Simulateur de choc offre-demande

réponse de l'équilibre aux chocs de marché

Exemple résolu — Simulateur de choc offre-demande

Prix d'équilibre	33.33
Quantité d'équilibre	53.33

Ce sont les valeurs affichées par le calculateur à l’ouverture de la page. Modifiez une entrée ci-dessus pour les recalculer.

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pourquoi les pentes comptent pour l'impact du choc 🖖

La forme de ces deux droites détermine qui absorbe un choc, et l’algèbre le montre directement. Un déplacement de la seule demande déplace le nouvel équilibre le long de la droite d’offre ; un déplacement de la seule offre le déplace le long de la droite de demande. En différentiant P* = (a−c)/(b+d), on constate que, pour un choc de demande, le rapport entre la variation de la quantité et celle du prix, ΔQ/ΔP, vaut exactement d, le coefficient directeur de la courbe d’offre. Lorsque d est grand, la quantité absorbe l’essentiel du choc et le prix varie à peine, car l’offre s’adapte facilement à la nouvelle demande. Lorsque d est petit, l’ajustement porte au contraire presque entièrement sur le prix. Voilà pourquoi, dans les marchés peu élastiques comme ceux du logement ou du pétrole, les chocs de demande se répercutent surtout sur les prix plutôt que sur les quantités.

lire le point de croisement 🖖

L’équilibre se trouve simplement à l’intersection des droites d’offre et de demande : c’est l’unique prix pour lequel la quantité que les acheteurs souhaitent acquérir est égale à celle que les producteurs proposent. Lorsqu’une courbe se déplace, ce point d’intersection correspond à un nouveau prix et à une nouvelle quantité. Une hausse de la demande fait augmenter le prix et la quantité, tandis qu’une hausse de l’offre accroît la quantité mais fait baisser le prix.

pourquoi les données brutes cachent les deux courbes 🖖

Si vous placez sur un graphique des observations réelles de prix et de quantités, vous ne retrouvez ni la courbe d’offre ni celle de demande. Comme les deux se déplacent simultanément, le nuage de points mêle leurs effets. Elmer Working l’a montré dès 1927 : pour les distinguer, il faut une variable instrumentale qui ne déplace qu’une seule courbe, par exemple les conditions météorologiques lorsqu’elles agissent uniquement sur l’offre.

Problème entièrement résolu

Une taxe de 6 par unité sur Q = 120 − 2P 6 étapes
La demande est Q = 120 − 2P et l'offre est Q = 20 + P. Trouvez l'équilibre, puis appliquez une taxe de 6 par unité aux vendeurs et déterminez qui la paie réellement.
1. Deux droites, l'une décroissante et l'autre croissante. L'équilibre se trouve là où les quantités coïncident, non là où les prix coïncident — le prix est la variable recherchée.
  
  $Q_{d} = 120 - 2 P, Q_{s} = 20 + P$
2. Égalez les deux expressions et résolvez. Les deux courbes doivent donner la même quantité à ce prix, ce qui sert de vérification.
  
  $120 - 2 P = 20 + P \Rightarrow 3 P = 100 \Rightarrow P^{*} = 33.33, Q^{*} = 20 + 33.33 = 53.33$
3. L'élasticité est la pente repondérée par le point où l'on se situe. Les deux pentes diffèrent d'un facteur deux, et il en va de même des élasticités, car toutes deux sont évaluées au même point.
  
  $ε_{d} = \frac{d Q _{d}}{d P} \frac{P}{Q} = - 2 \cdot \frac{33.33}{53.33} = - 1.25, ε_{s} = + 1 \cdot \frac{33.33}{53.33} = 0.625$
4. Une taxe sur les vendeurs signifie que le prix qu'ils conservent est le prix payé moins t, de sorte que la courbe d'offre se déplace vers le haut d'exactement t. Résolvez à nouveau — la constante est la seule chose qui a changé.
  
  $Q_{s} = 20 + (P - t) \Rightarrow 3 P = 100 + t; t = 6 : P^{'} = 35.33, Q^{'} = 49.33$
5. Répartissez le 6. La part de l'acheteur est l'élasticité de l'offre sur la somme des deux, ce qui explique pourquoi le côté inélastique paie davantage : c'est le côté qui dispose de moins d'alternatives.
  
  $buyers + 2.00, sellers - 4.00; buyer share = \frac{ε _{s}}{ε _{s} + ∣ ε _{d} ∣} = \frac{0.625}{1.875} = \frac{1}{3}$
6. Le triangle entre les courbes sur la quantité perdue est la perte qui ne profite à personne, et il croît comme le carré de la taxe — doubler le taux quadruple le gaspillage.
  
  $DWL = \frac{1}{2} t Δ Q = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12$
Réponse

Les acheteurs paient 2 des 6 et les vendeurs en absorbent 4, quelle que soit la rédaction de la loi. L'incidence légale et l'incidence économique sont deux choses différentes : la taxe est prélevée ici auprès des vendeurs, et les deux tiers leur incombent toujours, car la répartition suit l'élasticité et la demande à cet équilibre est deux fois plus élastique que l'offre. Inversez le texte de loi et taxez plutôt les acheteurs — la quantité d'équilibre, les deux prix nets et le résultat global sont identiques. Les 12 de perte sèche représentent la part que personne ne récupère : quatre unités d'échange qui avaient plus de valeur pour les acheteurs que pour les vendeurs, et qui n'ont désormais pas lieu.

$P^{*} = 33.33, Q^{*} = 53.33; a tax splits \frac{1}{3} buyers, \frac{2}{3} sellers$

Références (1)

Insight block 3 — why a scatter of price and quantity recovers neither curve: E. J. Working, "What Do Statistical 'Demand Curves' Show?" The Quarterly Journal of Economics 41(2), 212–235, 1927.

Par l’équipe 42Math · Mis à jour 2026-05-29

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Exemples de problèmes

boom de la demande - La demande augmente de 20 : le prix passe de 33,33 à 40,00 et la quantité de 53,33 à 60,00. On obtient donc ΔQ/ΔP = 1,0000, soit exactement d, la pente de l’offre, conformément au calcul ci-dessus.
crise de l'offre - L’offre diminue de 20 et le prix atteint 40,00, comme lors de la hausse de la demande. Il n’en va pas de même pour la quantité : elle baisse de 13,33, alors que le choc de demande l’avait augmentée de 6,67. ΔQ/ΔP = -2, soit -b.
double choc - Les deux courbes se déplacent simultanément et l’on obtient ΔQ/ΔP = -0,3333, qui n’est égal ni à d ni à -b. C’est le problème d’identification : le rapport observable ne permet d’identifier aucun des deux effets.