. Konto intress on 5%, hinnad tõusevad 3%, seega on reaalne kasum 1,94% aastas: 1,05 jagatud 1,03-ga, millest on lahutatud üks. Maksuamet arvestab 25% maksu 5% pealt, mitte 1,94% pealt. See jätab alles 3,75% nominaalset ja 0,73% reaalset tootlust. Maks on 1,94 punktist ära võtnud 1,21. Ilma ümardamata on see osa täpselt 62,5%. See ei ole nende kolme arvu juhuslik koosmõju. Mõlemas reaaltootluses sisaldub seesama 1/(1+i) ja see taandub suhtes välja. Seega on jääk täpne, mitte vaid ligikaudne väärtus väikeste määrade korral: äravõetud osa on t·n/(n−i), siinkohal 0,25 × 5/2. Sinu seadusjärgne määr korrutatakse n/(n−i) suhtega, mis näitab konto intressi ja inflatsiooni ületava intressi vahekorda. Vajuta Sama maks, suurem määr. See kordaja langeb 12/9 tasemele, seega võtab sama 25% nüüd 33,3%. See toimib ka teises suunas. 3% intressi ja 2% deflatsiooni korral langeb suhe alla ühe ning sama 25% võtab vaid 15%.

Vahemikus 3% kuni 4% maksustatakse sinu võitu, kuid jääd ikkagi vaesemaks 🖖

Vajuta Maksad, kuid kaotad. Konto maksab 3,5% intressi 3% inflatsiooni juures. Enne makse oled seega aasta lõpuks 0,49% plussis. Maksuamet näeb 3,5% suurust kasumit ja võtab sellest neljandiku. Pärast makse on konto intress 2,63%, aga hinnad tõusevad 3%. Lõpetad aasta 0,36% miinuses. Selle vahemiku otspunktid saab kirja panna. See algab punktis n = i, kus maksuvaba säästja jääb nulli. See lõpeb punktis n = i/(1−t), mille tööriist kuvab tasuvuspunkti nominaalmäärana: 3 jagatud 0,75-ga on 4,00%. Seega on vahemiku laius i·t/(1−t). 25% maksu korral teeb see ühe punkti ja 50% maksu korral kolm punkti. Lohista maksu liugurit. Jälgi, kuidas varjutatud riba venib paremale. Roheline joon aga ei liigu üldse, sest maks ei mõjuta maksueelset reaaltootlust kuidagi. Selles ribas annab sama aasta enne makse reaalse kasumi ja pärast makse reaalse kahjumi.

Inflatsiooni maksuosa on nii 1% kui ka 12% intressi juures sama 🖖

Kaks eelseadistust erinevad vaid ühe liuguri poolest. Maksustatud hoius annab 5%. Sama maks, suurem määr annab 12%. Inflatsioon on 3% ja maks 25% mõlemal juhul. Reaaltootlus hüppab 0,73% pealt 5,83% peale ning äravõetud reaalvõidu osa langeb 62,5% pealt 33,3% peale. Kolmas kaart aga ei liigu: mõlemal 0,73 protsendipunkti. Sellel kaardil on toodud vahe tegelikult määratud maksu ja ainult reaalvõidult arvestatava maksu vahel. See vahe on t·i/(1+i). Nominaalmäär siin ei loe. Olenemata konto intressist maksab inflatsiooni maksustamine 25% maksumaksjale 0,73 protsendipunkti reaaltootlust aastas, kui hinnad tõusevad 3%. 40% maksumaksjale maksab see 2,62 punkti, kui hinnad tõusevad 7%. Graafikul on see püsiv vertikaalne vahemaa merevaigukollase ja sinise joone vahel. Need kaks on paralleelsed, sest nende mõlema kalde määrab üksnes maksumäär. Erineb vaid nende lõikepunkt, mis ongi täpselt seesama t·i/(1+i). Martin Feldstein tegi selle Ameerika säästjatele selgeks 1976. aastal: kui jätta maksusüsteem indekseerimata, suurendab inflatsioon säästude reaalset koormust ilma selleta, et keegi maksumäära muutmise poolt hääletaks.

Ülesanne täielikult lahendatud

10 000 reaaltootlus kontol, mis maksab 5% aastas 8 sammu
Sul on kontol 10 000, mis maksab intressi 5% aastas. Inflatsioon on 3%. Maks võtab intressist selle laekumisel igal aastal 25%. Milline on reaaltootlus pärast makse, kui suure osa reaalvõidust on maks ära võtnud ja millise maksumäära juures seisaksid täpselt paigal?
1. Alusta reaaltootlusest enne mis tahes makse ja kasuta Fisheri valemit täpselt. Ära lihtsalt lahuta 5-st 3. Sinu raha kasvab teguriga 1,05, aga asjad, mida ostad, maksavad 1,03 korda rohkem.
  
