Titrage acido-basique

Suivez la courbe de pH à mesure que la base est ajoutée. Comparez le saut net d'un acide fort avec le palier tampon d'un acide faible.

Exemple résolu — Titrage acido-basique

pH	2.88
[H⁺]	1.32 × 10⁻³ mol/L
[OH⁻]	7.59 × 10⁻¹² mol/L
Volume éq. V_eq	25.00 mL
Zone	Avant l'équivalence

Ce sont les valeurs affichées par le calculateur à l’ouverture de la page. Modifiez une entrée ci-dessus pour les recalculer.

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L'équation du tampon ne vaut que dans la zone tampon 🖖

L'équation de Henderson-Hasselbalch pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) est l'une des équations les plus utilisées en biochimie. Le plasma sanguin est tamponné à pH 7,4 par le système acide carbonique/bicarbonate (pKa 6,1) : le rapport 20:1 entre bicarbonate (24 mmol/L) et CO₂ dissous (1,2 mmol/L) est ce qui fixe le pH à 6,1 + log 20 = 7,40, et il est fortement démultiplié : ajoutez 1 mmol/L de CO₂ dissous et le rapport tombe à 24/2,2, le pH à 7,14, en pleine acidose dangereuse. Les formulations pharmaceutiques, les dosages enzymatiques et l'électrophorèse dépendent tous de tampons ajustés au bon pKa. L'équation n'est valable que dans la zone tampon (environ pKa ± 1,5 unité de pH) — en dehors de cette plage, l'approximation ne tient plus et il faut utiliser les expressions exactes de l'équilibre.

Trouver une concentration cachée 🖖

Un titrage répond à une question simple : combien d'acide contient cette solution ? On ajoute la base goutte à goutte jusqu'à neutraliser exactement l'acide — le point d'équivalence — et, comme on connaît la concentration et le volume de la base, on remonte à celle de l'acide. L'astuce, c'est le pH : juste à ce point, une goutte de plus fait varier le pH de plusieurs unités, si bien que le virage de couleur d'un indicateur repère le point final. Fais glisser le curseur V_b pour observer le saut.

Certains acides sont trop faibles pour être titrés 🖖

Augmente le curseur du pKa et regarde le saut au point d'équivalence s'aplatir. En règle générale, un acide ne donne un point final net et exploitable dans l'eau que si son Ka dépasse environ 10⁻⁸ (pKa inférieur à ~8) ; plus faible, la base conjuguée reprend tellement de protons à l'eau que la courbe n'a plus de marche nette qu'un indicateur puisse saisir. Les chimistes contournent le problème en titrant ces acides dans des solvants non aqueux qui ne concurrencent pas la réaction.

Problème entièrement résolu

Une solution 0,1 M d'un acide faible avec un pK a de 4,76 5 étapes
Une solution 0,1 M d'un acide faible de pK_a 4,76 a un pH de 2,88. Un acide fort à la même concentration aurait un pH de 1,00. Déterminez d'où vient cette différence.
1. Un acide faible ne se dissocie pas totalement. La constante d'équilibre détermine jusqu'où va la dissociation, et 10^−4,76 est un nombre faible, donc elle ne va pas bien loin.
  
  $K_{a} = 1 0^{- 4.76} = 1.738 \times 1 0^{- 5}, C_{a} = 0.1 M$
2. L'écriture de l'équilibre avec x pour la concentration en ions hydrogène donne une équation du second degré, et l'approximation classique consiste à négliger x devant la concentration initiale. L'étape 5 vérifie que cela était autorisé.
  
  $K_{a} = \frac{x ^{2}}{C _{a} - x} \approx \frac{x ^{2}}{C _{a}} (x ≪ C_{a})$
3. La concentration en ions hydrogène est donc la moyenne géométrique de K_a et de la concentration — la racine carrée explique pourquoi le pH se situe à mi-chemin entre les deux sur une échelle logarithmique.
  
