Simulateur de la deuxième loi de Newton (F = ma)

Le poids (mg) et la réaction normale (N) sont ici égaux et opposés, ce qui donne envie d'y voir une paire d'action-réaction de la troisième loi de Newton — mais ce n'en est pas une. Une paire de la troisième loi doit agir sur deux objets *différents*, or ces deux forces s'exercent toutes les deux sur le même bloc. Les vraies paires sont : la Terre attire le bloc vers le bas / le bloc attire la Terre vers le haut (gravité, dans les deux sens), et le bloc pousse vers le bas sur la surface / la surface repousse le bloc vers le haut — c'est cette seconde force que tu vois ici sous le nom de N. N n'est égal à mg que parce que le bloc n'accélère pas verticalement ; incline la surface ou place le bloc dans un ascenseur qui accélère, et N change alors que mg reste le même. Cette confusion précise est l'une des erreurs de conception les mieux documentées en mécanique de base.

La deuxième loi de Newton, F=ma, concerne en réalité la force résultante — tout le reste se compense. Quand tu pousses ce bloc, une partie de ta poussée est absorbée par le frottement ; seul ce qui reste produit l'accélération. C'est pourquoi une poussée de 10 N sur un bloc de 2 kg donne a = 5 m/s² sans frottement, mais moins dès que le frottement prélève sa part. Double la masse et la même force résultante ne donne plus que la moitié de l'accélération.

L'équation gravée sur cet outil n'est pas tout à fait celle de Newton. Dans les Principia (1687), il énonce la deuxième loi avec des mots, en termes de quantité de mouvement : la variation de la quantité de mouvement d'un corps est proportionnelle à la force appliquée. La forme algébrique nette F = ma est venue plus tard — on l'attribue en général à Leonhard Euler vers 1752. À masse constante, les deux coïncident, mais c'est la version en quantité de mouvement (F = dp/dt) qui survit en relativité et pour les fusées qui brûlent leur carburant.