Mécanique divinatoire du Yi King

Regardez la ligne sous le dessin : 111111 (63). Un trait yang vaut 1, un trait yin vaut 0, et six de ces traits donnent un nombre de 0 à 63. Il ne s'agit pas d'une lecture moderne. Leibniz a publié son mémoire sur l'arithmétique binaire en 1703 et l'a intitulé, en partie, sur ce qu'elle donne le sens des anciennes figures de Fohy, soulignant que le binaire explique les anciennes figures de Fu Xi. Le jésuite Joachim Bouvet lui avait envoyé l'arrangement des hexagrammes depuis Pékin, et Leibniz y a immédiatement reconnu sa propre notation. Huit trigrammes sont les huit nombres de trois bits. Soixante-quatre hexagrammes sont les nombres de six bits. Tirez-en quelques-uns et observez la valeur décimale évoluer : il n'y a aucun arrangement de six traits qui ne forme un nombre, et aucun qui donne le même nombre deux fois.

Cliquez sur Trois pièces, puis sur Tiges d'achillée, et observez le saut des repères verts. Les pièces donnent à chaque trait les probabilités 1/8, 3/8, 3/8, 1/8. Les tiges donnent 1/16, 5/16, 7/16, 3/16. La méthode des pièces est la version moderne et rapide, celle des tiges est l'ancienne, et elles sont présentées partout comme interchangeables. Le résultat décisif est P(Yang | Mutant) : il affiche 50,0 % avec les pièces et 75,0 % avec les tiges. Sous l'achillée, trois mutations sur quatre voient un trait yang s'effondrer en yin. Quiconque s'est emparé des pièces au vingtième siècle par souci de rapidité a également effacé, sans le dire, une asymétrie que le rituel portait depuis trois mille ans.

C'est un point qui mérite réflexion, car les deux distributions n'ont rien en commun. Pourtant, toutes deux génèrent un trait statique exactement 3/4 du temps, anticipent exactement 1,5 trait mutant par hexagramme, et donnent un hexagramme parfaitement figé (3/4)&sup6; = 729/4096 = 17.798% du temps. Faites un millier de tirages avec chaque méthode, et le compte des traits mutants ne vous permettra pas de les différencier. Seule la direction les trahit. La transformation de l'hexagramme 1 en hexagramme 2 (la mutation simultanée des six traits yang) a une probabilité de 1 sur 262 144 avec les pièces et de 1 sur 23 014 avec les tiges. Le résultat est 729/64 fois plus probable, tandis que le chemin inverse s'avère 64 fois plus rare. Un même rituel, pratiqué de deux façons, affirme une préférence sur la direction que prend le monde.

Cliquez sur Point de coupe uniforme. Les probabilités changent encore, pour atteindre 5.174 / 28.874 / 44.836 / 21.117%. Cette méthode ne constitue pas une troisième tradition. C'est simplement le rituel de l'achillée, avec un seul choix de modélisation modifié. Les seizièmes bien connus découlent de l'hypothèse selon laquelle le reste de chaque tas a une probabilité égale de valoir 1, 2, 3 ou 4 une fois les groupes de quatre retirés. Supposez plutôt que la main a autant de chances de diviser le faisceau à n'importe quel endroit de sa longueur. Énumérez chaque séparation, et vous obtenez alors ces nouveaux chiffres. Remarquez alors ce qui s'effondre : la proportion statique de 3/4 que les pièces et l'achillée partagent exactement tombe à 73,71 %, et le nombre attendu de traits mutants passe de 1,5 à 1,5774. Aucun modèle ne reflète la réalité d'une personne physique manipulant de véritables tiges. L'essentiel est de comprendre que les fractions des manuels sont la conséquence d'un choix que l'on n'écrit presque jamais.