Tranches d'imposition : taux marginal et effectif

Fixez un revenu et observez deux taux simultanément. L'un frappe la prochaine unité gagnée ; l'autre correspond à ce que vous avez payé sur l'ensemble. Ils ne sont jamais identiques. Presque tout débat fiscal est en réalité un débat sur le taux dont il est question.

Exemple résolu — Tranches d'imposition : taux marginal et effectif

Taux marginal	40,0%
Taux effectif	17,8%
Restant sur les 1 000 suivants	600 sur 1 000

Ce sont les valeurs affichées par le calculateur à l’ouverture de la page. Modifiez une entrée ci-dessus pour les recalculer.

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Deux taux, et un seul que l'on cite 🖖

Une tranche applique son taux à une fraction, jamais à la totalité. Prenons un revenu de 60 000 dans le modèle à deux tranches. Les premiers 10 000 constituent l'abattement et ne coûtent rien. La portion de 10 000 à 40 000 est taxée à 20 %, soit 6 000. Ces 6 000 ne varient pas, quel que soit le montant gagné au-delà. Seuls les derniers 20 000 subissent le taux de 40 %, donnant 8 000. Le total s'élève à 14 000, le salaire net à 46 000. Le taux marginal est donc de 40 % et le taux effectif de 23,3 %. Tous deux sont exacts car ils répondent à des questions différentes : le coût de l'unité suivante, et le coût moyen de l'ensemble. Tirez le revenu vers le haut, les deux courbes ne se croisent jamais. À 300 000 le taux effectif atteint 36,7 % ; à un million, 39,0 %. Il s'approche de 40 % sans jamais l'atteindre. La fraction non imposée et celle à 20 % restent à la base, peu onéreuses, et leur taille est immuable.

Pourquoi une augmentation ne peut vous appauvrir (avec des tranches) 🖖

L'inquiétude est précise et très répandue : accepter la promotion, passer dans la tranche supérieure, se retrouver avec moins. Avec de simples tranches, c'est impossible. La raison n'a rien à voir avec la position des seuils. Le salaire net est le revenu moins l'impôt. Chaque unité supplémentaire gagnée ajoute son taux marginal à l'impôt, elle ajoute donc un moins ce taux au salaire net. Tant qu'aucun taux ne dépasse 100 %, cette quantité est positive. Une courbe dont la pente est toujours positive ne peut redescendre. Faites glisser le revenu à travers chaque seuil du modèle à deux tranches et observez. La ligne du salaire net s'infléchit deux fois, sans jamais se retourner. Ce que coûte cette inflexion est bien réel : on conserve 800 des 1 000 suivants sous le seuil supérieur, 600 au-dessus. Mais 600 vaut mieux que rien. Voilà tout l'argument. Remarquez bien ce que cet argument ne couvre pas. C'est une affirmation sur les tranches, valable pour chaque taux du tableau, précisément parce qu'elle porte sur les taux du tableau.

La suppression des avantages est l'élément crucial 🖖

Activez le retrait de l'abattement et faites glisser le revenu jusqu'à 110 000. Une unité supplémentaire est imposée à 40 % comme ses voisines, mais elle supprime également une demi-unité d'abattement, laquelle subit alors elle aussi ce taux de 40 %. Quarante plus vingt font soixante : le taux sur le revenu additionnel est de 60 %, et il n'apparaît nulle part dans le barème. Dépassez maintenant 125 140 et observez le taux marginal retomber à 45 %. Un taux qui baisse alors que le revenu augmente ressemble à une erreur de tracé. Il n'en est rien. C'est simplement le retrait qui arrive à son terme. L'endroit où il s'arrête n'a pas non plus été choisi au hasard. L'abattement est de 12 570 et diminue de 1 pour 2 gagnés. Il s'étend donc sur 25 140 au-delà de 100 000. Un seuil d'apparence arbitraire marque généralement la fin d'une dégressivité. C'est ainsi que vous pouvez la reconnaître. Activez ensuite l'effet de seuil pour découvrir la version sans nuance : retirez une somme forfaitaire à un palier donné, et une seule unité de revenu supplémentaire coûte 1 999,40.