  $r = \frac{1.05}{1.03} - 1 = 0.0194175 = 1.94175%$
2. Maks arvestatakse panga poolt laekunud intressilt, mis on kogu 5%. Inflatsiooni sealt enne maha ei arvata.
  
  $5% \times (1 - 0.25) = 3.75%$
3. Nüüd deflateeri seda väiksemat arvu täpselt samamoodi.
  
  $r_{a} = \frac{1.0375}{1.03} - 1 = 0.0072816 = 0.72816%$
4. Lahuta ja arvuta välja, kui suure osa algsest kasumist maks ära võttis.
  
  $\frac{1.94175 - 0.72816}{1.94175} = \frac{1.21359}{1.94175} = 0.625$
5. Tee sama jagamistehe arvude asemel tähtedega. Mõlemad reaaltootlused jagatakse 1 + i-ga, seega see taandub välja. Järele jääv tulemus on täpne, mitte lihtsalt väikeste määrade korral kehtiv ligikaudne arvutus.
  
  $T_{eff} = \frac{r - r _{a}}{r} = \frac{t n / ( 1 + i )}{( n - i ) / ( 1 + i )} = \frac{t n}{n - i} = 0.25 \times \frac{5}{2} = 62.5%$
6. Nüüd vaata sama samasust teistpidi. Reaaltootlus pärast makse on null, kui maksudejärgne nominaalmäär on täpselt võrdne inflatsiooniga. Avalda võrrandist n(1−t) = i muutuja t.
  
  $n (1 - t) = i ⟹ t^{*} = 1 - \frac{i}{n} = 1 - \frac{3}{5} = 40%$
7. Kontrolli mõlemat tulemust tööriistaga. See kuvab 0,73% ja 62,5%. Tasuvuspunkti nominaalmäär on 4,00%, mis on sama samasus avaldatuna n-i, mitte t suhtes. Lohista maksu liugur 40% peale ja reaaltootluse kaart näitab +0,00%.
  
  $\frac{i}{1 - t} = \frac{3%}{0.75} = 4.00%$
8. Tööriist hoiab muutumatuna ühte asja, mida maksukeskkond ei tee: millal maksu võetakse. Siin lahkub maks igal aastal, seega see ei liitu kunagi. Lükka selle maksmist edasi ja maksusta kogu kasum ühe korra sama 25% juures. Kümne aasta lõpuks on sul 16 288,95 brutos, 14 716,71 pärast makse ja 10 950,61 tänases rahas. Sama määr ja sama konto, aga oled 198,13 võrra rikkam puhtalt ajastuse tõttu. See on iga edasilükatud maksustamise taga peituv matemaatika ja selle jaoks siin liugurit ei ole.
  
  $\frac{10 , 000 \times 1.0 5 ^{10} - 0.25 ( 6 , 288.95 )}{1.0 3 ^{10}} = \frac{14 , 716.71}{1.34392} = 10, 950.61$
Vastus

0,73% aastas reaalses väärtuses ning 25% maks on reaalvõidust võtnud 62,5%. 40% maksumäära juures seisaksid sa täpselt paigal. Võimendus on t·n/(n−i) ja määr, mis kasumi nullib, on 1 − i/n.

42Mathi meeskond · Uuendatud 2026-08-26

Kontrollitud avaldatud allikate põhjal. Parandused on teretulnud. Toimetamispõhimõtted · Parandused

Kõik Statistika & rahandus õppetunnid →

Näiteülesanded

Maksustatud hoius - Kontol on 5%, inflatsioon on 3% ja intressimaks on 25%. Reaaltootlus pärast makse on 0,73% aastas. Maks on ära võtnud 62,5% reaalvõidust. Kümneks aastaks seisma jäetud 10 000 on väljavõttel 14 450,44, ent selle eest saab osta 10 752,48 väärtuses tänaseid kaupu.
Maksad, kuid kaotad - Pool protsendipunkti rohkem intressi ehk 3,5%, kõik muu jääb samaks. Enne makse edestab konto inflatsiooni 0,49% võrra. Pärast makse jääb see aga 0,36% alla. Kümne aastaga saab 10 000 summast väljavõttel 12 957,81, mille tegelik ostujõud on vaid 9 641,83.
Sama maks, suurem määr - Sama 3% inflatsioon ja sama 25% maks, kuid konto maksab 5% asemel 12%. Äravõetava reaalvõidu osa langeb 33,3% peale. Reaaltootlus tõuseb 5,83% tasemele. Inflatsiooni maksustamise kulu näitav kaart aga seisab endiselt 0,73% peal.
Kõrge inflatsioon, maks - 9% intress tundub helde, kuni hinnad tõusevad 7% ja 40% intressist maksustatakse. Reaaltootlus on −1,50% aastas. Ainuüksi paigalseismiseks oleks vaja 11,67%. Inflatsiooni maksustamine üksi maksab 2,62 protsendipunkti aastas. Kümne aastaga kahaneb 10 000 tänases rahas 8 601,38 peale.