Explorateur de relativité restreinte

La relativité restreinte stipule que les lois de la physique sont invariantes dans tous les référentiels inertiels, et la vitesse de la lumière c est constante. Cela nécessite des transformations de Lorentz, entraînant la dilatation du temps t' = t / sqrt(1 - v²/c²) et la contraction des longueurs. L'espace et le temps sont unifiés en un espace-temps quadridimensionnel où l'intervalle ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz² est invariant.

Tout l'outil tourne autour d'un seul nombre : le facteur de Lorentz γ = 1/√(1−β²), avec β = v/c. À l'allure d'un piéton, γ ≈ 1, si bien que la relativité se cache ; à mesure que v approche la vitesse de la lumière c, γ croît sans limite. À v = 0.87c, γ = 2 — les horloges en mouvement battent deux fois moins vite et les longueurs sont divisées par deux. Comme atteindre c exigerait γ = ∞, aucun objet massif n'y parvient : le prix serait une énergie infinie.

La contraction des longueurs est ce que l'on mesure, non ce que l'on voit. Comme la lumière du côté lointain d'un corps part plus tôt que celle du côté proche, une photographie d'un objet filant à grande vitesse le montre apparemment tourné plutôt qu'aplati — une sphère garde son contour rond. Cette rotation de Terrell–Penrose est passée inaperçue pendant 54 ans, jusqu'à ce que James Terrell et Roger Penrose la découvrent indépendamment en 1959.