Bac à sable de causalité

<p>Une corrélation indique que deux variables évoluent ensemble — pas pourquoi. Le même chiffre peut provenir de trois structures fondamentalement différentes :</p><ul><li>Cause directe (X → Y) : supprimer X modifie Y.</li><li>Facteur de confusion (Z → X, Z → Y) : Z cause les deux ; X et Y sont corrélées, mais aucune ne cause l'autre. Contrôler pour Z fait disparaître la corrélation.</li><li>Collision (X → Z ← Y) : X et Y sont indépendantes, mais si l'on sélectionne ou conditionne sur Z, on crée un lien artificiel entre elles.</li></ul><p>Le graphe orienté acyclique (DAG) du graphique code quelles variables sont des causes et lesquelles sont des effets. Sans lui, impossible de distinguer ces cas à partir d'un seul coefficient de corrélation — c'est pourquoi l'inférence causale part toujours d'un modèle structurel, jamais d'une matrice de corrélation.</p>

L'idée la plus profonde de ce bac à sable est l'écart entre observer une variable et la modifier. Les facteurs de confusion et les collisionneurs nous trompent parce que nous ne voyons jamais que des données déjà façonnées par un processus caché. Une expérience randomisée tranche : attribuer X par un tirage à pile ou face coupe toute flèche pointant vers X, si bien que toute corrélation avec Y qui subsiste est forcément causale. Voilà pourquoi un essai contrôlé règle une question qu'aucune masse de données observationnelles ne pourra résoudre.

Le scénario de Simpson n'a rien d'un jouet. En 1973, les admissions en cycle supérieur de UC Berkeley affichaient environ 44% d'hommes admis contre 35% de femmes, laissant soupçonner un biais. Pourtant, département par département, les femmes étaient admises à des taux légèrement supérieurs : elles avaient simplement candidaté bien plus nombreuses dans les départements les plus sélectifs. L'agrégation entre départements inversait la tendance interne à chaque groupe — exactement le renversement que trace la ligne pointillée de cet outil.