  $x = [H^{+}] = K_{a} C_{a} = 1.738 \times 1 0^{- 6} = 1.32 \times 1 0^{- 3}$
4. Prendre le logarithme négatif donne 2,88.
  
  $pH = - lo g_{10} (1.32 \times 1 0^{- 3}) = 2.88$
5. Seul 1,32 % de l'acide s'est ionisé, ce qui justifie l'approximation et répond à la question : un acide fort à 0,1 M fournit 0,1 M d'ions hydrogène et un pH de 1,00, de sorte que l'acide faible en apporte 76 fois moins.
  
  $\frac{1.32 \times 1 0 ^{- 3}}{0.1} = 1.32% ionised; a strong 0.1 M acid gives pH 1.00$
Réponse

L'outil affiche pH 2,88, [H⁺] = 1,32 × 10⁻³ et un volume à l'équivalence de 25,00 mL. Deux conséquences en découlent. Le pH se situe entre la valeur de l'acide fort et la neutralité parce que la racine carrée divise l'exposant par deux — ce qui est précisément ce qu'indique la formule pH = ½(pK_a − log C). De plus, le volume à l'équivalence ne dépend absolument pas de la force de l'acide : il est déterminé par le seul nombre de moles, de sorte qu'un acide faible et un acide fort à la même concentration ont besoin d'exactement 25 mL de base. La force modifie la forme de la courbe et l'emplacement du saut de pH, mais jamais l'endroit où il se termine. Réglez le volume de base à la moitié du volume à l'équivalence et le pH indique 4,76 — exactement le pK_a.

$pH = \frac{1}{2} (p K_{a} - lo g_{10} C_{a}) = 2.88; at half-equivalence pH = p K_{a}$

Références (3)

The equation named in the first block: L. J. Henderson, "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality." American Journal of Physiology 21(2), 173–179, 1908.
The 20:1 bicarbonate-to-CO₂ ratio and the pH it fixes: J. Feher, "Acid–Base Physiology I: The Bicarbonate Buffer System and Respiratory Compensation", in Quantitative Human Physiology, 929–941. Elsevier.
Buffer range, titration curves and when the approximation fails: D. C. Harris, Quantitative Chemical Analysis, 9th ed., ch. 8–11. W. H. Freeman, 2015. ISBN 978-1-4641-3538-5.

Par l’équipe 42Math · Mis à jour 2026-07-11

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Exemples de problèmes

HCl + NaOH - Acide fort + base forte : équivalence nette à pH 7
Acide acétique - Même concentration de 0,1 mol/L et même volume de 25 mL que le préréglage du HCl, mais le bécher commence à un pH de 2,88. L'acide acétique a libéré 1,32 × 10⁻³ mol/L d'ions hydrogène sur les 0,1 possibles. Cela représente environ une molécule sur soixante-quinze. Le volume à l'équivalence demeure inchangé à 25,00 mL, puisque vous titrez la totalité de l'acide, qu'il soit dissocié ou non.
Ammoniac - L'ammonium est l'acide le plus faible de cette ligne, avec un pKa de 9,25. À 0,1 mol/L, il reste pourtant acide : le pH est de 5,13 pour une concentration en [H⁺] de 7,50 × 10⁻⁶ mol/L. Observez la formule employée par le panneau, pH = ½(pKa − log Ca). C'est une moyenne. Le pKa influence donc le pH de départ de moitié : augmentez 9,25 de deux, et le pH grimpera de un.
Phosphorique (1er) - Le premier proton de l'acide phosphorique n'est presque pas faible. À 0,1 mol/L, le panneau s'ouvre sur un pH de 1,57 avec une concentration en [H⁺] de 2,66 × 10⁻² mol/L. Plus d'un quart de l'acide s'est donc dissocié avant l'ajout d'une seule goutte de base. L'étiquette indique le terme premier car il y en a trois, nécessitant chacun ses propres 25,00 mL, et cette courbe ne trace que le premier.