Convertisseur de vitesse de déplacement des plaques

Transforme une distance et une durée en vitesse de déplacement de plaque, puis se projette vers l'avenir.

Exemple résolu — Convertisseur de vitesse de déplacement des plaques

Vitesse de déplacement	3 cm/yr
Passé	3000 km
Vitesse de déplacement (mm/yr)	30 mm/yr
Distance future projetée	1500 km

Ce sont les valeurs affichées par le calculateur à l’ouverture de la page. Modifiez une entrée ci-dessus pour les recalculer.

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Leçon

La théorie — Convertisseur de vitesse de déplacement des plaques

La vitesse de déplacement d'une plaque est une simple division : la distance dont deux points se sont éloignés, divisée par le temps écoulé. Ce qui justifie d'y consacrer une page n'est pas l'arithmétique mais les unités — le résultat s'exprime naturellement en kilomètres par million d'années, alors que les géologues l'expriment en centimètres par an.

Ce que signifie chaque symbole

d: l'écartement en kilomètres, généralement déduit du rapprochement de structures géologiques ou de l'âge du plancher océanique qui les sépare, plutôt que mesuré directement.
T: le temps écoulé en millions d'années. Associer une distance en kilomètres à un temps en millions d'années est ce qui rend la conversion d'unités ci-dessous intéressante.
rate: la vitesse, indiquée deux fois dans deux unités différentes. Les deux lignes correspondent à la même division ; la seconde existe parce que mm/yr est ce qu'enregistre un instrument géodésique et cm/yr ce que cite un manuel.

D’où vient la formule

La vitesse est d/T. Pour 3000 km en 100 millions d'années, cela fait 30 kilomètres par million d'années.
Convertissons à présent, en simplifiant plutôt qu'en apprenant par cœur : 1 km vaut 10⁶ mm et 1 million d'années vaut 10⁶ yr, donc 1 km/Myr vaut 10⁶ mm / 10⁶ yr — exactement 1 mm/yr. Les deux puissances de dix se simplifient totalement.
Ainsi, la vitesse en millimètres par an est le même nombre que la vitesse en kilomètres par million d'années, et la vitesse en centimètres par an en est le dixième. 30 km/Myr devient 30 mm/yr et 3 cm/yr — c'est pourquoi les deux lignes de vitesse de cette page affichent toujours des valeurs séparées d'un facteur dix.

Comment lire ce que vous voyez

Le duo de lignes de vitesse rend la conversion visible : 3 cm/yr à côté de 30 mm/yr, et la valeur en kilomètres par million d'années obtenue à la main donne ce même 30. Essayez les autres préréglages et le modèle se confirme — 6000 km en 120 millions d'années donne 5 cm/yr et 50 mm/yr ; 500 en 50 donne 1 cm/yr et 10 mm/yr. La ligne de projection réalise ensuite une simple multiplication : 3 cm/yr pendant encore 50 millions d'années donne 1500 km.

Suppose: Une vitesse restée constante sur toute la période et qui le reste pour la projection. Toutes deux relèvent de la commodité plutôt que de l'observation — les vitesses d'expansion sont connues pour avoir varié, parfois brutalement.
Ne tient plus quand: La projection est l'endroit où l'arithmétique survit à la géologie. 500 km en 50 millions d'années projetés 100 millions d'années dans l'avenir donnent 1000 km, et ce chiffre est arithmétiquement parfait mais géologiquement fictif : il extrapole deux fois plus loin que les preuves ne le permettent, sur une durée au cours de laquelle les plaques changent manifestement de direction, et il suppose qu'un océan peut continuer à s'ouvrir indéfiniment plutôt que commencer à se fermer. Une vitesse mesurée sur un intervalle passé est la description de cet intervalle, pas une propriété intrinsèque de la plaque.

Les plaques avancent à la vitesse de pousse d’un ongle 🖖

Le mouvement typique d’une plaque est de quelques centimètres par an — l’Atlantique s’élargit d’environ 2,5 cm, à peu près la vitesse à laquelle poussent vos ongles, et c’est pourquoi la dérive des continents a longtemps été écartée comme non mesurable. Les chiffres ne deviennent impressionnants qu’une fois multipliés par le temps géologique. À 2,5 cm par an, une plaque parcourt 25 km en un million d’années et 2 500 km en cent millions. L’Inde a fait mieux : elle a traversé environ 6 000 km d’océan en quelque 50 millions d’années, soit une moyenne d’à peu près 12 cm par an, exceptionnellement rapide pour un continent. Quand cette plaque particulièrement vive a heurté l’Asie, il ne lui restait qu’à monter, et l’Himalaya est ce qu’une collision à vitesse d’ongle édifie avec assez de temps.

Exercice

Vérifiez-vous

Prédisez d’abord la réponse, puis utilisez les commandes ci-dessus pour vérifier. N’affichez la solution qu’après vous être engagé sur une hypothèse : c’est ce qui en fait un exercice.

L'éclairage 1 indique que l'Inde a traversé environ 6000 km d'océan en quelque 50 millions d'années. Saisissez ces deux nombres — et surveillez la phrase sous l'affichage pendant que vous le faites.

