ロッシュ限界計算機

土星の環は、氷天体に対する土星のロシュ限界(~2.44土星半径 ≈ 142,000 km)のほぼ内側に収まっている。近づきすぎた衛星は引き裂かれ、ロシュ帯の内側にある物質は決して衛星へと集積できない ―― 潮汐力は重力の仕事を、それが進むよりも速く元に戻してしまうからだ。月は地球を~384,400 kmの距離で公転しており、地球の流体ロシュ限界~18,400 kmの外側で安全な軌道にある。この古典的な2つのモデルの区別は実際に重要だ。剛体(岩石質の小惑星、固体の衛星)は自己重力に加わる内部構造強度を持つため、破壊条件を満たすのが難しい ―― c = 1.26。流体(彗星、非常に多孔質な瓦礫の集合体、溶融した天体)は内部強度を持たないため、潮汐力が表面重力を超えた時点で変形が始まる ―― c = 2.44。シューメーカー・レヴィ第9彗星は1992年に木星のロシュ帯を通過した際に21個の破片に分裂し、それらの破片は1994年に有名な一連の衝突として木星に落下した。白色矮星や中性子星の周囲で起こる潮汐破壊イベント(TDE)は、この現象の恒星規模版だ。惑星が近づきすぎてロシュ限界を超えると、明るい降着円盤が形成される。

自らの重力だけでまとまっている衛星を思い描いてほしい。惑星に近づくと、惑星は衛星の遠い側より近い側をより強く引き、その差が衛星を引き伸ばす。ロッシュ限界を越えると引き伸ばしが勝り、衛星は引き裂かれる。意外なのは、衛星の質量が式から完全に消える点だ。距離を決めるのは二つの密度と惑星の半径だけなので、密度の高い衛星はスカスカの衛星より安全に近くを回れる。

火星の大きい方の衛星フォボスは静止軌道より内側を回っているため、潮汐による抵抗で1世紀あたり約2メートルずつ内側へ螺旋を描いている。約3000万〜5000万年後には火星のロッシュ限界を越えて砕け、おそらく惑星を巡る一時的な環として広がるだろう。フォボスを刻む奇妙な平行の溝は、すでに潮汐による引き伸ばしが生んだ応力割れかもしれない——最終的な崩壊のはるか前に最初のひびを見せる衛星である。