Calculateur de dilution

Saisissez une concentration de la solution mère, une concentration cible et un volume final pour déterminer les quantités de solution mère et de solvant à combiner.

Exemple résolu — Calculateur de dilution

Volume de solution mère (V₁)	50
Solvant à ajouter	200
Facteur de dilution	5x

Ce sont les valeurs affichées par le calculateur à l’ouverture de la page. Modifiez une entrée ci-dessus pour les recalculer.

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Leçon

La théorie — Calculateur de dilution

Une dilution est une recette, pas une réaction : vous choisissez le volume de solution mère concentrée à prélever et la quantité de solvant à y ajouter. Le calculateur répond à la question pratique plutôt que chimique — connaissant la concentration disponible ainsi que la concentration et le volume désirés, quel volume du flacon devez-vous verser ?

Ce que signifie chaque symbole

C₁: la concentration de la solution mère, la concentration du produit en réserve. Elle détermine la faible quantité dont vous avez besoin : à 100 contre une cible de 0.5, un litre entier de solution de travail nécessite 5 unités de solution mère.
V₁: le volume de solution mère à prélever — le volume que vous pipetez réellement, et la ligne que le calcul a pour but de produire.
C₂: la concentration cible que vous souhaitez obtenir. Avec C₁, elle fixe le facteur de dilution, indépendamment du volume préparé.
V₂: le volume final, c'est-à-dire le volume total obtenu — et non ce que vous ajoutez. La différence entre les deux constitue la ligne située en dessous.

D’où vient la formule

En réorganisant l'équation de conservation pour la quantité recherchée, on obtient V₁ = C₂V₂ / C₁. Chaque valeur à droite est déjà déterminée, c'est pourquoi il n'y a rien d'autre à résoudre.
Le solvant à ajouter est alors V₂ − V₁, et c'est l'étape souvent oubliée à la paillasse. Pour 250 d'une solution à 1 à partir d'une solution mère à 5, le calculateur demande 50 de solution mère et 200 de solvant — vous complétez jusqu'au volume final, vous n'ajoutez pas le volume final.
Le facteur de dilution est simplement C₁/C₂, il est donc fixé avant même d'avoir choisi un volume. Une dilution d'un facteur 2x comprend donc toujours une moitié de solution mère et une moitié de solvant : passer de 12 à 6 pour un volume final de 500 nécessite 250 et 250.

Comment lire ce que vous voyez

Comparez la ligne du milieu avec celle du bas. Une dilution d'un facteur 200x — passant d'une solution mère de 100 à 0.5 — nécessite 5 de solution mère et 995 de solvant, de sorte que la ligne du solvant représente presque la totalité du volume final et la ligne de solution mère une erreur d'arrondi. À 2x, les deux lignes sont égales. Le facteur vous indique dans laquelle de ces deux situations vous vous trouvez avant même de mesurer quoi que ce soit.

Suppose: Que les volumes s'additionnent : que 50 de solution mère plus 200 de solvant occupent 250. Il suppose également une seule étape de dilution et un seul soluté, sans aucune réaction et sans présence préalable dans le solvant.
Ne tient plus quand: Les volumes ne sont pas strictly additifs, et c'est particulièrement visible avec les acides concentrés. Mélanger des volumes égaux d'acide sulfurique concentré et d'eau donne une somme mesurablement inférieure à leur total, car les molécules s'agencent différemment ensemble que séparément — sans compter le dégagement de chaleur important. La réponse 2x du calculateur indiquant 250 et 250 est une bonne consigne mais une mauvaise prédiction du niveau dans la fiole, c'est pourquoi les protocoles réels demandent de compléter jusqu'au trait de jauge plutôt que d'ajouter un volume d'eau mesuré.

Conservation volumétrique de la masse 🖖

L'équation de dilution C1V1 = C2V2 formalise la conservation inviolable de la masse molaire à travers des volumes changeants. La modification du solvant redistribue la concentration sans jamais altérer le nombre fini de particules dans le système macroscopique.

Exercice

Vérifiez-vous

Prédisez d’abord la réponse, puis utilisez les commandes ci-dessus pour vérifier. N’affichez la solution qu’après vous être engagé sur une hypothèse : c’est ce qui en fait un exercice.

Demandez l'impossible : solution mère 1, cible 5, volume final 250. La page vous avertira — mais qu'écrit-elle d'abord dans les deux lignes de volume ?

