Explorateur du pendule double

C'est du chaos déterministe, pas du hasard. Lance deux simulations séparées de seulement 0,1° : après un moment, elles ne semblent plus du tout liées, car leur écart croît à peu près exponentiellement (un exposant de Lyapunov positif). L'énergie navigue continuellement entre les deux bras par couplage non linéaire, si bien que d'infimes différences de phase s'amplifient en des états futurs complètement différents. Les équations sont exactes ; c'est l'horizon de prévisibilité qui s'effondre.
:) Ce pendule ne fait pas que balancer de gauche à droite ; il n'arrête pas de changer d'avis sur quel bras mène la danse.

Pas de moteur, pas de générateur de hasard, aucun truc — seulement deux bras, deux articulations et la gravité. Le mouvement effréné vient entièrement de la seconde articulation, par laquelle chaque bras bouscule l'autre. Essaie de partir d'une petite impulsion près du repos : il oscille presque comme un pendule ordinaire. Le chaos ne s'impose que lorsque tu donnes assez d'énergie pour que les bras passent par-dessus le point le plus haut.
:) La complexité n'est pas intégrée ; elle pousse à partir de quelque chose de presque gênant de simplicité.

Lâche le pendule au repos, les bras tenus à l'horizontale, et observe la masse extérieure : un instant, elle peut accélérer vers le bas plus vite qu'une bille en chute libre — soit plus que g. Les bras rigides agissent comme un levier et un fouet, si bien que le bras intérieur projette l'extérieur vers le bas plus fort que la gravité ne le pourrait. C'est l'effet qui permet à une tige articulée de devancer au sol une pièce qui tombe.
:) La gravité déclenche la chute, mais la géométrie décide qui atterrit en premier.