Problèmes entièrement résolus

Revenu de 60 000 avec une offre d'augmentation à 61 000 sur le préréglage à deux tranches 7 étapes
Dans le modèle à deux tranches, un revenu de 60 000 se voit proposer une augmentation à 61 000. Calculez ce qui est réellement conservé, puis trouvez le revenu où ce raisonnement cesse d'être sûr.
1. Décomposez le revenu avant d'appliquer le moindre taux. Les premiers 10 000 constituent l'abattement et ne sont pas taxés.
  
  $10, 000 \times 0 = 0$
2. La portion de 10 000 à 40 000 est taxée à 20 % : 6 000. C'est l'étape que l'on omet. Cette omission nourrit la peur de l'augmentation : ces 6 000 restent 6 000, peu importe ce que l'on gagne au-dessus.
  
  $(40, 000 - 10, 000) \times 0.20 = 6, 000$
3. Le reste, les 20 000 allant de 40 000 à 60 000, est taxé à 40 % : 8 000.
  
  $(60, 000 - 40, 000) \times 0.40 = 8, 000$
4. L'impôt est de 14 000, le salaire net de 46 000, le taux effectif de 23,3 %. Le taux marginal est de 40 %. Aucun de ces chiffres n'est faux et ils ne décrivent pas la même réalité.
  
  $T = 14, 000, N = 46, 000, \frac{14 , 000}{60 , 000} = 23.3%$
5. Vient l'augmentation. Les 1 000 supplémentaires se situent entièrement dans la tranche supérieure, on taxe donc 400 et on garde 600. Le salaire net passe de 46 000 à 46 600.
  
  $1, 000 \times (1 - 0.40) = 600 \Rightarrow 46, 600$
6. Ces 600 représentent le cas général et non une coïncidence numérique : le salaire net augmente de un moins le taux marginal. Aucun taux ici ne dépassant 100 %, il augmente toujours. Aucune augmentation dans ce système ne peut appauvrir qui que ce soit.
  
  $\frac{d N}{d I} = 1 - r > 0 (r < 1)$
7. Activez maintenant l'abattement dégressif et amenez le revenu à 110 000. Ces mêmes 1 000 rapportent 400. Le raisonnement de l'étape 6 n'est pas caduc : il concernait les taux du tableau, et 60 % n'en fait pas partie.
  
  $0.40 + \frac{1}{2} (0.40) = 0.60$
Réponse

46 600, on conserve donc 600 des 1 000. Un taux marginal de 40 % contre un taux effectif de 23,3 %. L'argument de l'étape 6 vous protège des tranches mais pas des suppressions d'abattement. Activez-en une et la même augmentation rapporte 400, taxée à un taux de 60 % dont aucune ligne du tableau ne fait mention.
Une augmentation de 2 000 pour un revenu de 59 000, sur le réglage avec effet de seuil 7 étapes
Passer au réglage avec effet de seuil. Vous gagnez 59 000 et on vous propose 2 000 de plus. Calculer ce que vous conserveriez réellement, et décider s'il faut accepter.
1. Commencer par l'impôt à 59 000, découpé comme dans tout système par tranches. Les premiers 10 000 constituent l'abattement et ne coûtent rien, les 30 000 suivants sont imposés à 20 %, et les 19 000 restants à 40 %. Le net est de 45 400 et l'indicateur de taux effectif affiche 23,1 %.
  
  $T = 30, 000 (0.20) + 19, 000 (0.40) = 13, 600 ⟹ N = 45, 400, \frac{13 , 600}{59 , 000} = 23.1%$
2. L'unité de revenu suivante est imposée à 40 % exactement comme la précédente : 60 sur 100 sont conservés. L'indicateur de taux marginal affiche 40,0 %, le chiffre le moins inquiétant de la page.
  
  $\frac{d N}{d I}_{59, 000} = 1 - 0.40 = 0.60$
3. À 60 000, il se passe autre chose. L'effet de seuil retire un montant forfaitaire de 2 000 dès que le revenu atteint le palier, en totalité, sans prorata et sans dégressivité. L'impôt passe de 13 600 à 16 000 en l'espace d'une seule unité de revenu.
  