Afficher la réponse

12 cm/yr et 120 mm/yr, et le commentaire change avec eux : la phrase habituelle sur les 1-10 cm/yr typiques cède la place à un avertissement disant que c'est inhabituellement rapide et que même les dorsales à expansion la plus rapide dépassent rarement 15-16 cm/yr. La page note ce que vous tapez. L'Inde allait près de cinq fois plus vite que les 2.5 cm/yr de l'Atlantique, et c'est pourquoi cette collision a bâti l'Himalaya plutôt qu'un relief doux.
Saisissez les 2.5 cm/yr de l'Atlantique par le détour — 2500 km sur 100 millions d'années — puis projetez 100 millions d'années en avant. Prédisez la distance projetée avant de regarder.

Afficher la réponse

2500 km : le nombre que vous avez tapé. Ce n'est pas une coïncidence et cela mérite d'être vu une fois — projeter sur exactement la durée que couvre la mesure redonne forcément la distance mesurée, puisque les deux sont la même vitesse sur la même durée. Cela rend aussi l'hypothèse visible. La ligne de projection n'est pas une preuve sur l'avenir : c'est le passé recopié, et plus vous l'étirez, plus la réponse n'est que cette copie.

Problème entièrement résolu

Un océan de 3 000 km de large ouvert sur 100 millions d'années 5 étapes
Un océan de 3000 km de large, ouvert en 100 millions d'années. Calculez la vitesse d'expansion, puis comparez-la à quelque chose de visible.
1. La vitesse s'obtient par une division, et toute la difficulté réside dans les unités : des kilomètres sur des millions d'années, convertis en centimètres sur des années, cela représente un facteur de 10⁵ sur un facteur de 10⁶.
  
  $v = \frac{3000 km}{100 Myr} = \frac{3 \times 1 0 ^{8} cm}{1 0 ^{8} yr} = 3 cm/yr = 30 mm/yr$
2. Trois centimètres par an. L'intérêt de convertir ce nombre est qu'il devient comparable à une échelle humaine — environ la vitesse à laquelle poussent les ongles.
3. Faire le calcul dans le futur relève de la même arithmétique. Cinquante millions d'années à 3 cm/yr ajoutent 1500 km.
  
  $d = v t = 3 cm/yr \times 50 \times 1 0^{6} yr = 1.5 \times 1 0^{8} cm = 1500 km$
4. Le rapporter plutôt à l'échelle d'une vie humaine donne 2,4 m — ce qui suffit à être mesuré facilement, et c'est le cas : les mouvements des plaques sont désormais mesurés directement par géodésie par satellite plutôt que déduits des roches.
  
  $80 yr \times 3 cm/yr = 240 cm = 2.40 m$
5. Et à cette vitesse, une plaque mettrait 1,34 milliard d'années pour parcourir la circonférence de la Terre, c'est pourquoi les continents n'ont fait le tour du globe qu'une poignée de fois.
  
  $\frac{40 075 km}{3 cm/yr} = 1.34 \times 1 0^{9} yr$
Réponse

L'outil affiche 3 cm/yr, 30 mm/yr et 1500 km sur les 50 prochains millions d'années. La comparaison à retenir est celle de l'ongle : les échelles de temps de la géologie sont inimaginables, mais pas ses vitesses, et celle-ci est suffisamment lente pour que rien ne semble bouger à l'échelle d'une vie humaine, tout en étant assez rapide pour avoir ouvert un océan depuis l'époque des dinosaures. Ces deux constats découlent de la même vitesse de 3 cm/yr. À cette vitesse, les quelque 5000 km de plancher océanique atlantique demandent de l'ordre de 175 millions d'années pour être produits, ce qui correspond au même ordre de grandeur que l'âge attribué par les géologues à son ouverture — un contrôle de cohérence que vous venez d'effectuer à partir de deux nombres et d'une division.

$v = 3 cm/yr : 1500 km in 50 Myr, 2.4 m in a lifetime$

Références (2)

The current plate-velocity model behind the 1–10 cm/yr band the readout calls typical: C. DeMets, R. G. Gordon & D. F. Argus, "Geologically current plate motions." Geophysical Journal International 181(1), 1–80, 2010.
The India–Eurasia collision that insight 1 and practice question 1 both use: P. Molnar & P. Tapponnier, "Cenozoic Tectonics of Asia: Effects of a Continental Collision." Science 189(4201), 419–426, 1975.

Par l’équipe 42Math · Mis à jour 2026-05-21

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Exemples de problèmes

Expansion de type atlantique - 3000 km en 100 Myr → 3 cm/yr, la même vitesse affichée à côté en 30 mm/yr, et 1500 km de plus sur les 50 Myr suivants
Expansion de type pacifique - 6000 km en 120 Myr → 5 cm/yr, cinq fois le cas lent et près du haut de la plage typique de 1-10 cm/yr
Dérive continentale lente - 500 km en 50 Myr → 1 cm/yr, et même cela parcourt 1000 km si on projette sur 100 Myr