宇宙論的赤方偏移計算機

宇宙論的赤方偏移はしばしばドップラー効果として説明されるが、実際にはより微妙な現象だ。銀河は空間を通って動いているのではなく、私たちとその銀河の間の空間そのものが引き伸ばされているのだ。光子の波長は、光子が進む間にスケール因子a(t)に比例して増大する。zが小さいうちはこの違いは学術的なものにすぎない(どちらもv ≈ H₀dを与える)が、z > 1では後退速度がcを超える ―― 通常の運動では不可能だが、膨張する空間とは矛盾しない。特殊相対性理論の速度制限は時空を通る運動に適用されるのであって、時空そのものの膨張には適用されない。これはまた、粒子的地平線が存在することも意味する。約460億光年より遠い銀河は現在cより速く後退しており、私たちの観測可能範囲の外に永遠に出てしまっている ―― たとえ宇宙がまだ小さかった頃にその銀河が放った古い光を、今もなお見ることができるとしても。

遠い銀河の光は、波長が赤い方へ引き伸ばされて届く。観測された波長を放射時の波長で割って1を引けば、それがzだ。zが大きいほど光は長く旅してきたことになり、zは宇宙の時計であり物差しでもある。z = 1なら光は約80億年前に銀河を離れており、そのとき宇宙は現在の半分の大きさだった(スケール因子 a = 1/(1+z) = 0.5)。

膨張はあらゆる波長を(1+z)倍に引き伸ばすが、出来事の継続時間も同じ倍率で引き伸ばす。z = 1のIa型超新星は、近くにある同じ超新星の2倍の日数をかけて明るくなり、そして暗くなるように見える。まさにこの引き伸ばしが測定され、古い『疲れた光』説を退けた。本物の膨張だけが、光を赤くすると同時に時計をも遅らせるのだ。