ヒル球計算機

0.04 AUに位置するホットジュピターのヒル球半径はわずか~450,000 kmです。安定した順行ゾーンは~225,000 kmで終わり、これは月が地球を回る軌道半径384,400 kmよりも小さい値です。かつて存在した衛星があったとしても、惑星が内側へ移動する過程で吹き飛ばされてしまい、新たな衛星もそこでは生き残れません。これが、ホットジュピターの周りで確認された系外衛星がこれまで一つも見つかっていない理由です。同じ幾何学は、宇宙望遠鏡がどこに配置されるかも説明します。ラグランジュ点L1とL2は、地球からほぼ正確に1ヒル球半径の距離（約150万km）に位置しています。JWSTはL2を周回しており、これは地球の重力境界のすぐ内側にあたります——大気や熱の干渉を避けるのに十分遠く、太陽からの摂動に対して地球の重力に束縛され続けるのに十分近い位置です。ヒル球は単なる理論上の限界ではなく、私たちの最強の観測所の「住所」なのです。

衛星は綱引きの中にいる。母惑星が引き寄せる一方で、はるかに重い太陽がそれを奪い取ろうとする。ヒル球は惑星が勝つ範囲を示し、その内側では軌道が安定しうるが、外側では衛星は太陽を回る独自の軌道へと流れ去ってしまう。半径は質量比の立方根にしか比例しないため、ゆっくりとしか変化しない。目安として、通常の順行軌道にある衛星が安全に留まれるのはヒル半径のおよそ半分までで、だからこそ実在の衛星は境界のはるか内側に集まっている。

意外なことに、惑星を「逆向き」に回る衛星、すなわち惑星の運動と反対に回る逆行衛星は、ヒル半径の約0.7まで安定して留まれるのに対し、順行衛星は約0.5を超えると解き放たれてしまう。逆向きの運動が、1周ごとに繰り返される太陽の引きを和らげるためだ。これは単なる珍現象ではない。木星や土星の遠方にある外側の衛星はほとんどが逆行しており、まさに広い軌道で長続きするのはそうした軌道だけだからである。