Afficher la réponse

1250 de solution mère et 0 de solvant, pour un facteur de dilution de 0.2x. Le calcul reste juste : V₁ = C₂V₂/C₁ vaut 5 × 250 / 1, ce qui fait bien 1250. Ce qu'il décrit est une recette réclamant cinq fois plus de solution mère que le volume que vous préparez. Le facteur est révélateur — il est passé sous 1, et un facteur de dilution inférieur à un est une concentration, qu'aucun transvasement n'obtiendra. L'avertissement fait ce que la formule ne peut pas faire.
Rendez maintenant la solution mère et la cible égales : 10 et 10, volume final 100. Aucun avertissement cette fois. Que disent les lignes ?

Afficher la réponse

100 de solution mère, 0 de solvant, facteur 1x. Une réponse correcte à une question que personne ne pose — versez le volume voulu et n'ajoutez rien. Elle vaut le coup d'œil comme frontière : en dessous, la ligne du solvant est positive et le facteur dépasse 1 ; au-dessus, le facteur passe sous 1 et l'avertissement apparaît ; et ce point unique est le dernier où chaque ligne reste honnête.

Problème entièrement résolu

250 mL de solution 1 M à partir d'une bouteille de 5 M 5 étapes
Vous avez besoin de 250 mL de solution à 1 M et le flacon sur l'étagère est à 5 M. Calculez les deux volumes — et précisez bien lequel vous mesurez en premier, car l'ordre a son importance au laboratoire.
1. L'ajout d'eau ne crée rien. Le nombre de moles de soluté dans la solution mère prélevée est le nombre de moles dans la fiole finale, et cette seule phrase constitue toute l'équation.
  
  $n = C V is conserved ⟹ C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}$
2. En écrivant les moles sous la forme du produit de la concentration par le volume des deux côtés et en résolvant, on obtient 50 mL de solution mère.
  
  $V_{1} = \frac{C _{2} V _{2}}{C _{1}} = \frac{1 \times 250}{5} = 50 mL$
3. Le solvant est la différence, pas le volume final : 200 mL d'eau ajoutés à 50 mL de solution mère.
  
  $V_{solvent} = 250 - 50 = 200 mL$
4. Vérifiez en revenant aux moles. 5 × 50 et 1 × 250 donnent tous deux 250 millimoles, ce qui est obligatoirement le cas.
  
  $check : 5 \times 50 = 250 = 1 \times 250 ✓$
5. Le facteur de dilution peut se lire de deux manières — le rapport des concentrations ou le rapport des volumes — et ils concordent à 5, car les deux sont des inverses par construction.
  
  $dilution factor = \frac{C _{1}}{C _{2}} = \frac{V _{2}}{V _{1}} = 5 \times$
Réponse

L'outil affiche V₁ = 50, 200 de solvant et un facteur de dilution de 5×. La mise en garde du laboratoire est celle que la formule ne peut pas exprimer : on complète jusqu'à 250 mL dans une fiole jaugée, on n'ajoute pas 200 mL à 50 mL dans un bécher. Les volumes ne sont pas strictement additifs en présence d'un soluté, et pour les acides concentrés, la différence est mesurable. C₁V₁ = C₂V₂ indique quelle quantité de solution mère prélever ; la verrerie indique comment terminer.

$C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2} is conservation of moles, not a rule to memorise$

Références (2)

The quantity C₁ and C₂ actually are, defined: IUPAC, “amount concentration.” The IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the Gold Book), International Union of Pure and Applied Chemistry, 2014.
Why “volumes add” is an approximation — the concentrative-properties tables let you check the contraction for yourself: John R. Rumble (ed.), CRC Handbook of Chemistry and Physics, “Concentrative Properties of Aqueous Solutions: Density, Refractive Index, Freezing Point Depression, and Viscosity.” CRC Press / Taylor & Francis, 2021. ISBN 978-1-032-12171-0.

Par l’équipe 42Math · Mis à jour 2026-05-21

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Exemples de problèmes

Tampon de laboratoire - 5 ramené à 1 pour un volume final de 250 : prélever 50 de solution mère et ajouter 200 de solvant, facteur 5x
Dilution à l'état de traces - 100 ramené à 0.5 dans 1000 fait 200x — seulement 5 de solution mère contre 995 de solvant
Acide concentré - 12 ramené à 6 dans 500 est le cas 2x, où le volume de solution mère et le solvant à ajouter valent tous deux 250