  $T (60, 000) = 6, 000 + 8, 000 + 2, 000 = 16, 000 ⟹ N = 44, 000$
4. L'indicateur pour les 1 000 suivants mesure un pas de mille plutôt qu'un pas de un, et il affiche −1 400. Deux indicateurs, un seul revenu, et ils sont en désaccord sur l'intérêt des mille suivants. Les deux ont raison : un pas de un ne peut pas voir un seuil situé à mille de distance.
  
  $44, 000 - 45, 400 = - 1, 400$
5. L'augmentation proposée est de 2 000, ce qui porte le revenu à 61 000. Net : 44 600, contre 45 400 auparavant. Vous perdriez 800 par an en travaillant davantage.
  
  $N (61, 000) = 44, 600 < 45, 400 (- 800)$
6. Chercher alors l'augmentation qui profite. Au-dessus du seuil, le net vaut six dixièmes du revenu plus 8 000, et il dépasse 45 400 à 62 333,33. Le premier entier qui convient est 62 334, soit une augmentation de 3 334.
  
  $N (I) = 0.6 I + 8, 000 \geq 45, 400 ⟹ I \geq 62, 333.33$
7. Les deux branches expliquent pourquoi. En dessous du seuil, le net vaut 0,6I + 10 000 et au-dessus 0,6I + 8 000 : deux droites parallèles, séparées de 2 000. Avec une pente de 0,6 il faut 3 333,33 de revenu pour remonter de 2 000, et c'est la largeur du trou.
  
  $N (I) = 0.6 I + 10, 000 (I < 60, 000), N (I) = 0.6 I + 8, 000 (I \geq 60, 000)$
Réponse

Refuser les 2 000 et demander 3 334. L'augmentation proposée coûte 800 par an ; la plus petite qui vous laisse au même niveau vous porte à 62 334.

La largeur du trou est C/(1−r), une formule à retenir. Un retrait forfaitaire de 2 000 là où le taux est de 40 % absorbe 3 333 de revenu ; le même retrait là où le taux est de 20 % n'absorbe que 2 500, parce qu'une plus grande part de chaque unité supplémentaire survit pour combler l'écart. Dans ce système, tous ceux qui gagnent entre 60 000 et 63 333 sont perdants par rapport à quelqu'un qui se serait arrêté juste en dessous du seuil, et aucun d'entre eux ne peut le voir à partir du taux marginal. Cet indicateur mesure l'unité suivante, et un effet de seuil n'est pas fait d'unités.

$Δ I_{m i n} = \frac{C}{1 - r} = \frac{2 , 000}{0.60} = 3, 333.33$

Références (2)

The band table the "withdrawn allowance" preset reproduces, including the rates and thresholds: HM Revenue & Customs, "Income Tax rates and Personal Allowances: Current rates and allowances." GOV.UK.
The withdrawal itself, which is what pushes the rate on extra income above every rate in the table: HM Revenue & Customs, "Income Tax rates and Personal Allowances: Income over £100,000." GOV.UK.

Par l’équipe 42Math · Mis à jour 2026-08-26

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Exemples de problèmes

Deux tranches - Un abattement de 10 000, puis 20 %, puis 40 %. Pour un revenu de 45 000, le taux marginal est de 40 % et le taux effectif de 17,8 %. Ce sont ces deux chiffres que l'on prend l'un pour l'autre dans presque toutes les discussions sur la fiscalité.
Abattement dégressif - Un système officiel bien réel, où l'abattement diminue de 1 pour 2 gagnés au-delà de 100 000. Entre 100 000 et 125 140, une unité de revenu supplémentaire est imposée à 60 %, alors que le taux le plus élevé figurant dans le barème est de 45 %.
Effet de seuil - Les deux mêmes tranches, avec un retrait direct de 2 000 dès que le revenu atteint 60 000. Gagnez une unité de plus que 59 999 et votre revenu net chute de 1 999,40. C'est la situation exacte où une augmentation vous appauvrit réellement.