Calculateur de l'échiquier de Punnett

L’héritage mendélien est un exercice de probabilité combinatoire rigoureuse. Le carré de Punnett calcule systématiquement l'expansion binomiale de la ségrégation allélique indépendante au cours de la méiose. Cette multiplication matricielle des fréquences gamétiques donne des ratios génotypiques et phénotypiques précis. Il transforme le processus apparemment aléatoire de l’héritage génétique en un modèle mathématique déterministe, prédisant avec précision la distribution statistique des traits au sein des cohortes générationnelles suivantes.

Un échiquier de Punnett n'est qu'un tableau : en haut, les allèles qu'un parent peut transmettre à un ovule ; sur le côté, ceux de l'autre ; dans chaque case, on inscrit la paire qui s'y rencontre. Compter les cases donne les probabilités. En croisant deux parents Aa, on obtient le fameux rapport 3:1 — trois descendants au caractère dominant pour un au caractère récessif. Les croisements dihybrides l'étendent à 9:3:3:1.

Reginald Punnett, qui popularisa l'échiquier vers 1905, se demandait pourquoi les allèles dominants n'envahissaient pas simplement une population. Il posa la question à son partenaire de cricket, le mathématicien G. H. Hardy. La réponse d'une page que Hardy donna en 1908 devint le principe de Hardy-Weinberg, fondement de la génétique des populations : elle montre que les fréquences alléliques restent constantes tant que rien ne les perturbe.