Solveur d'expressions booléennes

Astuce matérielle utile : choisissez une entrée qui sépare le mieux le comportement VRAI/FAUX, puis implémentez chaque branche et multiplexez par cette entrée.

Une table de vérité est simplement une liste exhaustive : elle écrit chaque combinaison possible d'entrées VRAI/FAUX et montre ce que fait l'expression dans chaque cas. Avec n variables, il y a 2ⁿ lignes, donc chaque nouvelle entrée double la table — 3 variables donnent 8 lignes, 5 en donnent 32. Les colonnes intermédiaires comptent aussi : elles construisent chaque sous-expression étape par étape, pour suivre la logique opérateur par opérateur au lieu de faire confiance au seul résultat final.

Voici la surprise : la table à 5 variables n'a que 32 lignes, mais le nombre d'expressions différentes qu'on peut définir sur elles est 2³² = 4,294,967,296. Chaque façon distincte de remplir la colonne de sortie avec des 0 et des 1 est une fonction booléenne à part entière, et il en existe 2^(2ⁿ) au total. Cet outil modeste parcourt donc en silence un espace de plus de quatre milliards de circuits logiques possibles — un pour chaque motif que peut prendre la colonne finale.