Échantillonnage de signal et théorème de Nyquist

L'échantillonnage ne fonctionne que si la fréquence d'échantillonnage capte l'oscillation la plus rapide présente. Si f_s < 2 f_signal, des fréquences continues différentes produisent des échantillons identiques, si bien que la reconstruction se verrouille sur une fausse fréquence de repliement plus basse.

Pour fixer une onde, il faut la saisir en montée et en descente : au moins deux échantillons par cycle. En dessous, ces mêmes points pourraient appartenir à de nombreuses ondes différentes et la copie numérique se trompe. L'audio CD utilise 44,100 échantillons par seconde car l'oreille humaine plafonne vers 20 kHz, et 2 × 20 kHz laisse une marge confortable.

L'effet roue de chariot, c'est Nyquist dans le monde visible. Une caméra échantillonne le mouvement à 24 images par seconde ; si une roue à rayons tourne d'un peu moins que l'écart entre deux rayons entre deux images, chaque prise reste légèrement en retrait et l'œil voit la roue tourner lentement à l'envers. Même mathématique que l'aliasing audio : la fréquence d'images est la fréquence d'échantillonnage, et une rotation rapide se replie en une fausse rotation lente.