Explorateur de la sphère de Bloch

La phase relative est le mécanisme central de l'informatique quantique. Sur l'équateur de la sphère de Bloch, l'état est une superposition de |0⟩ et |1⟩. Lors de la mesure dans la base X ou Y, ces deux composantes interfèrent. Selon la phase phi, elles s'additionnent soit de manière constructive (s'alignant dans le plan complexe pour donner 100% de probabilité), soit de manière destructive (s'annulant à 0%). Le compas interactif ci-dessous montre cette interférence dynamique lorsque delta varie.

L'état complet d'un seul qubit n'est qu'un point à la surface de cette sphère. Le pôle nord est |0⟩, le pôle sud est |1⟩, et tout ce qui se trouve entre les deux est une superposition. La latitude (θ) fixe la répartition des probabilités entre 0 et 1 — les pôles sont la certitude, l'équateur une pièce à 50/50 —, tandis que la longitude (φ) fixe la phase. En pratique : mesurer dans la base Z revient simplement à demander vers quel hémisphère penche votre point.

Remarquez le demi-angle : l'état utilise cos(θ/2), et non cos(θ). Ce facteur deux est la signature d'un lien profond — les rotations en 3D forment le groupe SO(3), mais le véritable espace d'états d'un qubit est SU(2), qui l'enveloppe deux fois. La conséquence est déroutante : faites tourner un qubit de 360° complets et son vecteur d'état bascule vers -|ψ⟩ au lieu de revenir ; seul un second tour, 720° complets, le restaure. Chaque électron partage ce comportement de spineur, illustré par le tour de la ceinture de Dirac.